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2022年江苏省江阴市澄西中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc

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注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.
1.下列调查中,适合采用普查方式的是  
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国七年级学生身高的现状
C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D.了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准
2.由5个小立方体搭成如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
3.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
4.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.
5.下列方程的解法中,错误的个数是(  )
①方程2x-1=x+1移项,得3x=0
②方程=1去分母,得x-1=3=x=4
③方程1-去分母,得4-x-2=2(x-1)
④方程去分母,得2x-2+10-5x=1
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
7.去括号等于的是( )
A. B. C. D.
8.如果与互补,与互余,则与的关系是( )
A. B. C. D.
9.在中,最小的数是(  )
A.3 B.﹣|﹣| C. D.0
10.下列说法:
①平方等于它本身的数有;
②是次单项式;
③将方程中的分母化为整数,得
④平面内有个点,过每两点画直线,可以画条.
其中,正确的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
11.下列各组中的两项,属于同类项的是( )
A.﹣2x2y与xy2 B.5x2y与﹣
C.3mn与﹣4nm D.﹣
12.如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是(  )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,边长为的正方形中有两半圆,则阴影部分的面积是_______________________.
14.°=_____°_____′_____″;12°15′36″=_____°.
15.单项式的系数是_________,次数是_________.
16.如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°,则∠AOC=_____°.
17.的倒数是______________.
三、解答题 (本大题共7小题,、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)
19.(5分)某人去水果批发市场采购苹果,他看中了甲、乙两家苹果,这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同.
甲家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的优惠;批发数量超过1000千克,超过部分按零售价的优惠,
乙家的规定如下表:
数量范围(千克)
500以上~1500
1500以上
价格(元)
零售价的
零售价的
零售价的
说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2000千克,
甲家总费用=;
乙家总费用
(1)若这个人批发800千克苹果,则他在甲家批发需要__________元,在乙家批发需要__________元.
(2)若这个人批发x千克苹果()求他在甲、乙两家批发各需要的总费用.(用含x的代数式表示)
(3)若这个人要批发3000千克苹果,请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由.
20.(8分)解方程:
(1)2x﹣3(6﹣x)=3x﹣4(5﹣x)
(2)
21.(10分)如图,直线、相交于,平分,于点,,求、的度数.
22.(10分)计算:
(1)3×(﹣2)2+(﹣28)÷7;
(2)(﹣125)÷(﹣5).
23.(12分)如图,已知在数轴上有、两点,点表示的数是,点表示的数是.点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动,当点到达点时,两点同时停止运动.设运动时间为秒.
(1)_______;时,点表示的数是_______;当_______时,、两点相遇;
(2)如图,若点为线段的中点,点为线段中点,点在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段的长;
(3)如图,若点为线段的中点.点为线段中点,则直接写出用含的代数式表示的线段的长.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命,应采用抽样调查,故此选项不合题意;
B、了解全国七年级学生身高的现状,应采用抽样调查,故此选项不合题意;
C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,应采用普查,故此选项符合题意;
D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准,应采用抽样调查,故此选项不合题意;
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
2、A
【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可.
【详解】正面看到的图形应该是:
故选A.
【点睛】
本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识.
3、D
【解析】解:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,即OC=OD;
以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,即CP=DP;
再有公共边OP,根据“SSS”即得△OCP≌△ODP.
故选D.
4、A
【分析】根据方程的解的定义,把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
【详解】∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,
∴2×2+3m﹣1=0,
解得:m=﹣1.
故选A.
5、C
【分析】①移项注意符号变化;
②去分母后,x-1=1,x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③去分母后,注意符号变化.
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.
【详解】解:①方程2x-1=x+1移项,得x=2,即1x=6,故错误;
②方程=1去分母,得x-1=1,解得:x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③方程1-去分母,得4-x+2=2(x-1),故错误;
④方程去分母,得2(x-1)+5(2-x)=1,即2x-2+10-5x=1,是正确的.
错误的个数是1.
故选C.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键.这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算(去分母和去括号),去分母时,如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号,然后去括号,③在去括号时括号前面是减号,没有改变符号所以错误.
6、B
【解析】试题分析:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF.∴AF=CE.
A.∵在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(ASA),正确,故本选项错误.
B.根据AD=CB,AF=CE,∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE,错误,故本选项正确.
C.∵在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(SAS),正确,故本选项错误.
D.∵AD∥BC,∴∠A=∠C.由A选项可知,△ADF≌△CBE(ASA),正确,故本选项错误.
故选B.
7、B
【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可.
【详解】解:A、a-(b+c)=a-b-c,故本选项错误;
B、a-(b-c)=a-b+c,故本选项正确
C、 a+(b-c)=a+b-c,故本选项错误;
D、a+(b+c)=a+b+c,故本选项错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.
8、A
【解析】根据∠1与∠2互补,∠2与∠1互余,先把∠1、∠1都用∠2来表示,再进行运算.
【详解】∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°-∠2
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=90°-∠2
∴∠1-∠1=90°,即∠1=90°+∠1.
故选A.
【点睛】
本题考查了余角和补角,解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°,互为补角的两个角的和为180度.
9、B
【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【详解】解:﹣|﹣|=﹣,﹣(﹣3)=,
∵﹣<0<3<,
∴﹣|﹣|<0<3<﹣(﹣3),
∴在中,最小的数是﹣|﹣|.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
10、A
【分析】①-1的平方是1;②是4次单项式;③;④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线,若四个在同一直线,则只有一条直线.
【详解】①因为任何一个数的平方为非负数,所以-1的平方不是-1,而是1;故错误
②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和,所以的次数为1+3=4,即为4次单项式,正确;
③在将方程的分子、分母系数化为整数时,利用的是分数的基本性质,;
④过平面内四个点作直线分为三种情况:当四点在同一直线时,可画1条直线,当有三点在同一直线时,可画4条直线,当四点没有任何三点在同一直线时,可画6条直线;
只有一个正确.
故选A
【点睛】
对于有一个数的平方时要注意它的非负性;在单项式的次数判定时,特别注意的是是一个数字而不是字母;将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来,前者运用的是分数的基本性质,只与一个分数或分式有关,而后者运用的是等式的基本性质,与方程的每一项都有关;与几何在关的运算时,往往要进行分类探讨.
11、C
【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,叫同类项)判断即可.
【详解】A、不是同类项,故本选项错误;
B、不是同类项,故本选项错误;
C、是同类项,故本选项正确;
D、不是同类项,故本选项错误;
故选C.
【点睛】
本题考查了对同类项的定义的应用,注意:同类项是指:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项.
12、B
【解析】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻,可得正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是B.
故选B.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】根据图形即可求出阴影部分的面积.
【详解】∵正方形的边长为,
∴圆的半径为
∴阴影部分的面积是=
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查列代数式,解题的关键是熟知正方形、圆的面积公式.
14、35, 9, 0, .
【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果.
【详解】解:∵°=9′,
∴°=35°9′;
∵36″=′,′=°,
∴12°15′36″=°,
故答案为:35,9,0;.
【点睛】
此题考查了度分秒的换算,解题的关键是熟记1°=60′,1′=60″.
15、-2 1
【分析】根据单项式次数与系数定义可求解.
【详解】解:根据单项式次数和系数的定义,可得出的系数为-2, 次数为2+1=1.
故答案为:-2,1.
【点睛】
本题考查单项式的系数以及次数,单项式中的数字因数就是单项式的系数,单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.
16、1.
【分析】利用平角的定义先求解 再利用角平分线的定义求解,从而利用对顶角的性质可得答案.
【详解】解:∵∠COE=100°,
∴∠DOE=80°,
∵OB平分∠EOD,
∴∠BOD=1°,
∴∠AOC=1°,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查的是平角的定义,角平分线的性质,对顶角的性质,掌握以上知识是解题的关键.
17、-.
【分析】直接根据倒数的定义即可解答.
【详解】解:∵
∴=1.
故答案为-.
【点睛】
本题考查了倒数的定义,掌握互为倒数的两数积为1是解答本题的关键.
三、解答题 (本大题共7小题,、证明过程或演算步骤.)
18、
【分析】利用分组分解法进行因式分解即可.
【详解】解:原式=
=
=

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