作业答案52495市公开课一等奖省赛课微课金奖ppt课件.pptx

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Modern Control Theory
中南大学
信息科学与工程学院自动化专业
Saturday, February 1, 2025
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P60 ，设输入为u1，输出为u2，试自选状态变量并列写出其状态空间表示式。
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解：此题可采样机理分析法，首先依据电路定律列写微分方程，再选择状态变量，求得对应系统状态空间表示式。也能够先由电路图求得系统传递函数，再由传递函数求得系统状态空间表示式。这里采取机理分析法。
设C1两端电压为uc1，C2两端电压为uc2，则
(1)
(2)
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选择状态变量为
由式(1)和(2)得
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状态空间表示式为
即
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P61 已知系统微分方程
(1)
(3)
试列写出它们状态空间表示式。
解：(1)选择状态变量
则有
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状态空间表示式为
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(3) 采取拉氏变换法求取状态空间表示式。对微分方程(3)在零初始条件下取拉氏变换得
在用传递函数求系统状态空间表示式时，一定要注意传递函数是否为严格真有理分式，即m是否小于n，若m=n需作以下处理
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可直接求得系统状态空间表示式为
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P61 已知以下传递函数，试用直接分解法建立其状态空间表示式，并画出状态变量图。
(1)
解：(1) 首先将传函化为严格真有理式即
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