2022-2023学年广西钦州四中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点和点关于轴对称，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为 （ ）
A．22° B．44° C．34° D．68°
3．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．
解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是 (　　)
A．代表对应边 B．*代表110° C．代表 D．代表
4．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（　　）
A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米
6．在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等
11．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
12．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：(x+a)(y-b)=______________________
14．如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______
15．已知，，则的值为__________．
16．己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．
17．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．
18．填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=　 　度；∠B=　 　度；∠C=　 　度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是　 　边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是　 　．
三、解答题（共78分）
19．（8分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

20．（8分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
21．（8分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．
（1）请问该工程限期是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？
22．（10分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．
（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？
（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？
23．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′， B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
24．（10分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．
（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
25．（12分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC
26．如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为．
（1）求点的坐标；
（2）在轴上有一动点．
①若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；
②过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】点A（a−2，1）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称，
得a−2＝-1，b＋5＝-1．
解得a＝1，b＝−2．
则点C（a，b）在第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-1是解题关键．
2、C
【分析】先根据等腰三角形的性质求得∠ACB=68º，从而求出∠ACE=112º,再由求出的度数．
【详解】∵在等腰中，顶角，
∴∠ACB=，
又∵，∠ACB=∠E＋∠CDE，
∴∠E=∠CDE=.
故选：C．
【点睛】
考查了三角形外角性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，解题关键是利用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
3、B
【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可．
【详解】解：A、代表对应角，故A错误，
B、，*代表110°，故B正确，
C、代表，故C错误，
D、代表，故D错误，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质．
4、D
【分析】①②构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；
③想办法证明BD＝AD即可；
④想办法证明∠BAD＝45°即可解决问题．
【详解】解：如图，由题意：，以A为圆心AB为半径，作⊙A．
∵
∴ ，故①②正确，
当时，∠DAC＝∠C，
∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠ABD＋∠C＝90°，
∴∠BAD＝∠ABD，
∴BD＝AD，
∵AB＝AD，
∴AB＝AD＝BD，
∴△ABD是等边三角形，故③正确，
当时，∠ABD＝∠ADB＝°，
∴∠BAD＝180°−2×°＝45°，
∴∠DAE＝∠BAD＝45°，
∵AB＝AE，AD＝AD，
∴△BAD≌△EAD（SAS），
∴，故④正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
5、B
【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解．
【详解】∵小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，
∴小王从家到上班地点所需时间t=小时；
∵他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，
∴他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，
∵乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，
∴=×，
解得x=27，
经检验x=27是原方程的解，且符合题意.
即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.
故答案选：B.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.
6、D
【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.
【详解】将点代入直线中得：，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.
7、D
【分析】根据完全平方公式：，即可求出k的值．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴
∴k= ±16
故选D．
【点睛】
此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键．
8、C