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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
3．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3 B． C．﹣a﹣b D．﹣
4．下列命题是假命题的是（ ）.
A．两直线平行，内错角相等 B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角
5．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（ ）
A．77º B．57º C．55º D．75º
6．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3 B．3或-3 C．-3 D．0
7．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第四象限
8．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有． ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．由，得到的条件是：______1．
12．若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
13．若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．
14．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
15．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _______．
16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．
17．在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C坐标为____点C不与点A重合
18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是的角平分线，，交于点，，，求的度数
20．（6分）已知x＝，y＝，求的值．
21．（6分）一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．
22．（8分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．
23．（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客
5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：．
（1）求的度数；
（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，，过点作轴于点．
①求证：；
②连接交轴于点，若，求点的坐标．
25．（10分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?
26．（10分）如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动
（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．
【详解】设第三边长为xcm，
则8﹣2＜x＜2+8，
6＜x＜10，
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
2、B
【解析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．
【详解】解：根据题意，得
该组的人数为1200×=300（人）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率=能够灵活运用是关键．
3、B
【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可．
【详解】解：A．﹣3不是分式，故本选项不符合题意；
B．是分式，故本选项符合题意；
C．﹣a﹣b不是分式，故本选项不符合题意；
D．﹣不是分式，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】
此题考查的是分式的判断，掌握分式的定义是解决此题的关键．
4、D
【分析】根据平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质逐一判断即可．
【详解】解：A．两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；
B．三角形内角和等于180°，是真命题，故不符合题意；
C．对顶角相等，是真命题，故不符合题意；
D．相等的角不一定是对顶角，故符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是真假命题的判断，掌握平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质是解决此题的关键．
5、A
【解析】试题分析：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=28°，
又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，
∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，
∵∠EAB=20°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．
故选A．
考点：全等三角形的性质
6、C
【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零．
【详解】解：由题意得，解得，则x=-3
故选C．
【点睛】
本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成．
7、B
【分析】通过比较直线上两点的坐标大小，即可判断该一次函数的增减性，从而判断其所经过的象限．
【详解】解：在直线上两点、满足：a＜a＋1，
∴此函数y随x的增大而减小
∴k＜0，
∵2＞0
∴该直线经过第一、二、四象限
故选B．
【点睛】
此题考查的是判断直线所经过的象限，掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键．
8、B
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出以及，得出进而得出答案.
【详解】解:∵ 是等边三角形，
∴
∵∠O=30°,
∴,
∵,
∴,
∴
在 中，
∵
∴,
同法可得
∴的边长为： ,
故选:B.
【点睛】
本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出，得出进而发现规律是解题关键．
9、C
【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答．
【详解】A. ，正确，故本选项不符合题意；
B. ，正确，故本选项不符合题意；
C. ，错误，故本选项符合题意；
D. ，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．
10、B
【分析】先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．
【详解】解：在△ABC与△AEF中，
，
∴△AEF≌△ABC，
∴AF=AC，
∴∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
可知：△ADE∽△FDB；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，
∴∠BFD=∠CAF．
综上可知：②③④正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行求解即可．
【详解】∵由，得到，
∴c2>1，
∴c≠1，
故答案为：≠．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变．
12、1
【分析】首先根据题意，可得：，然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求出的算术平方根是多少即可．
【详解】解：根据题意，可得：，
①②，可得，
解得，
把代入①，解得，
原方程组的解是，
的算术平方根是：．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
13、且
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．
【详解】方程两边同乘（），
解得，
∵，
∴，
解得，
又，
∴，
∴，
即且．
故答案为：且．
【点睛】
本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，关键是会解出方程的解，特别注意：不要漏掉隐含条件最简公分母不为1．
14、1260
【分析】首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式