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山西省忻州市2022-2023学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.
1.下列合并同类项正确的是( )
A.3x+2=5 B.2﹣=1
C.﹣ab﹣ab=0 D.﹣2+2=0
2.在有理数1,0,,中,是负数的为( )
A. B. C. D.
3.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
4.2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心,距离地球约5500万光年,将数据5500万用科学记数法表示( )
A. B. C. D.
5.如图所示,下列说法错误的是(   )
A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角
C.∠1与∠5是内错角 D.∠1和∠6是同位角
6.据报道,人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.其中5500万用科学记数法表示为( )
A.55×106 B.×106 C.×107 D.×108
7.某地气象资料表明,高度每增加1000米,,则h米高度的气温用含h,t的代数式表示正确的是( )
A. B. C. D.
8.的相反数是( )
A. B. C.8 D.
9.如图,平分,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.用式子表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是(  )
A.2(a﹣b)2 B.2a﹣b2 C.(a﹣2b)2 D.(2a﹣b)2
11.按下面的程序计算:
如果n值为非负整数,最后输出的结果为2343,则开始输入的n值可能有 (   ).
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
12.如图,点C是线段AB上的一点,M、N分别是AC、BC的中点.若AB=10cm,NB=2cm,则线段AM的长为( )
A.3cm B. C.4cm D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a=____.
14.如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2与∠3的大小关系是______.
15.如图,点C是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),点D,E,P分别是线段AC,BC,DE的中点,下列结论:
①图中的点D,P,C,E都是动点;
②ADBE;
③AB=2DE;
④当AC=BC时,点P与点C重合.
其中正确的是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)
16.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元.数据1682亿用科学记数法表示为__________.
17.已知x=2是方程(a+1)x-4a=0的解,则a的值是 _______.
三、解答题 (本大题共7小题,、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,点在的边上,选择合适的画图工具按要求画图.
(1)在射线上取一点,使得;
(2)画的平分线;
(3)在射线上作一点使得最小;

(4)写出你完成(3)的作图依据:__________________.
19.(5分)如图1,,在的内部,、分别是的角平分线.
(1)当时,求的度数;
(2)如图2,当射线OC在内绕O点旋转时,的大小是否会发生变化?若变化,说明理由;若不变,求的度数.
20.(8分)同学们都知道:|3﹣(﹣2)|表示3与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:
(1)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为   .
(2)如果|x﹣3|=5,则x=   .
(3)同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+2|+|x﹣1|=3,这样的整数是   .
(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x+3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
21.(10分)某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列分式设置:
排数(x)
1
2
3
4

座位数(y)
50
53
56
59

(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
22.(10分)先化简,再求值:,其中
23.(12分)如图,这是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空: a=   ,b=   ;
(2)先化简,再求值:(ab+3a2)-2b2-5ab-2(a2-2ab),
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.
【详解】解:A、原式不能合并,故错误;
B、原式=,故错误;
C、原式=-2ab,故错误;
D、原式=0,故正确,
故选D.
【点睛】
此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
2、C
【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.
【详解】在有理数1,0,,中,是负数的是:
故选:C
【点睛】
本题考查了负数的定义,掌握定义是解题的关键.
3、C
【分析】试题分析:此题等量关系为:2×螺钉总数=
【详解】.故选C.
解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得
1000(26-x)=2×800x,故C答案正确,考点:一元一次方程.
4、C
【分析】根据科学记数法的表示形式即可.
【详解】解:科学记数法表示:5500万=5500 0000=×1.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法.
5、D
【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案.
【详解】解:A、∠1与∠2是同旁内角,原题说法正确;
B、∠1与∠3是同位角,原题说法正确;
C、∠1与∠5是内错角,原题说法正确;
D、∠1与∠6不是同位角,原题说法错误;
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:5500万=×1.
故选:C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7、B
【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温,本题得以解决.
【详解】解:由题意可得,
hm高空的气温是:,
故选B.
【点睛】
本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
8、C
【分析】根据相反数的定义进行解答,即可得出结论.
【详解】解:的相反数是8,
故选:C.
【点睛】
本题考查了相反数的定义,掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键.
9、C
【分析】由题意设∠AOB为x,则∠BOC为4x,再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x,于是得x+2x=60°,求得x,再求∠AOC的度数即可.
【详解】∵∠AOB:∠BOC=1:4,
∴设∠AOB为x,则∠BOC为4x.
∵OD平分∠BOC,
∴∠BOD∠BOC=2x.
∵∠AOD=60°,
∴x+2x=60°,
∴x=20°,
4x=80°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°.
故选:C.
【点睛】
本题考查了角的计算以及角的平分线的性质.关键是得出∠BOD∠BOC=2x.
10、D
【分析】根据代数式的表示方法,先求倍数,然后求差,再求平方.
【详解】解:a的2倍为2a,与b的差的平方为(2a﹣b)2
故选:D.
【点睛】
本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解题目中的关键词,比如本题中的倍、差、平方等,从而明确其中的运算关系,正确的列出代数式.
11、D
【分析】根据最后的结果2343倒推,解出方程,再根据方程求出满足条件的值.
【详解】由最后的结果可列出方程:,解得:
再由,解得:
,解得:
,解得:
,解得:
由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.
故答案为D.
【点睛】
解题的关键是先把代数式进行变形,然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值.
12、A
【解析】结合图形,可知AM=AC= (AB-BC),根据已知可求出BC的长,即可得到AM的长.
【详解】解:∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴AM=AC,BC=2NB=4
而AB=10cm,
∴AC=10-4=6
∴AM=AC=3
故选:A.
【点睛】
本题考查的线段的长度之间的运算,根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可.
【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0,得2×(﹣2)+a﹣4=0,解得:a=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解,解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解.
14、相等
【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.
【详解】解:∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3(等角的余角相等).
故答案为:相等.
【点睛】
本题主要考查余角,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
15、①③④
【分析】①由题意可知随着C的运动,D、P、E都在动,故正确;
②可以推得当C点在AB中点左边(不含中点)运动时,AC<BC,故错误;
③由题意及中点的性质可知正确;
④由题意,当AC=BC时,C为DE中点,根据已知,P也为DE中点,所以点P与点C重合.
【详解】解:①∵点C是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),点D,E,P分别是线段AC,BC,DE的中点,∴D、E随着C的运动而运动,点P随着D、E的运动而运动,因此,随着C的运动,D、P、E都在动,∴本选项正确;
②∵
∴当C点在AB中点左边(不含中点)运动时,由于AC<BC,∴AD<BE,本选项错误;
③由题意可知:,
∴,即AB=2DE,∴本选项正确;
④由③可知,当AC=BC时,DC=EC,所以C为DE中点,
又P也为DE中点,∴点P与点C重合,∴本选项正确.
故答案为①③④.
【点睛】
本题考查中点的应用,熟练掌握中点的意义和性质并灵活应用是解题关键.
16、×1011
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中1<<10,为整数,据此判断即可.
【详解】解: 1682亿=×1011
故选: C.
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中确1<<10,确定与的值是解题的关键.
17、1
【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得
【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0
∴2a+2−4a=0
∴2a=2
∴a=1
故本题答案应为:1
【点睛】
解一元一次方程是本题的考点,熟练掌握其解法是解题的关键
三、解答题 (本大题共7小题,、证明过程或演算步骤.)
18、(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)两点之间,线段最短
【分析】(1)、(2)根据几何语言画出对应的几何图形;
(3)连接CD交OE于P;
(4)利用两点之间线段最短求解.
【详解】解:(1)~(3)如图所示.
(4)两点之间,线段最短.
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.
19、(1)45°;(2)∠DOE的大小不变;45°.
【分析】(1)由AO⊥OB得∠AOB=90°,而∠BOC=60°,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°,根据角平分线的性质得到∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,则有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°;
(2)由于∠COE=∠BOC,∠DOC=∠AOC,则∠DOE=∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC),得到∠DOE=∠AOB,即可计算出∠DOE的度数.
【详解】解:(1)∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°;

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