几何应用专题研究.doc

文档介绍：专题研究:几何应用性问题
知识要点梳理
在我们的日常生活、生产活动以及自然现象中,有许多有关图形的实际问题,几何学本身也起源于土地的测量需要及对生活中图形问题等实际问题的研究,并逐步抽象成为一个严格、严密的公理化体系,、面积、体积、角度以及三角函数的计算,,经常需要将实际问题中涉及的几何量抽象成几何图形,应用相关的三角形、四边形、相似(全等)形、三角函数、圆等有关知识,确定它们之间的关系或求出相关的值,通过解几何问题并检验是否符合实际情况,,,把生活情景的问题转化为数学问题,再运用几何计算中的一些基本方法予以解决.
一、渐露锋芒的数与式应用题; 二、历史悠久的方程应用题; 三、风格独特的不等式应用题;
四、如日中天的函数应用题; 五、生机勃勃的统计应用题; 六、丰富多彩的几何应用题.
难点正本疑点清源

首先要阅读材料,理解题意,找到考查的主要内容和知识点,揭示实际问题的数学本质,把实际问题转化成数学问题,然后应用相应的知识来解决问题.

熟悉相关的知识,注意积累生活经验,灵活运用掌握的有关图形与几何知识,,往往借用方程的思想方法来解决.
思想方法感悟提高
方法与技巧
:将实际问题几何化(从实际问题中抽象出基本几何图形).
,在图形中标出已知线段长和角的度数等.
,及数学思想方法的综合运用.
1.(2011·济宁)在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点1000m的C地去,先沿北偏东70°方向到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500 m到达目的地C,此时小霞在营地A的( )
°方向上 °方向上
°方向上 °方向上
,,,则树的高度为( )

,,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是( )
2
,则这个长方体的体积是( )

,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )

题型分类深度剖析
题型一:有关长度、面积问题
【例 1】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面