立体几何中的向量方法.ppt

文档介绍：立体几何中的向量方法(1)
---利用空间向量证明平行垂直关系
D
C
B
A
C1
D1
A1
B1
E
F
(1).求EF与CB1的夹角的余弦值和夹角.
—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.
解法1:
向量法.
解法2:
坐标法.
—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.
(2).求证:D1F⊥平面ADE.
D
C
B
A
C1
D1
A1
B1
E
F
证法1:
设棱长为1
向量法.
证法2:
坐标法.
x
y
z
D
C
B
A
C1
D1
A1
B1
E
F
x
y
z
—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.
(3).求DD1与平面ADE的夹角.
例2:,PA⊥平面ABCD,PA=AD,
M、N分别是PC、AB中点.
求证:MN⊥平面PCD
x
y
z
例3. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
侧棱PD⊥底面ABCD,
PD=DC,E 是 PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PB⊥平面EFD;
x
y
y
z
(2)证明 PA‖平面EDB;
例3. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
侧棱PD⊥底面ABCD,
PD=DC, E 是PC的中点, 作EF⊥PB交PB于点F.
(3) 求二面角C-PB-D的大小.
—A1B1C1D1中,
求异面直线A1C1和B1C的距离。
x
y
z