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考点1 代数式及其求值
数或表示数字母
整体
考点2 整式及相关概念
数字
指数
常数项
次数最高项
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考点3 整式运算
1．整式加减
6年6考
不改变
改变
am＋n
am－n
amn
anbn
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(a＋b)(a－b)
a2±2ab＋b2
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考点4 因式分解
m(a＋b＋c)
最大公因数
最低次数
(a＋b)(a－b)
(a±b)2
考情分析►中考考查本讲时主要内容有：普通以选择题考查形式来考查整式运算，包含合并同类项、幂运算、整式乘除(包含乘法公式)等；因式分解或结合因式分解求代数式值等．
预测►考查整式运算以及结合乘法公式或因式分解求代数式值．
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命题点 整式运算法则
1．[·德州，T4，4分]以下运算正确是( )
A．a3·a2＝a6 B．(－a2)3＝a6
C．a7÷a5＝a2 D．－2mn－mn＝－mn
2．[·德州，T11，4分]我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》一书中，用下面三角形解释二项式(a＋b)n展开式各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
依据“杨辉三角”一个计算(a＋b)8展开式中从左起第四项系数为( )
A．84 B．56 C．35 D．28
C
B
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3．[·德州，T5，3分]以下运算正确是( )
A．(a2)m＝a2m B．(2a)3＝2a3
C．a3·a－5＝a－15 D．a3÷a－5＝a－2
4．[·德州，T2，3分]以下运算错误是( )
A．a＋2a＝3a B．(a2)3＝a6
C．a2·a3＝a5 D．a6÷a3＝a2
5．[·德州，T4，3分]以下运算正确是( )
6．[·德州，T5，3分]关联考题见第5讲“过真题”T1.
A
D
D
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类型1 整式运算
1．[·潍坊]以下计算正确是( )
2．[·吉林]以下计算结果为a6是( )
A．a2×a3 B．a12÷a2 C．(a2)3 D．(－a2)3
C
C
解题要领：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂乘方，底数不变，指数相乘；积乘方等于各个因数乘方积．三者不可混同．
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类型2 因式分解
3．[·黄石]分解因式：x3y－xy3＝____________．
xy(x＋y)(x－y)
____________
解题要领：①多项式中有公因式时，要先提取公因式，而且提取要彻底，然后再考虑是否能用公式法分解；②在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当分组，然后再分解因式．
类型3 求代数式值
C
7
2a+1
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解题要领：①利用乘法公式，求代数式值时，常惯用到完全平方公式变形：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)；②把要求代数式变形，再把已知代数式值代入．
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