文档介绍：三视图与直观图
考纲要求
1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
2、知道平行投影与中心投影的概念,了解空间图形的不同表示形式.
3、能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.
4、了解球、柱体、锥体、台的表面积和体积的计算公式(不要求记住公式).
知识点解读
:
:包括、、的结构特征P3—P4
:包括、、、的结构特征 P5—P6
b. 空间几何体的投影、三视图:
:光由一点向外散射形成的投影叫做,中心投影的交于一点.
:,在平行
投影中,投影线投影面时,叫做正投影,,在平行投
影下得到的影子与原平面图形全等;在中心投影下的影子与原平面图形相似
、和的统称.
三视图的排列规则:俯视图放在正视图的下面,长度与正视图的长度一样;侧视图放在正视图的右面,
高度与正视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样,可间记为“长(左右距离)对正;高(上下距离)平齐;宽(前后距离)相等”或“正侧一样高,正俯一样长,侧俯一样宽”. 能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的用虚线表示.
c. 空间几何体的直观图常用画法来画,其规则是:(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中x′轴、y′轴的夹角为,z′轴与x′轴和y′轴所在平面.(2)原图形中平行于坐标轴的线段,
的线段在直观图中保持原长度,平行于y轴的线段长度在直观图中.
(或全面积)和体积
面积
体积
圆柱
S侧=
V=
圆锥
S侧=
V=
圆台
S侧=
V=
直棱柱
S侧=
V=
正棱锥
S侧=
V=
正棱台
S侧=
V=
球
S球面=
V=
考点突破
考点(一)、几何体的直观图(1)
例1、画出下列几何体的三视图.
分析::
(1)选择确定正前方,确定投影面,画正视图;
(2)画侧视图;
(3)画俯视图;
(4)三种视图的位置安排.
解:几何体(1)的三视图如下图所示:
.
例2、根据三视图(如图)想像物体原型,并画出
物体的一个直观图草图.
,则此物体的
直观图是( ).
几何体的直观图(2)
考点突破
直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是( ).
,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ).
A. B. C. D.
,且该梯形的
面积为,则原梯形的面积为( ).
B.
C.
考点(二)、几何体的三视图
例2.(2011·新课标全国卷)在一个几何体的三