二元一次方程与一次函数教案.doc

文档介绍：二元一次方程与一次函数
坦洲中学林溢兴
【教学目标】
【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
【能力目标】通过学生的思考和操作,理解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
【情感目标】通过学生的自主探索,揭示方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学****数学的兴趣.
【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
【教学过程】
一、引入
它是二元一方程吗?
用含x的代数式表示y,y=
3. 它是一次函数吗?如果是,那么系数k和常数b是多少?
4. 在平面直角坐标中画出的图象,并思考函数图象上点的坐标与方程的解的关系。
二、一次函数与二元一次方程的关系
1. 二元一次方程的解构成的点就是函数图象上的点;函数图象上的点的坐标能适合二元一次方程。
2. 二元一次方程与一次函数的解析式可以相互转化。
结论:每一个二元一次方程都对应于相应的一次函数(直线)
三、一次函数与二元一次方程组的关系
1. 二元一次方程组的解是
2. 对应的直线是
3. 在刚才的坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线,并思考:
(1)它们有交点吗?
(2)交点的坐标与方程组的解有何关系?
结论:将二元一次方程组转化为两个一次函数,如果两个一次函数的图象有一个交点,那么这个交点的坐标,就是这个二元一次方程组的解.
四、练****不解方程组,根据函数图象写出方程组的解。
分析:根据图象解方程组第一步将二元一次方程转化为一次函数,第二步在平面直角坐标系中画出函数的图象,第三步根据交点的坐标写出方程组的解。
五、练****br/>从函数图象中可以看出方程组的解为
求直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点坐标
六、实际应用
问题:一家电信公司给顾客提供上