高中物理【光的折射全反射】典型题(带解析).pdf

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高中物理
【光的折射 全反射】典型题
1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为 θ，则( )
1
A．该介质对此单色光的折射率为
sin θ
B．此单色光在该介质中传播速度为 csin θ(c 为真空中光速)
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的 sin θ 倍
1
D．此单色光在该介质中的频率是真空中的
sin θ
1
解析：选 ABC．介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率 n＝ ，A 正确；此单色
sin θ
c v csin θ
光在介质中的传播速度 v＝ ＝csin θ，B 正确；波长 λ＝ ＝ ＝λ sin θ，C 正确；光的
n f c 0
λ
0
频率是由光源决定的，与介质无关，D 错误．
2．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材
料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
解析：选 A．光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B
错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D 错．
3．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别为 λ 、λ ，
a b
该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 n 、n ，则( )
a b

A．λ <λ ，n >n B．λ >λ ，n <n
a b a b a b a b
C．λ <λ ，n <n D．λ >λ ，n >n
a b a b a b a b
: .

解析：选 B．一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长
较长．所以 λ >λ ，n <n .故选项 B 正确．
a b a b
4．如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直 AB 边射入，从
AC 边上的 D 点射出，其折射角为 60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿
同一路径入射，则光线在 D 点射出时的折射角 ________(选填“小于”“等于”或“大
于”)60°.

sin i
解析：根据题述和图示可知，i＝60°，γ＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率 n＝
sin γ
＝ ，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则
光线在 D 点射出时的折射角大于 60°.
答案： 3 大于
5．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中
传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角 2θ
出射，则此介质的折射率为( )

A． 1＋sin 2θ B． 1＋cos 2θ
C． 1＋cos2θ D． 1＋sin2θ
解析：选 D．设介质中发生全反射的临界角为α，如图．则由全反射临界角与α 的关系
1
可知： sin α＝ .由图，经多次全反射后从右端射出时 ，入射角和反射角满足关系： n＝
n
sin θ
.联立两式可得 n＝ 1＋sin2 θ.
π 
sin －a
2 

，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO′表示光轴(过球心 O 与
半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为 ，
: .

有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：

(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
R
(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离．
3
解析： (1)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i
等于全反射临界角 i 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l.
c

i＝i ①
c
设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin i ＝1②
c
l
由几何关系有 sin i＝ ③
R
2
联立①②③式并利用题给条件，得 l＝ R.④
3
R
(2)设与光轴相距 的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i 和 γ ，由折
3 1 1
射定律有
nsin i ＝sin γ ⑤
1 1
设折射光线与光轴的交点为 C，在△OBC 中，由正弦定理有
sin∠C sin(180°－γ )
1
＝ ⑥
R OC
由几何关系有∠C＝γ －i ⑦
1 1
1
sin i ＝ ⑧
1 3
3(2 2＋ 3)
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC＝ R≈.⑨
5
2
答案：(1) R (2)
3
: .

7．(多选)如图所示，O O 是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b 是关于 O O 对称的两
1 2 1 2
束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示，则下列说法正确的是
( )

A．该玻璃砖对 a 光的折射率比对 b 光的折射率小
B．有可能 a 是绿光，b 是红光
C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变
D．在真空中，a 光的波长比 b 光的波长长
解析：选 ACD．由题图可知，b 光偏离原来的传播方向较多，玻璃对 b 光的折射率大，
故 A 正确；玻璃对 b 光的折射率大，b 光的频率高，故 B 错误；光在不同介