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基本概念
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流动分类
3
按时间影响：稳态与非稳态
按空间影响：一二三维
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描述流体运动的方法
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拉格朗日法---质点
欧拉法---场
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二者关系
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迹线和流线：迹线方程和流线方程
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有旋流动与无旋流动：涡量 Ω
流体的不可压缩条件： v=0
9
→
10
1
01
02
03
04
已知流场的速度
添加标题
vx=1+At, vy=2x。
添加标题
试确定t = t0时，通过（x0,y0）点
添加标题
流线方程，A为常数。
添加标题
10
解：以vx、vy,代入流线微分方程：
01
这是任一瞬时流线的全体，即为流线族，当t=t0时的流线族为：
02
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01
单击此处添加小标题
将x=x0,y=y0,代入上式得：
02
单击此处添加小标题
则上式为该流场流线方程。
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01
已知流场的速度为：
02
vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz
03
式中k为常数。
04
试求通过(1,0,1)点的流线方程。
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解：由于流线微分方程为：
当
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将x=1,z=1代入上式得：c2=1
时：
当
将x=1,y=0代入上式得：c1=0,所以y=0
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空间流线
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7. 给定速度场：
其中，u0，v0，k，α均为常数。试求在t=0时
刻通过点（0，0）的流线和迹线方程。若k，
α趋近于零，试比较这两条曲线。
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解：1）求迹线
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