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，AB＝20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts
（1）填空：PA＝ cm；BQ＝ cm；（用含t的代数式表示）
（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；
（3）探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值．
=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．
（1）当D点与B点重合时，AC= ；
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB﹣2PC的值；
（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．
例3、已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。
（2）若AC+BC=，其它条件不变，求出MN的长度？
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明理由。
例4、如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为9，BC=6，AB=18．
（1）写出数轴上点A、B表示的数；
（2）动点P、Q分刷从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点AB=14．
（1）若点P在线段AB上，且AP=8，则线段MN的长度为 ；
（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①
的值不变；②的值不变， 请选择一个正确的结论并求其值．
例6、已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为t s．
（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，
① 在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是________cm/s；
点B运动的速度是________cm/s．
② 若点P为直线l上一点，且PA－PB=OP，求的值；
（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．
例7、已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一点，对应数为.
若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数
数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
若点A、点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分，则第几分钟时，P为AB的中点.
例8、如图所示，在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足
(1) 点A表示的数为 ， 点B表示的数为 ；
(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ；
(3) 在(2)的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
① 用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；
② 当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．
例 9、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．
（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，在点Q开始运动后，P,Q两点之间的距离能否为 2个单位长度？如果能，请求出t的值和此时P表示的数；如果不能，写明理由。
例10、如图，在长方形中，厘米，厘米．点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动．如果、同时出发，用(秒)表示移动的时间, 那么：
⑴ 厘米, 厘米(用含的代数式表示)
⑵ 如图，当 秒时，线段与线段相等?
⑶ 如图，、到达、后继续运动，点到达点后都停止运动。当为何值时，线段的长等于线段的长的一半。
练习
1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P是数轴上一动点,P所对应的数为x
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为 ；
⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？
(3)当x为何值时，点P到A的距离等于点P到B的距离的2倍
（4）当x=2时，点A以1个单位每秒的速度向左运动，同时B以2个单位每秒的速度向右运动，问多长时间后P到点A，点B的距离相等
（5）当点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟3个单位长度的速度向右运动，点B以每分钟2个单位长度的速度向右运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等。
2、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数          ，点P表示的数     （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
3．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题:
（1）请直接写出a、b、c的值。a= ，b= ， c = ；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC.
①t秒钟过后，AC的长度为 （用t的关系式表示）；
②请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
4、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应的数是400．
（1）若AB=600，求点C到原点的距离； 
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动如图2，已知点Q的速度是点R速度2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R的距离相等，求动点Q的速度．
(3)在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A出发，其中P、T向左运动，R向右运动如图，点P、T、R分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么（PR+OT）/MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。
5如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
，B所表示的数分别是a和b，O为数轴上的原点，如果有理数a，b满足|a+8|+（b﹣22）2＝0．（1）请直接写出a和b的值，a＝ ，b＝ ；
（2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？