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先分类；
再画图；
后计算．
几何法与代数法相结合
代数法三部曲：
先罗列三边；
再分类列方程；
后解方程、检验．
相似三角形的存在性问题解题策略
几何法
01
代数法
02
几何法与代数法相结合——又好又快
03
确定目标
04
准确定位
05
相似三角形的存在性问题解题策略
06
相似三角形的存在性问题解题策略
三部曲：
先找分类标准；
再画示意图；
后计算．
08上海25
AB＝2，AD＝4，∠DAB＝90°，AD//BC
连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．
M是DE的中点，BE ＝ x
三部曲：
相似三角形的存在性问题解题策略
∠ADN＝∠BEM
∠ADN＝∠DBE＞∠MBE
第一步 寻找分类标准——画阴影三角形
再画示意图；
分两种情况：①∠ADN＝∠BME
AND与△BME中，唯一确定的角是∠ADN．
后计算．
先找分类标准；
相似三角形的存在性问题解题策略
第二步 比比画画——不求准确，但求思路
三部曲：
先找分类标准；
再画示意图；
后计算．
∠ADN＝∠BEM
∠ADN＝∠BME
相似三角形的存在性问题解题策略
第三步 计算——具体问题具体分析
①当∠ADN＝∠BME
又∠ADN＝∠DBE
所以∠BME＝∠DBE
因此△BME∽△DBE
三部曲：
先找分类标准；
再画示意图；
后计算．
第三步 计算——具体问题具体分析
相似三角形的存在性问题解题策略
当∠ADN＝∠BME
用x表示ED2？
相似三角形的存在性问题解题策略
第三步 计算——具体问题具体分析
②当∠ADN＝∠BEM
又∠ADN＝∠DBE
所以∠BEM＝∠DBE
因此△DBE是等腰三角形
于是BE＝2AD=8
三部曲：
先找分类标准；
再画示意图；
后计算．
小结——步步有障碍
相似三角形的存在性问题解题策略
先找分类标准；
再画示意图；
后计算．
标准不容易确定
示意图不容易画准确；
两种情况的计算各有特点．
相似三角形的存在性问题解题策略
三部曲：
先找分类标准；
再画示意图；
后计算．
09卢湾24
点P在抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．
(3,3)
直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C．