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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2
2．下列二次根式中，可以与合并的是（   ）．
A．                  B．                                      C．                   D．
3．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）．
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
4．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
5．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ）
A．(1) (2) (3) B．(1) (2) C．(1) (3) D．(2)(3)
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
10．下列分解因式正确的是（   ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）                                              B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16                                 D．m2+m+=（m+）2
11．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30° B．34° C．36° D．40°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
14．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
15．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．
16．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
17．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
18．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
三、解答题（共78分）
19．（8分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
20．（8分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
21．（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
22．（10分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
23．（10分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套．
24．（10分）计算：
（1）；
（2）．
25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．
26．为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?
（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可．
【详解】解：1+2＝3，A不能构成三角形；
22+32≠42，B不能构成直角三角形；
42+52≠62，C不能构成直角三角形；
12+（）2＝22，D能构成直角三角形；
故选D．
【点睛】
本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.
2、C
【解析】分别将每一项化为最简二次根式，如果与是同类二次根式，即可合并.
【详解】解：A、，不能与合并，故A不符合题意；
B、不能与合并,故B不符合题意；
C、， 能与合并,故C符合题意；
D、， 不能与合并,故D不符合题意；
故答案为：C.
【点睛】
本题考查同类二次根式，解题的关键是熟练运用同类二次根式的概念．
3、D
【分析】根据已知的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意3cm，5cm可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
【详解】当3cm，5cm时两条直角边时，第三边==，
当3cm，5cm分别是一斜边和一直角边时，第三边==4，
所以第三边可能为4cm或cm．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
4、A
【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.
考点：等腰三角形的性质
5、D
【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可．
【详解】A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
B、由得，又，则∠A=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
C、由题意，，是直角三角形，此选项不符合题意；
D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，则∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键．
6、A
【分析】设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x－2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断．
【详解】解：设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x－2）个月，根据题意，得：；
A、，与上述方程不符，所以本选项符合题意；
B、可变形为，所以本选项不符合题意；
C、可变形为，所以本选项不符合题意；
D、的左边化简得，所以本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
7、B
【分析】平均水平的判断主要分析平均数；根据中位数不同可以判断优秀人数的多少；波动大小比较方差的大小．
【详解】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误．
综上可知（1）（2）正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
8、A
【分析】设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．
【详解】设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），
两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、D
【解析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断．
【详解】A、 ，错误，该选项不符合题意；
B、，错误，该选项不符合题意；
C、，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
D、，正确，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键．
10、D
【解析】试题分析：A、x3﹣x＝x(x＋1)(x－1)，故此选项错误；
B、x2＋y2不能够进行因式分解，故错选项错误；
C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；
D、正确．
故选D．
11、A
【详解】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.
详解:
由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故选A.
点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.
12、B
【解析】由AB＝BD，∠B＝40°得到∠ADB＝70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，
∴∠ADB＝70°，
∵∠C＝36°，
∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的两个底角相等和三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解答本题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x＞-1．
【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点横坐标即可得出答案．
【详解】∵一次函数与一次函数的图像相交于点，交点横坐标为：x=-1，
∴不等式的解集是x＞-1．
故答案为：x＞-1．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了观察函数图象的能力．
14、2
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2．b=-3，然后再计算出a-b即可．
【详解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，
∴a=-2．b=-3，
∴a-b=-2-(-3)=2，
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
15、①②③④；
【详解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判断a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∠3=∠6为内错角相等，能判断a∥b；
③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
④易知∠5和∠3为对顶角，∠8和∠2为对顶角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
综上可得①②③④可判断a∥b．
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握．
16、－4a2b6