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状态变量分析的基本概念
状态方程和输出方程的建立
202X
状态方程
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1 状态变量分析的基本概念
状态
电路的状态：一组最少数据
对于某一任意的时刻t0，可以根据t0时刻的状态及t≥t0时的输入波形来唯一地确定t＞t0的任一时刻的状态；
根据在t时刻的状态及t时刻的输入(或者输入的导数)能够唯一地确定在t时刻的任一电路变量的值。
:: 电路的状态实质上是指电路的储能状况。
状态变量：描述状态的变量
动态电路的状态变量是确定动态电路运动行为的最少一组变量。记作
独立完备变量
初始状态: 电路在初始时刻t=t0的状态
（2）状态变量
01
状态方程
02
A为系数矩阵，B为控制矩阵
03
规范化：
04
变换：
05
线性时不变电路
状态方程
1
y为输出向量，x为状态向量, u为输入向量
C和D为仅与电路结构和元件值有关的系数矩阵
2
联系输出与状态变量和输入之间的关系式
3
线性时不变电路
输出方程
规范型状态方程的特征:
(1)每个方程式的左端只有一个状态变量对时间的一 阶导数;
(2)每个方程式右端是激励函数与状态变量的某种函数关系,但不出现对时间的导数项。
半状态描述 (semi-state description)
E为奇异矩阵
Descriptor Form
广义系统（Descriptor system）
描述系统
01
全电容回路
03
全电容回路又称为纯电容回路
05
uC和iL选作电路的状态变量
02
仅由电容和电压源组成的回路
04
两个术语
独立完备状态变量
全电容回路示例
01
全电感割集
02
全电感回路示例
仅由电感和电流源组成的割集
全电感割集又称为纯电感割集