文档介绍：§
设计人: 审核人:
一·教学目标:
,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
二·教学重点难点:
重点: 能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
难点:熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
课前准备:制作一个圆柱,剪刀,课件
教法及学法指导:互动式教学
自学自导
请同学们认真看课本13至15页内容,并解决下列问题。
1、你能解决引例吗,怎样解决的?
2、“做一做”你能完成吗?
(二)交流互动
对于自学中的困惑请提出来,看你的同桌是否能帮助你,必要时请教老师,力争解决自己在学习过程中的疑惑。如果你感觉还行,请不要保留地传授给你的同桌你的经验和收获。
(三)展示提升
1、你能解决引例吗,怎样解决的?
想一想
如图所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半
,它
想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱
侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)
(l)自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?
共有四种方案:
A’
A’
A’
(1) (2) (3) (4)
B
B
(2)如图所示,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到B点的最短路线是什么?
(3)蚂蚁从A点出发,想吃到B点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?
学生很容易算出:情形(1)中A→B的路线长为:AA’+d,
情形(2)中A→B的路线长为:AA’+πd/2
所以情形(1)的路线比情形(2)要短.
学生在情形(3)和(4)的比较中出现困难,但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形,前三种情形A→B是折线,而情形(4)是线段,故根据两点之间线段最短可判断(4)最短.
如图:
(1)中A→B的路线长为:AA’+d;
(2)中A→B的路线长为:AA’+A’B>AB;
(3)中A→B的路线长为:AO+OB>AB;
(4)中A→B的路线长为:AB.
得出结论:利用展开图中两点之间,线段最短解决问题.
在这个环节中,可让学生沿母线剪开圆柱体,具体观察.
接下来后提问:怎样计算AB?
在Rt△AA′B中,利用勾股定理可得,若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3,则.
2、“做一做”你能完成吗?
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺,
(1)你能替他想办法完成任务吗?
(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?
(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
解答:(2)
∴AD和AB垂
(四).当堂反馈
、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5km/:00,甲、乙两人相距多远?
解答:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,
:
AB=2×6=1