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2022-2023学年陕西省渭南市大荔县七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.方程去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
2.已知a=b,则下列等式不成立的是(  )
A.a+1=b+1 B.1﹣a=1﹣b C.3a=3b D.2﹣3a=3b﹣2
3.地球上陆地的面积约为150 000 000km1.把“150 000 000”用科学记数法表示为(  )
A.×108 B.×107 C.×109 D.×106
4.已知如图:数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、,且,则原点应是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
5.由5个小立方体搭成如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
6.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是(  )
A. B.
C. D.
7.某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知乙类书有90本,则丙类书的本数是(  )
A.80 B.144 C.200 D.90
8.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是( )
A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补
9.,下列说法中正确的是()
A.它精确到百分位 B.它精确到千分位
C.它精确到万分位 D.它精确到十万分位
10.如图,等边中,,与相交于点,则的度数是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.若方程与方程有相同的解,则的值等于________.
12.已知与互为余角,且,则等于_____________.
13.计算:22°16′÷4=___________.(结果用度、分、秒表示)
14.的立方根是______.
15.如图,ABCD,AD平分∠BAE,∠D=25°,则∠AEC的度数为_____.
16.已知2a﹣b=﹣2,则6+(4b﹣8a)的值是_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)解方程:
(1)﹣3(2+x)=2(5﹣x)
(2)=1﹣
18.(8分)如图,这是一副三角板叠放在一起的情形:
(1)如图1,若,请计算∠CAE的度数;
(2)如图2,在此种图案情形下能否使∠ACE=2∠BCD,若成立请求出∠ACD的度数;若不成立请说明理由.
19.(8分)列方程解应用题
整理一批图书,由一个人做需要120h完成,先计划由一部分人先做12h,然后再增加5人与他们一起做8个小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
20.(8分)某水库上周日的水位已达到警戒水位150米,本周内的水位变化情况如下:周一水位+,周二水位+,周三水位+,周四水位+,周五水位﹣,周六水位+,请问:
(1)计算说明本周那一天水位最高,有多少米?
(2),且放出后需保证水位在警戒水位,那么请说明本周应在哪几天放水?(注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
21.(8分)解方程:
22.(10分)如图,点C是AB的中点,D,E分别是线段AC,CB上的点,且AD=AC,DE=AB,若AB=24 cm,求线段CE的长.
23.(10分)某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠.已知小敏不是该商店的会员.
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,她购买商品的价格为多少元时,两个方案所付金额相同?
(3)在这个商店中购买商品时,应如何选择购买方案划算?
24.(12分)先化简,再求值: 4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中(x+2)2+|y-1|=0,
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】去括号时,一是注意不要漏乘括号内的项,“+”号时,去掉括号和前面的“+”号,括号内各项的符号都不变号;当括号前是“-”号时,去掉括号和前面的“-”号,括号内各项的符号都要变号.
【详解】∵,
∴.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.
2、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.
【详解】A、∵a=b,∴a+1=b+1,故本选项正确;
B、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴1﹣a=1﹣b,故本选项正确;
C、∵a=b,∴3a=3b,故本选项正确;
D、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴﹣3a=﹣3b,∴2﹣3a=2﹣3b,故本选项错误.
故选:D.
【点睛】
本题考查了等式的性质,掌握等式的基本性质是解答此题的关键.
3、A
【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:150 000 000=×108,
故选:A.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4、B
【分析】先根据c2a=7,从图中可看出ca=4,再求出a的值,进而可得出结论.
【详解】解:∵c-2a=7,
从图中可看出c-a=4,
∴c-2a=c-a-a=4-a=7,
∴a=-3,
∴b=0,
即B是原点.
故选:B.
【点睛】
主要考查了数轴,数轴上的点与实数是一一对应的关系,要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数.把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
5、A
【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可.
【详解】正面看到的图形应该是:
故选A.
【点睛】
本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识.
6、C
【解析】试题分析:由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图的位置正好相反,所以能得到的图形是C.故选C.
考点:几何体的展开图.
7、A
【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数,再求出丙类书籍的本数.
【详解】解:总数是:90÷45%=200(本),
丙类书的本数是:200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)
故选A.
【点睛】
此题主要考查扇形统计图的应用,解题的关键是先求出书的总数.
8、C
【解析】试题分析:如图所示:∠NOQ=138°,选项A错误;∠NOP=48°,选项B错误;如图可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,选项C正确;由以上可得,∠MOQ与∠MOP不互补,选项D错误.故答案选C.
考点:角的度量.
9、C
【分析】根据近似数的精确度的定义即可得.
【详解】由近似数的精确度的定义得:近似数精确到万分位
故选:C.
【点睛】
本题考查了近似数的精确度的定义,掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键.
10、C
【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解.
【详解】解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABD=∠C,
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ABE+∠CBE=60°,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,
故选:C.
【点睛】
本题考查等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形外角的性质,关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件,是中考的常考题.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解,这个解也是方程1﹣=0的解,根据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出a的值.
【详解】由方程3x﹣5=1得:x=1.
把x=1代入方程1﹣=0中得:1﹣=0
解得:a=1.
故答案为1.
【点睛】
本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
12、
【分析】由题意与互为余角,根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可.
【详解】解:∵与互为余角,且,
∴=90°-=.
故答案为:.
【点睛】
本题考查角的计算,熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键.
13、5°34′
【解析】22°16′÷4=(20÷4)°(136÷4)′=5°34′,
故答案是:5°34′.
14、
【分析】根据立方根的定义解答即可.
【详解】解:∵
∴的立方根是.
故答案为.
【点睛】
此题主要考查了立方根定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的符号相同.
15、50°
【分析】根据AB∥CD,AD平分∠BAE,∠D=25°和平行线的性质、角平分线的性质,可以求得∠AEC的度数.
【详解】∵AB∥CD,AD平分∠BAE,∠D=25°,
∴∠BAD=∠ADE,∠BAD=∠EAD,
∴∠ADE=∠EAD=25°,
∵∠AEC=∠ADE+∠EAD,
∴∠AEC=50°,
故答案为:50°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识,掌握性质并准确识图是解题的关键.
16、1.
【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形,整体代入计算,得到答案.
【详解】解:6+(4b﹣8a)
=﹣8a+4b+6
=﹣4(2a﹣b)+6,
当2a﹣b=﹣2,原式=﹣4×(﹣2)+6=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)x=﹣16;(2)x=﹣
【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【详解】解:(1)﹣3(2+x)=2(5﹣x)
﹣6﹣3x=10﹣2x
﹣3x+2x=10+6
﹣x=16
x=﹣16;
(2)=1﹣
9x﹣3=12﹣2x﹣16
9x+2x=﹣4+3
11x=﹣1
x=﹣.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.注意去分母时,方程的每一项都要乘分母的最小公倍数.
18、(1);(2)
【分析】(1)根据和互余且,求出它们的度数,即可算出结果;
(2)根据图象得到,,再由,列式求出的值,即可求出结果.
【详解】解:∵,,
∴,
∴,
∴;
(2)∵,


∴,解得,
∴,
∴.
【点睛】
本题考查角度的计算,解题的关键是掌握三角板的特殊角度数和角度的计算方法.
19、应先安排4人工作.
【分析】直接利用这些人的工作效率相同,由总工作时间得出方程求出答案.
【详解】设应先安排x人工作,
由题意可得:,
解得:,
答:应先安排4人工作.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,正确找出等量关系是解题关键.
20、 (1)星期四的水位最高,;(2)本周需在星期二,星期四放水.
【解析】(1)计算出周一到周六每天的水位,得出周四最高,把前几个数相加再加上150米即可;
(2)计算每一天的水位,然后再确定.
【详解】解:(1)星期一水位:150+=,
星期二水位:+=,
星期三水位:+=,
星期四水位:+=,
星期五水位:﹣=,
星期六水位:+= m
所以星期四的水位最高,.
(2),,所以不用放水,
,,.
星期三水位150+=,不需要放水.
+=,.
星期五水位150﹣=,不需要放水.
+=,不需要放水.
所以本周需在星期二,星期四放水.
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
21、(1)x = -11;(2)x = 11

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