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形及其应用
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第24讲┃ 解直角三角形及其应用
考点 解直角三角形的应用常用知识
h∶l
越陡
仰角和俯角
仰角
俯角
在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，视线在水平线下方的叫俯角
坡度和坡角
坡度
坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝____
坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，＝tanα，坡度越大，α角越大，坡面________
考点聚焦
第24讲┃ 考点聚焦
1
WORKREVIEW
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2
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UNDERWORK
第24讲┃ 考点聚焦
方向角(或方位角)
定义
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角
图例
第24讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题
命题角度：
1. 计算某些建筑物的高度(或宽度)；
2. 将实际问题转化为直角三角形问题．
例1 [2012·凉山州 ]某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°.
小华：我站在此处看树顶仰角为30°.
小明： m.
小华：我们相距20 m.
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
(参考数据：√2≈，√3≈，结果保留三个有效数字)
第24讲┃ 归类示例
[解析] 画出如图示意图，，在Rt△ACE中，求得CE＝AE，然后在Rt△ABE中求得BE，利用BE－CE＝BC，解得AE，则AD＝AE＋DE.
第24讲┃ 归类示例
第24讲┃ 归类示例
在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题．常见的构造的基本图形有如下几种：
图24－1
不同地点看同一点
第24讲┃ 归类示例
图24－2
同一地点看不同点
利用反射构造相似
图24－3
驾校一点通365网
驾校一点通2016科目一 科目四 驾驶员理论考试网 2016科目一考试 科目四考试
命题角度：
第24讲┃ 归类示例
利用直角三角形解决方位角问题；
将实际问题转化为直角三角形问题．
► 类型之二 利用直角三角形解决航海问题
例2 [2012·常德]如图24－4，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/小时的速度向西北方向航行. 我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)