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2021-2022 学年北师大版八年级数学上册《第 6 章数据的分析》期末复习
易错题型专题测试（附答案）
一．选择题（共 10 小题，满分 40 分）
1．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下： 9，9，m ，7，已知这组数据的众数和平均数相
等，那么这组数据的中位数是（ ）
A ．8 B ．9 C ．10 D ．12
2．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均体重为 ，而甲、乙、丙三位同学
的平均体重为 ．下列说法正确的是（ ）
A ．四位同学体重的中位数一定是其中一位同学的体重
B ．丁同学的体重一定高于其他三位同学的体重
C ．丁同学的体重为
D ．四位同学体重的众数一定是
3．若一组数据 x1+1，x2+1 ，x3+1 …xn+1 的平均数为 18，方差为 2，则数据 x1+2，x2+2 ，x3+2……，
xn+2 的平均数和方差分别是（ ）
A ．18，2 B ．19 ，3 C ．19 ，2 D ．20 ，4
4．x1，x2，…， x10 的平均数为 a，x11 ，x12，…， x50 的平均数为 b，则 x1，x2，…， x50 的
平均数为（ ）
A ．a+b B ． C ． D ．
5．若一组数据 a1，a2，……， an 的平均数为 10，方差为 4，那么数据 2a1+3，2a2+3，…，
2an+3 的平均数和方差分别是（ ）
A ．13，4 B ．23 ，8 C ．23 ，16 D ．23 ，19
6．某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的
数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是
（ ）
A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．极差
7．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋 50 双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码（厘米） 22 23 24 25
销售量（双） 1 2 31 5 7 3 1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）
A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差
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8．小明对居住在某小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计， 并绘制成如图所示
的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．6，4 B ．6，6 C ．4，4 D ．4，6
9．某人上山的平均速度为 3km /h，沿原路下山的平均速度为 5km /h，上山用 1h，则此人上
下山的平均速度为（ ）
A ．4km /h B ． /h C ． /h D ． km /h
10 ．10 个人围成一圈每人想一个自然数，并告诉在他两边的人，然后每人将他两边的人告
诉他的数的平均数报出来，报的结果如图，则报 13 的人心想的数是（ ）
A ．12 B ．14 C ．16 D ．18
二．填空题（共 9 小题，满分 36 分）
11 ．学校足球队 5 名队员的年龄分别是 15 ，13 ，15 ，14 ，13 ，其方差为 ．
12．已知一个样本 0，﹣1，x，1，3 它们的平均数是 2，则这个样本的中位数是 ．
13．有 11 个正整数，平均数是 10，中位数是 9，众数只有一个 8，问最大的正整数最大
为 ．
14．某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，
有 15 位同学捐了 20 元，20 位同学捐了 10 元，3 位同学捐了 8 元，10 位同学间了 5 元捐
了，2 位同学捐了 3 元，则该班学生共捐款 元，平均捐款 元，其中众数
是 元．
15．一个样本为 1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这个
样本的方差为 ．
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16．已知数据 x1，x2，x3，x4，x5 的标准差为 4，平均数为 ，则各数据与 的差的平方和
是 ．
17．小明去商场买作业本，第一次买了 4 本不同类型的作业本，平均价格是 元，第二
次买了 6 本，平均价格是 元，则他两次所买练均价格为 ．
18．小明家去年的饮食、教育和其他支出分别为 3600 元，1200 元，7200 元，小亮家去年的
饮食、教育和其他支出分别为 3600 元，1200 元， 7200 元．小明家今年的这三项支出依
次比去年增长了 10% ，20% ，30% ，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了 20% ，
30% ，10% ．小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别为 和 ．
19．已知数据 x1，x2，x3，…， xn，的平均数是 m ，中位数是 n，那么数据 3x1+7 ，3x2+7，
3x3+7，…， 3xn+7 的平均数等于 ，中位数是 ．
三．解答题（共 5 小题，满分 44 分）
20．为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间” ，组织学
生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击
队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击 10 发子弹，成绩记录如表：
射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8
乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10
（1）经计算甲和乙的平均成绩是 8（环），请求出表中的 a＝ ；
（2）甲成绩的中位数是 环，乙成绩的众数是 环；
（3）若甲成绩的方差是 ，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
21．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： m ）．绘
制出如下的统计图 ①和图 ②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图 ①中 a 的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
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（Ⅲ）根据这组初赛成绩， 由高到低确定 10 人能进入复赛， 请直接写出初赛成绩为
的运动员能否进入复赛．
22．图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图 1
将数据统计整理后制成了图 2．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）将图 2 补充完整；
（2）这 8 天的日最高气温的平均气温是 ℃；
（3）计算这 8 天的日最高气温的方差．
23．某市为了解学生数学学业水平， 对八年级学生进行质量监测． 甲、乙两个学校八年级各
有 300 名学生参加了质量监测， 分别从这两所学校个随机抽取了 20 名学生的本次测试成
绩如下（满分 100 分）
甲： 75 86 74 81 76 75 70 95 70 79 81 74 70 80 86 69 83 75 86 75
乙：73 93 88 81 40 72 81 94 83 77 83 80 70 81 73 78 82 80 70 81
将收集的数据进行整理，制成如下条形统计图：
注：60 分以下为不及格，60～69 分为及格，70 ～79 分为良好，80 分及以上为优秀．
通过对两组数据的分析制成上面的统计表，请根据以上信息回答下列问题：
（1）补全条形统计图，并估计本次监测乙校达到优秀的学生总共约有多少人？
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（2）求出统计表中的 a，b 的值；
（3）请判断哪个学校的数学学业水平较好，说说你的理由．
24．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出
5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛． 两个队各选出的 5 名选手的决赛成
绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
平均数 中位数 众数（分）
（分） （分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
友 情 提 示 ： 一 组 数 据 的 方 差 计 算 公 式 是 S2 ＝
，其中 为 n 个数据 x1，x2，…， xn 的平均
数．
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参考答案