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A
一、知识回顾
如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,,.
1. 直线和平面垂直的定义如何？
一条直线与一个平面内的两条相交直线都
垂直，则该直线与此平面垂直。
线线垂直
线面垂直
图形表示
符号表示
关键：线不在多，相交则行
二、新知探究
如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
三、理论迁移
例 : 如图，已知
于点A， 于点B，
求证： .
A
B
C
α
β
l
a
性质定理：
：
①交换“平行”与“垂直”
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
变式探究
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
性质定理：
：
①交换“平行”与“垂直”
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
变式探究
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
性质定理：
：
①交换“平行”与“垂直”
a ⊥α,
b
∥
α
a
⊥
b
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
a
b
α
l
变式探究
②交换“直线”与“平面”
性质定理：
：
①交换“平行”与“垂直”
a ⊥α,
b
∥
α
a
⊥
b
②交换“直线”与“平面”
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
a ⊥α,
b
∥
α
a
⊥
b
变式探究
性质定理：
a ⊥α,
：
①交换“平行”与“垂直”
b
b
∥
α
a
⊥
a ⊥α,
b
∥
α
a
⊥
b
②交换“直线”与“平面”
a ⊥α,
b
⊥
α
a
∥
b
a ⊥α,
b
∥
α
a
⊥
b
β
β
变式探究