文档介绍：Logistic 回归
王建生
卫生统计研究室
中国疾病预防控制中心公共卫生监测与信息服务中心
1
一、问题的提出
在流行病学研究中,经常遇到因变量为离散型分类变量的情况。如治疗效果的无效好转、显效、痊愈;不同染毒剂量下小白鼠的存活或死亡;在某种暴露下的发病与不发病等。最常见的情况是因变量为二分变量的问题。
多元线性回归的局限性
经典流行病学统计分析方法—分层分析的局限性(流行病学概念复****举例)
2
1)病历对照研究
2)队列研究
(疾病)和暴露(因素)联系强弱的指标
1) 相对危险度:RR = p1 / p0
p1: 暴露于某个危险因素下发病的概率
p0: 不暴露于某个危险因素下发病的概率(对照)
2)比值比:
OR = {P(D=1|E=1)/P(D=0|E=1)} / {P(D=1|E=0)/P(D=0|E=0)}
D=1: 患某种疾病, D=0:不患某种疾病
E=1: 暴露于某个危险因素, E=0: 不暴露于某个危险因素
可以简单地表述成:OR = (p1 / q1) / (p0 / q0)
p1 : 暴露于某个危险因素下发病的概率
q1 : 暴露于某个危险因素下不发病的概率
p0 : 不暴露于某个危险因素下发病的概率
q0 : 不暴露于某个危险因素下不发病的概率
3
真正能够描述病因学意义的指标为RR
OR值本身没有病因学意义
其流行病病因学学意义体现在发病率/患病率比较低的时候OR 值可以近似等于RR值
OR值是在病例对照研究中描述暴露和结局关联强度的一个指标
4
为什么当发病率比较低的时候OR可以等于近似RR?
根据相对危险度的定义:
RR = {a/(a+b)}/{c/(c+d)}
= (ad+ ac)/(bc+ac)
当发病率低的时候ac所占的比例非常小,在RR公式中忽略ac后对RR值的影响非常小则有:
RR (ad)/(bc) = OR
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举例1 口服避孕药与心肌梗塞的流行病学研究 (病例对照,曾光《现代流行病学方法与应用》,P90)
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MI 非MI 合计
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服OC 39 24 63
未服OC 114 154 268 ———————————————————————
合计 153 178 331
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2 = 7. 80 P〈0. 05 RR= OR=
结论:MI发病与服用口服避孕药有关。
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不同年龄组的MI与非MI发病情况
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MI 非MI 合计
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〈40岁 47 76 123
≥40岁 106 102 208
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合计 153 178 331
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RR( 高年龄:低年龄) = OR(高年龄:低年龄)=
2 = p<
结论:MI的发病与年龄有关。
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不同年龄组内服用避孕药的比例
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年龄服OC 不服OC 合计
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〈40 38() 85 123
≥40 25() 183 208
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合计 63 268 331
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2 = 17. 88 P〈0. 01
40岁以上服用OC的比例远小于40岁以下组。
8
Mantel-Haenszel分层分析法
按年龄分层,可以得到下表:
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〈40岁≥40岁
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MI 非MI 合计 MI 非MI 合计
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服OC 21 17 38 18 7 25
未服OC 26 59 85 88 95 183 ———————————————————————————
合计 47 76 123 106 102 208
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OR(1) = 2 (1)= OR(2) = 2 (2)=
ORMH = (ai*di/ni) / (bi *ci