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注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各式,正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( )
A. B. C. D.
3.计算下列各式,其结果为负数的是( )
A. B. C. D.
4.如图,在中,于D,于F,且,则与的数量关系为( )
A. B. C. D.
5.2019年上半年,达州市地区生产总值约为110亿元,用科学记数法表示110亿元为( )
A.1.1×102 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.1.1×1011
6.一个长方形的长是,宽是,则这个长方形的周长等于( )
A. B. C. D.
7.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,﹣( )
A. B.± C.﹣ D.5
8.下列各式中,不相等的是(    )
A.(-2)2和22 B.和 C.(-2)2和-22 D.(-2)3和-23
9.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )
A.ab﹣b﹣a B.a﹣b﹣ab C.a﹣b0 D.0
10.下面去括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形的( )
A. B. C. D.
12.一件工程甲单独做50天可完成,乙单独做75天可完成,现在两个人合作但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天( )
A.10 B.25 C.30 D.35
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.计算:3﹣(﹣5)+7=__________.
14.的平方根是______.
15.关于的方程的解为,则关于的方程的解为__________.
16.若是完全平方式,则的值为______.
17.如果规定10t记作0t,11t记作+1t,则6t记作(___________).
三、解答题 (本大题共7小题,、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=18°,求∠AOC的度数.
19.(5分)先化简,再求值: ,其中,
20.(8分)如图,平面上有四个点A,B,C,D.
(1)根据下列语句画图:
①射线BA;
②直线AD,BC相交于点E;
③延长DC至F(虚线),使CF=BC,连接EF(虚线).
(2)图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有__________个.
21.(10分)(1)
(2)先化简,在求值:,其中,.
22.(10分)如图,已知平面内两点.
(1)请用尺规按下列要求作图,并保留作图痕迹;
①连接;
②在线段的延长线上取点,使;
③在线段的延长线上取点,使.
(2)请求出线段与线段长度之间的数量关系.
(3)如果,则的长度为________,的长度为________,的长度为_________.
23.(12分)已知的大致位置如图所示:化简.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.
【详解】解:A. ,选项正确;
B. ,选项错误;
C. ,选项错误;
D. ,选项错误.
故答案为A.
【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义,解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.
2、C
【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1,据此可得.
【详解】由题意知,原图形中各行、各列中点数之和为1,
符合此要求的只有:
故选C.
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1.
3、C
【分析】根据相反数,绝对值,乘方的知识解答即可.
【详解】,故A错误;
,故B错误;
,故C正确;
,故D错误.
故选:C
【点睛】
本题考查的是相反数,绝对值,乘方,掌握各知识点的定义及运算方法是关键.
4、D
【分析】依据BD⊥AC,EF⊥AC,即可得到BD∥EF,进而得出∠2+∠ABD=180°,再根据∠CDG=∠A,可得DG∥AB,即可得到∠1=∠ABD,进而得出∠1+∠2=180°.
【详解】∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴BD∥EF,
∴∠2+∠ABD=180°.
∵∠CDG=∠A,
∴DG∥AB,
∴∠1=∠ABD,
∴∠1+∠2=180°.
故选:D.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
5、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:110亿=110 0000 0000=1.1×2.
故选:C.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6、D
【分析】利用代数式的计算求周长.
【详解】解:这个长方形的周长为:
故选D
【点睛】
本题主要考查了代数式的运算,熟练掌握代数式的运算是解题的关键.
7、A
【详解】﹣,
故选A.
8、C
【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答,即可判断.
【详解】解:A. , ,故;
B. ,,故=;
C. ,,故,当选;
D. (-2)3=-8,-23=-8,故(-2)3=-23;
故选:C.
【点睛】
本题考查有理数的乘方及绝对值的知识,确定底数是关键,要特别注意(-2)3和-23的区别.
9、D
【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出,利用数轴比较的大小,结合加减法的法则可得答案.
【详解】解:如图,利用相反数的特点在数轴上描出,
观察图形可知a<<b<
故选项A、B都错误;
又∵a<0<b,
∴<0,>0,
故错误,正确,
故选:D.
【点睛】
本题考查的是相反数的特点,利用数轴比较数的大小,考查对有理数的加法与减法法则的理解,掌握以上知识是解题的关键.
10、C
【分析】直接利用去括号法则:括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变;括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号,逐项进行去括号运算,即可得出答案.
【详解】解:A. ,此选项错误;
B. ,此选项错误;
C. ,此选项正确;
D. ,此选项错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是去括号法则,注意去括号依据的是分配律,去括号只是改变式子的形式,不改变式子的值.
11、D
【解析】左视图是从左面看几何体得到的图形,据此进行判断即可.
【详解】解:由图可得,从左面看几何体有2列,第一列有2块,第二列有1块,
∴该几何体的左视图是:
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:左视图就是从几何体左侧看到的图形.
12、B
【分析】由题意设乙中途离开了x天,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
【详解】解:设乙中途离开了x天,
根据题意得:
解得:x=25,
则乙中途离开了25天.
故选:B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】先把减法转化为加法,再计算加法即得答案.
【详解】解:3﹣(﹣5)+7=3+5+7=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了有理数的加减运算,属于基础题目,熟练掌握运算法则是解题的关键.
14、
【分析】根据平方根的定义求解即可.
【详解】解:∵± 的平方等于,
∴的平方根是:±.
故答案为:±.
【点睛】
本题考查了平方根的定义和性质,算了掌握平方根的定义是解题的关键.
15、-1
【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系,然后利用a,b之间的关系即可求出答案.
【详解】
解得
∵关于的方程的解为
∴
∴
整理得
∵
∴
∴
故答案为:-1.
【点睛】
本题主要考查方程的解和解方程,掌握方程的解的概念和找到是解题的关键.
16、9
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.
【详解】∵是完全平方式,
∴,
∴k=9,
故答案为9.
【点睛】
此题考查完全平方式,解题关键在于掌握完全平方式的运算.
17、-4t
【分析】此题首先要知道以10t为标准,规定超出10t的为正,低于10t的为负,由此用正负数解答问题.
【详解】解:由题意知,以10t为标准,规定超出10t的为正,低于10t的为负,
∴6t记作-4t.
故答案为:-4t.
【点睛】
此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
三、解答题 (本大题共7小题,、证明过程或演算步骤.)
18、144°
【分析】由OE是∠BOD的平分线,∠BOE=18°,可知∠BOD;又由∠COD=90°,∠AOB=90°,所以根据圆周角360°可计算∠AOC.
【详解】解:∵OE为∠BOD的平分线,
∴∠BOD=2∠BOE,
∵∠BOE=18°,
∴∠BOD=36°.
又∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°,
∴∠AOC =360°-∠AOB-∠COD-∠BOD=360°-90°-90°-36°=144°.
【点睛】
本题主要考查角的比较与运算,涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点,找到相应等量关系是解此题的关键.
19、;
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简,然后代入求值即可.
【详解】解:
=
=
将,代入,得
原式=
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.
20、(1)见解析;(2)8
【分析】(1) 根据直线、射线、线段的特点画出图形即可;
(2)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,根据角的概念数出角的个数即可.
【详解】解:(1)画图如下:
(2)(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个,以EC为始边的角有1个,以EA为始边的角有1个,以EC的反向延长线为始边的有1个,以EA的反向延长线为始边的有1个,所以以E为顶点的角中,小于平角的角共有8个.
【点睛】
此题主要考查了角、直线、射线、线段,关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点.
21、(1)(2);
【分析】(1)根据整式的加减运算法则即可求解;
(1)根据整式的加减运算法则进行化简,再代入x,y即可求解.
【详解】(1)
=
=