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专业资料
钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁配筋设计
计算书
设计资料
桥梁跨径及桥宽标准跨径：； 主梁全长：； 计算跨径：；
桥面净宽：净—7m+2*=。
设计荷载
汽车荷载承受大路—B 级，人群荷载 3kN/m2。
主梁纵横面尺寸
桥中线
图1主梁横断面图〔单位：mm〕
17〔内〕 15〔外〕
16〔内〕 14〔外〕
主 梁 中 线 支 座 中 心 线
图 2 主 梁 纵 断 面 图 〔单位：mm〕
梁掌握截面的作用效应设计值：
用于承载力量极限状态计算的作用效应组合设计值
.
专业资料
跨中截面弯矩组合设计值 M 1
d ,
2
变化计算。
= KN × m ，其他各截面弯矩可近似按抛物线
.
专业资料
d ,0
支点截面剪力组合设计值 V = KN × m ， 跨中截面剪力组合设计值
V 1 = KN ，其他截面可近似按直线变化计算。
d ,
2
GK
用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值〔梁跨中截面〕 恒载标准值产生的弯矩 M = 750 KN × m
Q 1 K
不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩 M = KN × m
S
短期荷载效应组合弯矩计算值为 M = KN × m
l
长期荷载效应组合弯矩计算值为 M = KN × m
.
专业资料
人群荷载标准值产生的弯矩值为
材料要求
M = 55 KN × m
Q 2 K
.
专业资料
.
专业资料
梁体承受 C25 混凝土，抗压设计强度
f = Mpa
；
cd
.
专业资料
主筋承受 HRB335 钢筋，抗拉设计强度 f sd = 280 Mpa 。
.
专业资料
截面钢筋计算
跨中截面的纵向受拉钢筋的计算
cd td sd
由 设 计 资 料 查 附 表 得 f = Mpa ， f = Mpa f = 280 Mpa ，
.
专业资料
x =
b
g = ，弯矩计算值 M = g M
，
0
0
1
d ,
2
= KN × m
.
专业资料
1、计算 T 形截面梁受压翼板的有效宽度：
041
01
1600〔1580〕 1600〔1580〕
08
0 0
13 31
.
专业资料
180
〔a)
图 2 跨中截面尺寸图〔尺寸单位：mm〕
180
〔b)
.
专业资料
为了便于计算，将图 2〔a〕的实际 T 型截面换算成图 2〔b〕所示的计算截面
.
专业资料
.
专业资料
h ¢f
= 80 + 140 = 110 mm 其余尺寸不变，故有：
.
专业资料
.
专业资料
2
〔1〕 b ¢
f
= 1 L
3 0
= 1 ´ 19500 = 6500 mm ( L
3
为主梁计算跨径)
0
.
专业资料
〔2〕 b ¢ = b + 2b + 12 h ¢ = 180 + 2 ´ 0 + 12 ´ 110 = 1500 mm
f h f
.
专业资料
〔3〕 b¢
f
= 1600mm 〔等于相邻两梁轴线间的距离〕
.
专业资料
.
专业资料
取上述三个数据中最小的值，故取b¢
f
= 1500mm
.
专业资料
2 、 因 采 用 的 是 焊 接 钢 筋 骨 架 ， 设 钢 筋 重 心 至 梁 底 的 距 离
a = 30 + = 30 + ´1300 = 121mm ， 则 梁 的 有 效 高 度 即 可 得 到 ，
s
.
专业资料
h = h - a
0 s
= 1300 -121 = 1179mm 。
.
专业资料
3、推断 T 形梁截面类型
.
专业资料
é h¢ ù
é 110 ù
.
专业资料
ê
f b¢ h¢ h -
由
f ú = ´1500´110 ê1179 - ú
.
专业资料
cd f
f ë 0 2 û
ë 2 û
.
专业资料
= ´106 N × mm = × m > M ( × m)
推断为Ⅰ类 T 形截面， 4、受压区高度
.
专业资料
可由式〔3-41〕即g
M £ M = f b¢ h¢ éh
h¢ ù 得到
.
专业资料
ê
f
0 u cd f
f ë 0 2 û
.
专业资料
ú
´106 = ´1500x(1179- x )
2
整理后，可得到 x2 - 2358x + 214516 = 0
-b ± b2 - 4ac
x =
2a
-(-2358) + (-2358)2 - 4´ 214516
x = = 2763mm > h = 1300mm 舍去
1 2
-(-2358) - (-2358)2 - 4´ 214516
x = = 95mm < h¢ = 110mm 适合
2 2 f
5、主筋面积计算
.
专业资料
.
专业资料
将各值及 x = 95mm 代入式〔3-40〕，即 f
cd
b¢ x = f A ，
f sd s
.
专业资料
.
专业资料
求出 A
= fcd
b¢ x
f
= ´1500´ 95
= 5853mm2
.
专业资料
s f 280
sd
依据以下原则：
a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋 A ；
s
b、梁主筋直径不宜小于 10mm，也不能大于 40mm，一般为 12~32mm，本设计承受 16mm 和 32mm 两种钢筋搭配，选用 8￠32+4￠16，截面面积为 7238mm2；钢筋叠高层数为 6 层，
c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取 35mm > d = 32mm 及附表 1-8 中规定的
.
专业资料
30mm，钢筋间横向净距S
n
= 180 - 2 ´ 35 - 2 ´ = < 40mm 不满足构造要求。
.
专业资料
故应选用直径较小的组合选用 8 ￠ 28+4 ￠ 16 ， 混凝土保护层厚度取
35mm > d = 28mm 及 附 表 1-8 中 规 定 的 30mm ， 钢 筋 间 横 向 净 距
S = 180 - 2 ´ 35 - 2 ´ = > 40mm ，且满足 = ´ 28 < 40 < 的构造要
n
.
专业资料
求。总的钢筋截面面积为 8*+4*=,接近 A
s
= 5853mm2 ，满足要求，
.
专业资料
钢筋布置图见图 3
.
专业资料
0
4
1
8￠28+4￠16
1600〔1580〕
0
8
0
3
1
180
图 3 钢筋布置图
6、截面复核
已设计的受拉钢筋中 8￠28 的截面面积为 *8≈4926mm2，4￠16 的截面面积
为 4*≈804mm2， f sd = 280 Mpa 。由图 3 钢筋布置图可求得a ，即
s
4926(35 + 2´ ) + 804(35 + 4 ´ +)
.
专业资料
as = 4926 + 804
= 110mm
.
专业资料
则有效高度h
0
= 1300 -110 = 1190mm
.
专业资料
.
专业资料
①、由式〔3-46〕 f
b¢ h¢ ³ f A 计算
.
专业资料
cd f f sd s
f b¢ h¢ = ´1500 ´110
.
专业资料
cd f
f A
sd s
f
= ´106 N × mm
= × m
= (4926 + 804) ´ 280
= ´106 N × mm
= × m
.
专业资料
f b¢ h¢ > f A ，故为第一类 T 形截面
cd f f sd s
②、受压高度 x
.
专业资料
.
专业资料
由式〔3-40〕 f
cd
b¢ x > f A
f sd s
，求得 x
.
专业资料
.
专业资料
=
f A
x sd s
= 280 ´ 5730
= 93mm < h¢ (= 110mm)
.
专业资料
f b¢
cd f
´1500 f
.
专业资料
③、正截面抗弯承载力
.
专业资料
由式〔3-41〕 g M
0 d
£ M =
u
f b¢
cd f
é
0
x êëh
x ù ，求得正截面抗弯承载力M
ú
2 û u
.
专业资料
M = ¢ é - x ù = ´1500 ´ 93´ é1190 - 93 ù
.
专业资料
f b
0
u cd f
x êëh
2 úû
ëê 2 úû
.
专业资料
= ´106N × mm
= × m > M (= × m)
.
专业资料
= s
又r A bh
0
= 5730 = % >
180 ´1190
r
min
= %
，故截面复核满足要求。
.
专业资料
腹筋的计算
1、检查截面尺寸
依据构造要求，梁最底层钢筋 2 ￠ 28 通过支座截面，支座截面有效高度
.
专业资料
h = h - (35 +
0
) = 1300 - = 1249mm
2
.
专业资料
.
专业资料
(´10-3 ) f
bh
cu,k 0
= (´10-3 ) 25 ´ 200 ´1249
.
专业资料
= 637 KN > g V = KN
0 d ,0
.
专业资料
截面尺寸符合设计要求
｛推断依据：检查截面尺寸〔由抗剪上限值掌握〕，要求g V
£ (´10-3 ) f
bh〔式
.
专业资料
0 d cu,k 0
.
专业资料
中 V 为支点剪力组合设计值， h
d 0
为支点截面有效高度 〕， 否则修改尺寸。
.
专业资料
.
专业资料
g V £ (´10-3 ) f bh 〔式中V 为支点剪力组合设计值， h
0 d cu,k 0 d 0
为支点截面有效高度〕，
.
专业资料
否则修改尺寸。｝
2、检查是否需要设置腹筋
.
专业资料
.
专业资料
〔1〕跨中段截面 ( ´10-3 )a
2
f bh
td 0
= ( ´10-3 ) ´ ´180 ´1190 = KN
.
专业资料
.
专业资料
〔1〕支座截面 ( ´10-3 )a
2
f bh
td 0
= ( ´10-3 ) ´ ´180 ´1249 = KN
.
专业资料
因g V
( ) < (´10-3 )a f bh < g V
( ) ，故可在梁跨中的某长度
.
专业资料
0 d , l
2
2 td 0
0 d ,0
.
专业资料
围按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。
｛推断依据：检查是否需要设置腹筋
.
专业资料
〔1〕假设g V
£ ( ´10-3 )a
f bh
，则不必按计算设置腹筋，只需要按构造要求
.
专业资料
0 d 2 td 0
配钢筋〔R235 钢筋时， (r ) = % ，HRB335 钢筋时， (r ) = % 〕
sv min sv min
.
专业资料
〔2〕假设( ´10-3 )a f
bh £ g V
£ (´10-3 ) f
bh ，需要进展腹筋设计｝
.
专业资料
3、剪力图安排
｛计算步骤：
2 td 0 0 d
cu,k 0
.
专业资料
.
专业资料
绘制剪力V
d
沿跨径变化的图；
.
专业资料
求出按构造配置钢筋的长度 l；
由剪力包络图求出距支座中心线 h/2 处的计算剪力V ¢ ， ¢ ， ¢ 。｝
计算：
.
专业资料
在图 4 所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值 V
= g V
，跨中处剪力计算值
.
专业资料
V = g V 。
0 0 d ,0
.
专业资料
l /2 0 l /2
V = g V = ( ´10 - 3) f bh
= 的截面距跨中截面的距离可由剪力包络
.
专业资料
x 0 d , x td 0
图按比例求得，为
L V -V
l = ´ x l /2
.
专业资料
1 2 V
0
-V
l /2
.
专业资料
= 9750´ -
-
= 2173mm
.
专业资料
在l 长度可按构造要求布置钢筋。同时依据《大路桥规》规定，在支座中心线向跨径
1
长度向不小于 1 倍梁高h = 1300mm 围，钢筋的间距最大为 100mm。
0
31
6
NK 72 0
1= 1b
4. s
04
V
2b
s
V
3b
s
V
4b
s
V
=0
.6
V
14= N
”V
V6 .
.0
1
h/2=650
4560
2855
L/2=9750
NK4
8=
2/
1V
图
距支座中心线的 h/2 处的计算剪力值〔V’〕由剪力包络图按比例求得，为
.
专业资料
V ¢ =
LV - h(V
0 0
L
-V )
l /2
.
专业资料
= 19500´ -1300( - )
19500
= 347KN
¢ = 208KN ；应由弯起钢筋〔包括斜筋〕 ¢ = ，设置弯起钢筋区段长度为 4560mm。
4、箍筋计算
｛计算依据：
常用箍筋直径应不小于 8mm，且不小于 1/4 主筋直径和股数，再按下式计算箍
.
专业资料
a 2a 2 (´10-6 )(2 + ) f A f bh 2
1 3 cu,k sv sv 0
筋间距： Sv =
(V ¢)2
〔mm〕
.
专业资料
梁跨中线
2/h
65
2N5
1 ′
2N4
2 ′
2N3 3 ′
2N2
4 ′
2/h
2N6
1
2
3
4
53
式中：V ¢ —距支座中心 h/2 处截面上的计算剪力值〔KN〕
.
专业资料
.
专业资料
P—斜截面纵向受拉钢筋的配筋率， P = 100r , r
= s ,当P > 时，取 P = ；
A
bh
0
.
专业资料
a —异号弯矩影响系数。计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，
1
.
专业资料
a = ；计算连续梁和悬臂梁近中支点梁段的抗剪承载力时，a
1 1
a —受压翼缘的影响系数。a = ；
3 3
=
.
专业资料
b —通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离〔mm〕；
h —斜截面受压端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离
0
〔mm〕；
f —混凝土强度等级〔Mpa〕；
cu ,k
f —箍筋的抗拉强度设计值〔Mpa〕，取值不宜大于 280Mpa。｝
sv
.
专业资料
计算：
承受直径为 8mm 的双肢箍筋，箍筋截面积 A
sv
= nA
sv1
= 2 ´ =
.
专业资料
在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设
.
专业资料
计箍筋时，式中的斜截面纵筋配筋百分率 p 及斜截面有效高度h
0
可近似按支座截面和跨
.
专业资料
中截面的平均值取用，计算如下：
.
专业资料
跨中截面 p
l /2
= > ，取 p
l /2
= ， h
0
= 1190mm
.
专业资料
.
专业资料
支点截面 p
0
= ， h
0
= 1247mm
.
专业资料
则平均值分别为 p =
+ ， h
= 1190 +1247
= 1219mm
.
专业资料
2 0 2
箍筋间距 S 为
v
a 2a 2 (´10-6 )(2 + ) f A f bh 2
1 3 cu,k sv sv 0
Sv = (V ¢)2
= 1´()2 (´10-6 )(2 + ´) 25 ´´195´180 ´12192
.
专业资料