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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab
2．深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（ ）
A．2 B．-2 C．0 D．4
5．有方程①，②，③，④，其中解为1的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
6．多项式12x|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（ ）
A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．3
7．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有( )对.
A．2 B．3 C．4 D．5
8．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（ ）.
A．－7 B．－5 C．7 D．17
9．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
10．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．
12．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是_________．
13．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.
14．如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是__________．
15．规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=--3△(x+1)=1，则x=____________.
16．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：________ ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点．
（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；
（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长．
18．（8分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度．
19．（8分）为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．
（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a．
（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？
（3），则小芳家十二月份应交电费多少元？
20．（8分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
21．（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点也从原点出发沿数轴向右运动，秒后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动秒时的位置．
（2）若，两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点、点的正中间?
22．（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．
特例感知：
（1）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点若，，则线段________；
数学思考：
（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则求线段的长；
拓展延伸：
（3）如图2，平分，平分，设，，请直接用含的式子表示的大小．
23．（10分）如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．
（1）填写表格；
输入
5
2
…
输出结果
…
（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．
24．（12分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.
（1）若，求；
（2）若，求；
（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．
【详解】解：A、4x﹣x=3x，正确；
B、6y2﹣y2=5y2，错误；
C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；
D、a与b不是同类项，不能合并，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．
2、A
【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，n为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数．
【详解】，小数点移动了7位，所以表示为．
故选
【点睛】
考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键．
3、A
【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴；
故选：A．
【点睛】
本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
4、B
【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可．
【详解】解：如图所示：
∵3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，
∴角块有4个；
∵2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，
∴棱块有6个；
∵1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，
∴中心块有：（个）；
∴（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；
故选：B．
【点睛】
本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题．
5、C
【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．
【详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合题意；
②∵当m=1时，左==右，∴的解是1，故符合题意；
③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合题意；
④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
6、B
【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是1，所以可确定m的值．
【详解】∵多项式12x|m|y-（m-1）x+7是关于x的四次三项式，
∴|m|=1，且-（m-1）≠0，
∴m=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
7、C
【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.
【详解】如图，
综上，互余的角共有4对
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.
8、C
【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．
【详解】把代入得：，
则当时，，
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、C
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】设电子产品的标价为x元，
由题意得：-21=21×20%
解得：x=28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选C．
10、C
【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．
【详解】点是中点，点是中点
，
故选：C．
【点睛】
本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、260
【详解】，
故答案为：260.
12、-10
【分析】在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值，有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这是可以把这一个或几个式子作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.
【详解】当时
=7
=12
当时
=
=
=
=
【点睛】
该题考查的是代数式求值，一般的步骤是先化简再求值，在解该题时，同学们可以先求的值，再进行整体代入求解.
13、3
【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.
【详解】∵单项式与单项式是同类项
∴，
∴，
∴
故填：3.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.
14、30
【分析】设这个角为α，则它的余角为90°-α，它的补角为180°-α，根据题意列出关系式，求出α的值即可．
【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，它的补角为180°-α，
由题意得，90°-α=（180°-α），
解得：α=30°．
故答案为：30°．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
15、
【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.
【详解】∵a△b=ab-3b
∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)
∴-6(x+1)=1
解得：x=
【点睛】
本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.
16、 或
【分析】根据题中埃及分数的概念，将拆成两个分子为1的分数之和即可．
【详解】解：∵
故答案为： 或 ．
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的加减法等，解题的关键是找到分子为1的两个分数之和．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）9；（2）
【分析】（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；
（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用a、b表示出来，经过计算，可求得CD的长
【详解】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点