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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．6元 B．8元 C．10元 D．12元
2．等于( )
A． B． C． D．
3．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（ ）
A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m
C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n
4．的倒数是( )
A． B． C． D．
5．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ）
A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分
6．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．直线AC经过点A B．BC是线段
C．点D在直线AC上 D．直线AC与射线BD相交于点A
7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）.
A． B． C． D．
8．不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是（ ）
A． B．
C． D．
9．下面说法中错误的是（ ）
A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 B．单项式的系数是－2
C．数轴是一条特殊的直线 D．多项式次数是5次
10．的绝对值为（ ）
A．7 B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．
12．一个长方形的长为a+b，它的周长为 3a+2b，则它的宽为________．
13．某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，.
14．已知方程的解与方程的解相同，那么______________．
15．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为_____．
16．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的平分线．
（1）与相等吗？请说明理由；
（2）若，试求的度数；
（3）若，请直接写出的度数．（用含的式子表示）
18．（8分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，，折后为元，再减元，即实付:（元）．
（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?
（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价．
（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付 元，就可获得最大优惠?
19．（8分）已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=1．
（1）求线段AC的长；
（2）求线段AB的长．
21．（8分）某学校有3名老师决定带领名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.
（1）用代数式表示这3位老师和名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；
（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？
22．（10分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．
（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；
（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？
23．（10分）已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．
（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是 ．
（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
24．（12分）如图，点O为直线AB上的一点，，，且OD平分，求和的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，根据图示可得：一个杯子+一个暖瓶=43元，3个杯子+2个暖瓶=94元，列方程组求解．
【详解】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，
由题意得，
，
解得：
，
即一个杯子为8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
2、B
【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．
【详解】，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
3、C
【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．
【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，
如图：
，
则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
4、D
【分析】根据倒数的性质求解即可．
【详解】
故的倒数是
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．
5、D
【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：∵以80分为基准，88分记为+8分，
∴得74分记为﹣6分．
故选D．
考点：正数和负数．
6、C
【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．
【详解】解：A、直线AC经过点A，正确，
B、BC是线段,正确，
C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故原说法错误，
D、直线AC与线段BD相交于点A,正确，
故选：C．
【点睛】
此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．
7、C
【分析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.
【详解】∵正方体的展开图中，不存在“田”字形，
∴A错误；
∵圆的位置摆放不正确，
∴B错误；
∵两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，
∴C正确；
∵三棱柱展开图有5个面，
∴D错误，
故选C.
【点睛】
本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.
8、C
【分析】根据去括号法则即可得.
【详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号
故选：C.
【点睛】
本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.
9、D
【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；
选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；
选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；
选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.
10、A
【解析】试题分析：的绝对值等于7，故选A．
考点：绝对值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-2
【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．
∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．
点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
12、
【分析】根据周长公式求解即可．
【详解】它的宽
故答案为：．
【点睛】
本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．
13、1
【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，
由题意得：（1＋60%）x•80%−x＝14，
解得：x＝1，
答：这种书包的进价是1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
14、-1
【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可．
【详解】由得
∵方程的解相同
∴把代入中
解得
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键．
15、×106
【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：8200000=×106.
点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16、40°或140°
【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC＝50°，计算∠
BOD的度数.
【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图
∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°
∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°
当OC、OD在直线AB异侧时，如图
∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°
∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.
故答案为：40°或140°
【点睛】
解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）相等，理由见解析；（2）60°；（3）．
【分析】（1）根据题意和邻补角的性质即可求解．
（2）结合题意和角平分线的性质即可求出．
（3）结合图形和角平分线的性质与（1）的结论即可求出的大小．
【详解】（1）∵与互补，∴，
∵，∴
（2）∵与互补，，
∴，
∵为的平分线，∴，
∵为的平分线，∴，
∴
（3）∵，，
∴．
∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查邻补角和角平分线的性质．利用邻补角的性质求证是解题的关键．
18、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；
（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可．
【详解】（1）依题意得：(元)，
∵，
∴可再减：(元)，
实际付款：(元)；
（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，
①当时，
依题意得：，
解得：，
，
符合题意；
②当时，