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1、函数增量
一、函数在一点处连续
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例1 证实函数y=x2在给定点x0处连续。
证 在x0处,函数改变量为
所以 y = x2 在给定点x0处连续。
2、函数在一点处连续定义
2
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下面给出函数连续定义另一个等价形式。
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例2
证
4
4/32
定理
3. 单侧连续
5
5/32
例3
解
即不右连续也不左连续 ,
x
y
-1
1
O
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6/32
例4
解
7
7/32
二、连续函数
8
8/32
例5
证
9
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三、连续函数运算和初等函数连续性
定理1
比如,
1、连续函数四则运算法则
三角函数在其定义域内皆连续.
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