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（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣7 B．x≥﹣7 C．x＜﹣7 D．x＞﹣7
2．下列各式中： ，其中是二次根式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝b，∠C＝45°
C．∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D．a＝，b＝，c＝2
5．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( )
A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形
6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的质量 之间有下面的关系．
下列说法不正确的是（ ）．
A． 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．物体质量每增加 ，弹簧长度增加
D．所挂物体质量为 时，弹簧长度为
7．对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是2 B．众数是1
C．中位数是3 D．
8．有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
9．若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2
10．如图，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE，BE，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的角平分线，且AB=4，则▱ABCD的周长为（ ）
A．10 B．8 C．5 D．12
11．如图，一个由6张直角三角形纸片拼成的（不重叠、无缝隙），其中，，若，则这个平行四边形的面积为（ ）
A．64 B．96 C．128 D．160
12．如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线AC上，AC=12．若点E，F是AC的三等分点，点P在正方形ABCD的边上从点A开始按逆时针方向运动一周，直至返回点A，则在此过程中PE+PF的最小值为( )
A．4 B．4 C．6 D．6
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．某校随机调查了八年级20名男生引体向上的个数，统计数据如表所示，则这些男生引体向上个数的中位数与众数之和为 ．
个数
6
7
8
9
10
人数
2
3
4
6
5
14．直线与轴的交点坐标为 ．
15．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4= ．
16．如图，正方形纸片ABCD的边长为6，E是AD上一点．沿BE折叠该纸片，得点A的对应点为点F，延长EF交CD于点G，若G为CD的中点，则AE的长为 ．
三、解答题（本答题共8小题，共56分）
17．计算：
18．已知直线y＝ x+3与y轴交于A点，直线y＝x﹣2与x交于B点．①求经过A、B的直线解析式．②试求出S△AOB的面积．
19．某超市进了一批成本为8元个的文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量（个）与它的定价（元个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量与它的定价之间的函数关系式；
（2）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于125个，且单件利润不低于3元，当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？
20．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学的得分情况：
班长
学
思想表现
24
28
26
学习成绩
26
26
24
工作能力
28
24
26
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
21．如图，圆柱形容器的高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短距离．
22．如图，在矩形 中， ，且交 的延长线于点 .求证： .
23．如图，在中，是的垂直平分线，过点作的平行线交于点 ，过点作的平行线，两平行线相交于点，连接．求证：四边形 是矩形．
24．在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．如图，当点E与点D重合时，求AG的长．