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1、数学在美术中应用
2、平面镶嵌
3、装饰图
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1747年法国学者夏尔·巴托（Charles Batteux）在《简化成一个单一标准美艺术》一书中，确立了“美艺术”概念权威性．巴托将音乐、诗歌、绘画、雕塑和舞蹈这五种艺术纳入了同一个体系，因为它们都是模仿艺术．他认为，对自然模仿，是全部艺术共同标准．而数学，从古希腊开始便是以探索自然本质为己任．所以数学与艺术（当然包含美术）自有十分亲密联络．
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雕塑大师罗丹（Rodin）曾说：“我不是一个梦幻者，而是一个数学家，我雕塑之所以好就因为它是几何学．”并说：“在我看来，平面和体积是全部生命法则与美法则．”
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达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）则说 ：
能够真正观赏我作品人，没有一个不是数学家
那些不相信数学是极其准确科学人，是昏庸之辈，他们不可能澄清而只能日益加深诡辩中矛盾
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透视画法是几何学与绘画技术一个完美结合．这一画法开创者是乔托（Giotto，1270-1337），他最早提出在构图上应把视点放在一个静止不动点上，并由此引出一条水平轴线和一条竖直轴线来．由此，乔托在绘画艺术中恢复了空间观念，从而表现了深度这个第三维度．
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15世纪，西方画家们认识到，为了描述真实世界，必须从科学上对光学透视体系进行研究．比如，布鲁莱斯基（Brunelleschi，1377-1446）就在这方面作出了主要贡献．而第一个将透视画法系统化则是阿尔贝蒂（Alberti leon Battista，1404-1472）．他在《绘画》一书中指出，做一个合格画家首先要精通几何学．
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对透视学做出最大贡献则是达·芬奇，他是著名画家、雕塑家、建筑家和工程师．他认为数学对于艺术是至关主要．他强调艺术家首先应该了解并掌握这门学科，方便洞悉友好秘密，因为数学是建立在百分比、尺度和数字基础之上．
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德国画家丢勒（Albrecht Durer，1471-1528）被称为一位“天生几何学家”．
他从意大利艺术大师们那里学到了透视学原理，然后回到德国继续进行研究．他认为，创作一幅画不应该信手涂鸦，而应该依据数学原理构图．有趣是丢勒还喜欢数学游戏，他曾于1514年结构了一个4×4幻方，称此幻方为“忧郁图版”．
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平面镶嵌
相同正多边形镶嵌
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几个不一样正多边形镶嵌
每个顶点都是一样数目标一些一样形式正多边形公共点
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