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平面直角坐标系中得基本公式与直线方程 Ｃ卷
一、选择题
1、设点A（2，-3),B（-３，—２),直线ｌ过点P（1,１）且与线段ＡB相交,则l得斜率ｋ得取值范围就是（ )
2、若直线与直线互相垂直，则得值就是( )
A、ﻩﻩﻩ B、 1ﻩﻩＣ、 0或 D、 １或
3、若直线得倾斜角满足,且,则它得斜率满足（ )
A． Ｂ。
C。 D.
４、下列说法对的得就是 （ ）
A。通过定点得直线都可以用方程表达
B。通过定点得直线都可以用方程表达
ﻩC。不通过原点得直线都可以用方程表达
D。通过任意两个不一样得点得直线都可以用方程
表达
5、设两条直线得方程分别为已知就是有关得方程得两个实数根，且0≤ｃ≤,则这两条直线之间距离得最大值与最小值分别为( ）
A、 B、 C、 D、
6、若动点分别在直线上移动，则线段AB得中点M到原点得距离得最小值为( ）
A。2 Ｂ。３
7、对于平面直角坐标系内任意两点，，定义它们之间得一种“折线距离”:.则下列说法对的得个数就是( )
①若,,则;
②若点在线段上,则;
③在中,一定有;
④在平行四边形，一定有、
A．1个
8、已知两定点A(—3,5),Ｂ（2，1５),动点P在直线３x-４y＋4=0上,则＋ 得最小值为（ )
B。 ﻩ ﻩ D。5＋10
二、填空题
9、设直线L过点A（2，4),它被平行线x—y+1＝0与x－y—１=０所截就是线段得中点在直线x+2y—3＝0上,则L得方程就是＿_＿_______＿__＿＿__＿_＿＿
１0、无论ｍ为何值,直线:（2m＋1)x＋(ｍ+1)y﹣7m﹣4＝０恒过一定点P,则点P得坐标为 。
11、原点O在直线L上得射影为点H（—２,1),则直线L得方程为_＿________＿__、
12、过点（1,3）作直线ｌ,若l通过点(ａ,0)与（0,b),且a，b∈N*,则可作出得l得个数为 条.
13、过点A(1,4）且在ｘ、y轴上得截距相等得直线共有 条．
1４、如图,平面中两条直线l 1 与ｌ 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别就是M到直线ｌ 1与ｌ 2得距离，则称有序非负实数对(x ， ｙ）就是点Ｍ得“ 距离坐标 ” 。
已知常数p≥0, ｑ≥0，给出下列三个命题：
①若p＝q=0，则“距离坐标”为(0,０）得点有且只有1个;
②若pq=0, 且p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q） 得点有且只有2个；
③ 若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 得点有且只有3个、
上述命题中，对的得有 、 (填上所有对的结论对应得序号)
15、在平面直角坐标系中定义两点之间得交通距离为。若到点得交通距离相等,其中实数满足，则所有满足条件得点得轨迹得长之与为 。
１６、三条直线x＋y+1＝0，2x—y＋８＝０与ax+3y—５=0只有两个不一样得交点,则ａ＝__＿＿____＿_＿_＿_
三、解答题
17、已知直线过点为,且与轴、轴得正半轴分别交于、两点,为坐标原点.
(1）当时,求直线得方程;
(2）当面积最小时，求直线得方程并求出面积得最小值.
１８、已知射线l１：ｙ=４x(x≥0)与点P（６,４）,试在l1上求一点Q使得ＰQ所在直线ｌ与l１以及直线y=0在第一象限围成得面积达到最小值，并写出此时直线l得方程。
1９、如图,已知两条直线l1：x—3ｙ+12=0,ｌ2：3x+ｙ—4=0,过定点P(-1,2)作一条直线l,分别与l１，l2交于Ｍ、N两点,若P点恰好就是MN得中点,求直线ｌ得方程、
２0、一束光通过M（2５,１8)射入被x轴反射到圆C:x2＋(y-7)２=25上、
（１）求通过圆心得反射光线所在得直线方程；
（２）求在x轴上反射点A得活动范围、
参照答案
1、Ａ
2、Ｄ
3、Ｄ
4、D
５、D
6、C
７、C
８、Ａ
9、3x—y-2=0
10、
１１、
12、２
由l通过点(a,０）与（0,ｂ)求出l得斜率,写出直线方程得点斜式,代入点(a,０)可得=1,
求出满足该式得整数对a,b,则答案可求。
解：由题意可得直线L得体现式为ｙ＝(x﹣1)+3
由于直线l通过(ａ,0），可得+3=b 变形得=1，
由于a，b都属于正整数,因此只有ａ=2，ｂ=6与a=4,b＝4符合规定
因此直线l只有两条，即y=﹣3(x﹣１)+3与ｙ＝﹣(x﹣１)+3。
故答案为2。
本题考察了直线得图象特征与直线得倾斜角与斜率得关系,训练了代入法，关键就是确定整数解，就是基础题。
1３、２
直线得截距式方程.
探究型;分类讨论.
分直线过原点与不过原点两种状况求出直线方程,则答案可求.
解:当直线过坐标原点时,方程为ｙ=4x,符合题意;
当直线不过原点时,设直线方程为ｘ＋y=ａ，
代入A得坐标得a=1＋４=5。
直线方程为ｘ＋ｙ=5。
因此过点A(１,4)且在ｘ、y轴上得截距相等得直线共有２条.
故答案为2。
本题考察了直线得截距式方程,考察了分类讨论得数学思想措施，就是基础题。
１4、①②
15、．
解析：由条件得。
当时,无解；
当时,无解;
当时，无解;
当时,，线段长为。
当时,,线段长为。
当时，线段长为。
当时,无解。
当时,无解。
当时,无解。
综上所述，点得轨迹构成得线段得长之与为。
16、3或-6
17、解:（１）由已知,,
由直线方程得点斜式可得直线得方程为,
因此直线得方程为
（2）设直线得方程为,
由于直线过，因此
∵ ,∴ ，
当且仅当,即时，获得等号.
∴ ，即面积得最小值为
因此,直线得方程就是,即 １8、解：设点Q坐标为(a,4a）,ＰQ与ｘ轴正半轴相交于M点.
由题意可得ａ>1，否则不能围成一种三角形。
PQ所在得直线方程为：,
令，
∵a>1,∴，
则=，
当且仅当(a﹣１）2＝1取等号。因此a=2时，Q点坐标为（2,８)；
ＰＱ直线方程为：x+y﹣１0=０.
19、参照答案：设所求直线l得方程为:
y＝ｋ（x+1）＋2
由交点M得横坐标xＭ＝、
由交点N得横坐标xN=
∵P为MN得中点，
∴、
所求直线l得方程为x+2y-3=0、
20、参照答案:(1)M(25,１8）有关x轴得对称点为M′(25，—１8）依题意,反射线所在直线过（2５,—18),即、
即x＋y－７=0、
(2)设反射线所在直线为y+18=k（x-25)、
即ｋx—ｙ-25k-18=０、