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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算（ ）
A．7 B．-5 C．5 D．-7
2．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）
A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°
3．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110 B．290 C．400 D．600
4．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
5．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段( )
A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
7．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80° B．50° C．30° D．20°
8．已知，则下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．，它的直径用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
10．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
12．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.
13．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．
14．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
15．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
16．已知点A(−2,0)，点P是直线y=34x上的一个动点，当以A,O,P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为_____________.
17．当满足条件________时，分式没有意义．
18．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.
20．（6分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
21．（6分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．
22．（8分）先化简,再求值: ，其中．
23．（8分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.
 
25．（10分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据：
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
80
m
n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
26．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、 “很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用最简二次根式的运算即可得.
【详解】
故答案为 C
【点睛】
本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.
2、D
【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．
【详解】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；
（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质及30°直角三角形的性质的逆用；正确的分类讨论是解答本题的关键．
3、D
【分析】利用1000ד很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论．
【详解】解：1000×（1－11%－29%）=600
故选D．
【点睛】
此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键．
4、C
【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由长方形的性质可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根据折叠的性质可证的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.
【详解】解：∵
∴∠FBD=∠DBC
∵AD∥BC
∴∠FDB=∠FBD=∠DBC
∴是等腰三角形
∴A选项正确；
∵
∴AB=ED
在△AFB和△FED中
∴
∴B选项正确；
折叠前后的图形是轴对称图形，对称轴为BD
∴D选项正确；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查的是折叠前后的图形是轴对称图形并且全等，根据全等三角形的性质是解此题的关键.
5、A
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限．
【详解】点P(2，﹣3)满足点在第四象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同是2；纵坐标互为相反数是3，
则P关于x轴的对称点是(2，3)，在第一象限．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．
6、A
【分析】先求出的取值范围，从而求出-1的取值范围，继而求出的取值范围，然后根据数轴即可得出结论．
【详解】解：∵2＜＜3
∴2-1＜-1＜3-1
即1＜-1＜2
∴1＜＜2
由数轴可知表示的点应落在线段上．
故选A．
【点睛】
此题考查的是实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．
7、D
【详解】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．
考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．
8、D
【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.
【详解】∵，
∴，
∴A错误；
∵，
∴，
∴B错误；
∵，
∴，
∴C错误；
∵，
∴，
∴D正确，
故选D.
【点睛】
本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向.
9、B
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】．
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10、C
【解析】试题分析：如图：
∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，
∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，