高一数学 对数函数.doc

文档介绍：对数的运算性质
用,,表示下列各式: (1); (2).
:
(1); (2) .
:(1)lg1421g; (2); (3).
,,求的值
,求.
6.(1)已知,用a表示;
(2)已知,,用、表示
换底公式
换底公式: ( a > 0 , a ¹ 1 ;)
常用推论: (1) ;(2) (、且均不为1).
:(1) ; (2).
,,求(用 a, b 表示).
,求证:
,,求.
:.
,求.
对数函数
:
(1); (2); (3).
:
(1),; (2),; (3),.
:
(1),; (2),;
(3),,; (4),,.
,比较,的大小。
:
(1);(2);(3)(且).
。
。
,的取值范围。
,求x的取值范围;
10. 若关于的方程的所有解都大于1,求的取值范围.
11. 求函数的单调区间.
12. 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]:(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
14. 已知函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
<a<1 >1 <a<2 <a≤2
15. 求函数y=log2·log2(x∈[1,8])的最大值和最小值.
16. 函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)(1)求f(x)的表达式及定义域;(2)求f(x)的值域。
17. 函数( )图象的对称轴方程为,求的值.
对数函数的图象变换及在实际中的应用
1. 解关于的不等式
2. 已知关于的的方程,讨论的值来确定方程根的个数。