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与平面区域
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
银行信贷问题
一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30 000元的效益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应该如何分配资金呢？
(1)假如你是信贷员，你应该如何分配金额？
贷给企业和个人各是多少？
(2) 这个例子中有多少个不等关系？你能用不等式写出来吗？
(3) 这个不等式组我们以前见过吗？你能给它命名吗？
设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元.
x+y≤25 000 000
12%x+10%y≥30 000
即12x+10y≥3 000 000
y≥0
x≥0
由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.
一、课题导入：
二、新知探究：
二元一次不等式：
含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；
二元一次不等式组：
由几个二元一次不等式组成的不等式组；
二元一次不等式（组）的解集：
满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；
二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。
2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义
3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形
（1）回忆、思考
回忆：一元一次不等式（组）的解集所表示的图形
如：不等式组
的解集为数轴上的一个区间（如图）。
在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？
?思考:
——数轴上的区间。
在平面直角坐标系内，x – y = 6表示一条直线。
提问：在平面直角坐标系内，所有的点被直线x – y = 6分成几类？
0
x
y
6
-6
x – y = 6
P(x,y)
(1)在直线x – y = 6上的点;
(2)在直线x – y = 6左上方的区域内的点;
(3)在直线x – y = 6右下方的区域内的点;
（2）探究：
横坐标 x
– 3
– 2
– 1
0
1
2
3
点 P 的纵坐标 y1
点 A 的纵坐标 y2
3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形
O
x
y
x – y = 6
验证：设点P（x，y 1）是直线x – y = 6上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x – y < 6，请完成下面的表格，
1
2
4
3
5
7
6
1
2
3
4
5
6
0
y
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
思考：当点Ａ与点Ｐ有相同的横坐标时，他们的纵坐标有什么关系？直线l左上方点的坐标与不等式x－y＜6有什么关系？直线l右下方点的坐标呢？
1
-2
-3
-5
-6
3
-4
点Ａ的纵坐标y2
-4
-5
-6
-7
-8
-9
点p的纵坐标y1
2
0
-1
-2
-3
横坐标x
3
-3
-1
3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形
师生达成共识:
在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x – y < 6的解为坐标的点都在直线x – y = 6的左上方；反过来，直线x – y = 6左上方的点的坐标都满足不等式x – y < 6。
1
2
4
3
5
7
6
1
2
3
4
5
6
0
y
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形
结论:
不等式x – y < 6表示直线x – y = 6左上方的平面区域；
不等式x – y > 6表示直线x – y = 6右下方的平面区域；
直线叫做这两个区域的边界。
3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形
（3）从特殊到一般情况：
二元一次不等式Ax + By + C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）
O
x
y
Ax + By + C = 0
结论一:
二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域