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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．﹣的倒数是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米
3．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A．×106 B．×106 C．×105 D．×105
4．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．2
5．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
9．如图，，点是的中点，点将线段分成，则的长度是（ ）
A．24 B．28 C．30 D．32
10．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度
A． B． C． D．
11．为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．6000名学生是总体
B．200名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
12．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代 B．中 C．国 D．梦
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．
14．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．
15．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程 ．
16．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_____．
17．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）若的倒数为，，是最大的负整数，求的值．
19．（5分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？
20．（8分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D根据下列语句画图
（1）作射线BC
（2）画线段CD
（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC
21．（10分） “城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？
（1）在相同的时间里：
①若小艺走160步，则迎迎可走________步；
②若小艺走步，则迎迎可走_________步；
（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．
22．（10分）（1）计算：；
（2）计算：．
23．（12分）如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．
（1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．
（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是 ．
（3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据倒数的定义，可得答案．
【详解】解：﹣的倒数是﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
2、A
【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，
∴-3米表示向西走3米，
故选A.
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：639000＝×105，
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，解题的关键是掌握确定ａ和ｎ的值的方法．
4、A
【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.
【详解】由题意得，
3m=6，n=2，
∴m=2，
∴
故选A.
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
5、B
【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴×30°=135°，
故选：B．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，°．
6、A
【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.
故选A.
考点：几何体的展开图.
7、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、，此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．
8、B
【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，
解得x＝4，y＝8，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4＝8，
∴不能组成三角形；
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．
所以，三角形的周长为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.
9、C
【解析】根据AB=36，点M是AB的中点可求出AM、MB的长度，再根据N将MB分成MN：NB=2：1可求出MN的长，再根据AN=AM+MN即可解答．
【详解】解：∵AB=36，点M是AB的中点，
∴AM=MB=AB=×36=18，
∵N将MB分成MN：NB=2：1，
∴MN=MB=×18=12，
∴AN=AM+MN=18+12=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用．
10、C
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
11、B
【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可．
【详解】解： A、总体是：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，故本选项错误；
B、样本是：从总体中抽取200名学生的体重，故本选项正确；
C、个体是：每一个参加中考学生的体重情况，故本选项错误；
D、是抽样调查，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的意义是正确判断的前提．
12、D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“新”与“梦”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、−1或1
【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．
【详解】分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1；
②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝1；
故答案为−1或1．
【点睛】
本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．
14、
【分析】根据题意列出一元一次方程即可．
【详解】解：由题意可得
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
15、=1．
【解析】试题分析：甲乙两队的工作效率分别为和，等量关系为：甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总量=1．
考点：一元一次方程的应用．
16、72°
【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可．
【详解】∵100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，
∴第三组数据的频数为20，
∴第三组对应的扇形圆心角的度数为×360°=72°，
故答案为：72°．
【点睛】
此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
17、同角的补角相等
【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°
∴∠1＝∠2（同角的补角相等）
故答案为：同角的补角相等．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】根据题意先求得、，再将、、的值代入所求的代数式进行计算即可求得答案．
【详解】解：∵的倒数为，是最大的负整数
∴，
∵
∴．
【点睛】
本题考查了代数式求值、倒数、负整数等，求出、的值是解题的关键．
19、1
【分析】根据线段中点的性质，可得AD＝BD，BD＝BC，再根据AC＝15，即可求得CD的长．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，
∴AD＝BD，BD＝BC，
∴AD＝BD＝BC＝AC，
∵AC＝15
∴AD＝BD＝BC＝5，
∴CD＝BD＋BC＝1．
【点睛】
本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）连接BC,并且以B为端点向BC方向延长;
（2）连接CD;
（3）连接AC,并延长至E,使CE=AC即可．
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】
本题考查作图的知识,难度不大,要熟悉直线、射线、线段的概念,并熟悉基本工具的用法．
21、（1）①120，②；（2）400步.
【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；
（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.
【详解】（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：（步），
②若小艺走步，则迎迎可走：（步），
故答案为：①120，②；
（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，
则：，
解得：，
答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
22、（1）；（2）．
【分析】（1）先计算乘方，同时利用乘法分配律计算，再计算有理数的加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算有理数的加法即可．
【详解】解：（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解决此题的关键．
23、（1）-1，1；（1）或；（2）或
【分析】（1）点A，D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间，据此可解；
（1）设点P表示的数为x，由点P到点B，C的距离和等于5可知，点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，分类讨论求解即可；
（2）x秒后点N的所表示的数为（1−1x），点M所表示的数为（x−1），由题意可知|（1−1x）−（x−1）|＝1，解方程即可得答案．
【详解】解：（1）∵点A，D表示的数互为相反数，
∴数轴的原点位于点B右侧一个单位，
∴点B表示的数是−1，点C表示的数是1，
故答案为：−1；1．
（1）设点P表示的数为x，