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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
2．已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
3．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
6．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）
A． B． C． D．
7．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（ ）
A． B． C． D．
8．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )
A． B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
10．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段
BD的长为___．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．
16．已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．
17．函数的自变量的取值范围是．
18．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，．根据题意，建立关于的方程是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：
（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
20．（8分）已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
（已知）
① （同旁内角互补，两条直线平行）
（② ）
又（已知），（等量代换）
（③ ）
（④ ）．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
22．（10分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
23．（10分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．
24．（10分）某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
25．（12分）阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组
解：①，得，③
②③，得，
．
把代入①，得，
，
．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_______步（填序号），第二次出错在第
________步（填序号），以上解法采用了__________消元法．
26．如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合．
（1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度数；
（2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【详解】不等式组的解集为：1≤x＜3，
表示在数轴上：
，
故选C.
【点睛】
本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
2、B
【分析】利用配方法将进行配方，即可得出答案.
【详解】解：
故
解得：
故选B.
【点睛】
本题考查了配方法的运用，掌握配方法是解题的关键.
3、B
【分析】由数轴上点表示的数为，点表示的数为1，得PA=2，根据勾股定理得，进而即可得到答案．
【详解】∵数轴上点表示的数为，点表示的数为1，
∴PA=2，
又∵l⊥PA，，
∴，
∵PB=PC=，
∴数轴上点所表示的数为：．
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键．
4、C
【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
故选C．
考点：轴对称图形．
5、A
【分析】先化简二次根式，再分别求出k、m、n的值，由此即可得出答案．
【详解】由得：
由得：
由得：
则
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，掌握化简方法是解题关键．
6、D
【分析】根据题意，将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.
【详解】选项中A，B，C都满足原命题，D选项与原命题的条件相符但与结论相悖，则是原命题作为假命题的反例，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了命题的相关知识，熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.
7、D
【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知： ，．
【详解】∵多项式分解因式的结果是，
∴，，
∴，．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解．这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：．
8、C
【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．
【详解】A、由纵坐标看出，，故A正确；
B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；
C、由纵坐标看出，-=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；
D、，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=，÷=3千米/小时，故D正确.
故选C．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．
9、A
【分析】先根据多边形的内角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．
【详解】解：设多边形是边形．
由题意得：
解得
∴这个多边形是六边形．
故选：A．
【点睛】
本题考查内角和定理及外角和定理的计算，方程思想是解题关键．
10、B
【分析】分别根据无理数的定义即可判定选择项．
【详解】A、是有限小数，是有理数，不是无理数；
B、是无理数；
C、是分数，是有理数，不是无理数；
D、是整数，是有理数，不是无理数；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
11、B
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．
【详解】解：∵＜＜，
∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，
∵95＞92，
∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，
∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
12、C
【分析】根据，．
【详解】解：∵9＜13＜16，
∴，
∵，
∴，
则最接近的是4，
故选：C．
【点睛】
此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】根据零指数幂得出a的值，根据平方差公式运算得出b的值，根据积的乘方的逆应用得出c的值，再比较大小即可．
【详解】解：∵，
，