实对称矩阵的对角化.ppt

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三、正交向量组的概念及求法
四、正交矩阵
五、对称矩阵的性质
六、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法
七、小结
§ 实对称矩阵的对角化
一、内积的定义及性质
二、向量的长度及性质
一、内积的定义及性质
内积
定义1
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1 维向量的内积是3维向量数量积
的推广，但是没有3维向量直观的几何意义．
说明
单击此处添加副标题
内积的运算性质
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二、向量的长度及性质
定义2
令
长度
范数
向量的长度具有下述性质：
单位向量
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三、正交向量组的概念及求法
正交的概念
正交
正交向量组的概念
若一非零向量组中的向量两两正交，则称该向
量组为正交向量组．
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３ 正交向量组的性质
证明
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4 规范正交基
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例如
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同理可知