文档介绍：基于有限元分析的机械结构静、动态性能优化设计
硕1002班耿麒
学号:3111001053
一、变量化设计
变量化设计,在设计早期进行设计验证和预测产品性能,可减少产品开发过程的反复。需要针对设计过程中结构参数渐变特点发展新的快速重分析技术。变量化分析是在参数化、变量化造型和有限元分析的基础上进一步发展而提出的一种面向设计的快速重分析方法。
1、参数化,变量化设计的概念
参数化造型记录建模过程和其中的变量,以及用户执行CAD/CAE/CAM 操作。参数化设计通过捕捉模型中的参数化关系记录了设计过程,其造型系统一般不能改变图形的拓扑结构。
变量化造型通过求解联立方程组来得到结果。在变量化造型中,模型的驱动尺寸用复杂的方程组来表达。在建模时,用户不必按固定的顺序设置关系,只需赋予一些必要的参数即可。
2、变量化设计技术
变量化设计技术是指几何约束系统的求解不依赖于几何元素及约束关系构造过程的一种变量几何设计方法。变量化技术将参数化技术中所需定义的尺寸“参数”进一步区分为形状约束和尺寸约束, 它解决的是任意约束情况下的产品设计问题。
3、机械产品变量化分析的基本原理和内容
(1)变量化静态分析:结构布
局、关键参数变化时分析结构的
应力、应变的变化。
(2)变量化动态分析:结构布
局、关键参数变化时分析结构的
固有频率、动态响应的变化,为
结构的减震、隔振提供依据。
二、变量化准静态优化分析
一般来说, 如果结构只受静态力, 或受动态激励其频率在结构固有频率 1/3之下的结构,可只做静态分析。结构静态分析的主要任务是校核结构的应力、应变及总变形是否符合要求。
1、准静态优化分析概念
所谓准静态方式,就是用动态分析的方法和技术, 在一定条件下来研究结构的静态特性。通常是依据结构系统的低阶固有频率下的模态振型非常接近其静态变形, 可以以构件的固有频率为目标函数, 以比为参数, 在保证结构一定质量的前提下, 确定具有理想刚度的布局。
2、准静态优化分析的应用
例如在液压机机身设计中,要求机身结构具有合理的强度与刚度。液压机机身低阶固有频率下的模态振型非常接近液压机的静态变形, 因此, 可以采用变量化准静态分析方法对其拓扑结构进行优化。
以钢板焊接结构液压机为例,若以板厚为设计变量, 以结构质量为目标函数,并使每块钢板的最大应力和最大变形小于许用值,以满
足强度和刚度要求,优化设计的数学模型如下:
目标函数:
( n 设计变量的个数; 厚度为的钢板面积; 设计变量,即钢板厚度; 钢板密度)
变形约束: 应力约束: 固有频率约束:
例如,某单缸液压机上梁双横主筋板厚度及位置与低阶固有频
率的关系,用准静态方法进行优化设计。不断改变横主筋板的厚度,就得到一条相应的上梁固有频率变化曲线(图4);而改变横主筋板内侧与中心距离d与为工作台有效长L的比值,得到低阶固有频率变化曲线(图5)
三、变量化结构动态优化设计
1、元结构动态优化设计
把机械结构大件按其组成的形体进行分解, 最终可分解得一些
拓扑结构变化不大、相对独立的基本单元结构, 称之为元结构。图
( b ) 为提取的六面体筋板框架元结构,
各边开有出砂孔。把六面体筋板的 3边、
板厚 w和孔径 d作为参数,以低阶固有频率
为目标,用变量化求解 d/a和 w/a 等的
最优范围。图8为a=b =c时,不同孔数和孔径
的频率变化曲线。由图8 可见, 只要
d /a< 0. 4 ,无论出砂孔多少,均有
高的固有频率。这样优化的机床大件结构
形式, 可以获得良好的动态特性。
提高元结构动态特性的研究方法大致有 2种:
(1)根据大件内部结构形式,提取其典型的局部结构,经简化处理构造出不同内部结构形式的元结构, 通过分析各元结构的动态特性, 找出较优的元结构形式。
(2)把元结构局部结构的几何尺寸参数化,采用参数化、变量化方法进行几何建模, 通过有限元分析考察设计变量对元结构动态特性的影响, 获得元结构局部几何尺寸的最优区域。
2、整体结构动态优化设计
(1 )提高机械结构系统特性的一般原则
工作机械如机床、通用机械和建筑机械等均是复杂的机械系统, 它
们常受振动和噪声等的困扰,需要运用动力学原理、振动理论( 包括模
态分析和实验技术) 和现代数学方法, 以刚度、频率、响应、噪声和
热变形等为广义性能指标, 对结构系统进行优化设计. 其结构动态优化
准则通常有: ①提高各阶固有频率; ②各阶固有频率尽量均布; ③
避免固有频率与外界激励频率一致从而引起共振;④提高结构系统的阻
尼; ⑤各子结构的动刚度不出现明显的薄弱环节。
( 2 )结构动力学有限元建模
动态优化设计的主要工作是建立结构的动力学有限元模型, 然后根
据结