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2021年河北省邯郸市、邢台市中考数学一模试卷(附答案详解)--第1页
2021年河北省邯郸市、邢台市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 16 小题，共 ）
1. 如图，几何体圆锥的面数是 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 若①ᵄ+ ᵄ= 0，②ᵅᵅ= 1，则下列表述正确的是 ( )
A. a 和 b，m 和 n 均互为相反数 B. a 和 b，m 和 n 均互为倒数
C. a 和 b 互为倒数； m 和 n 互为相反数 D. a 和 b 互为相反数； m 和 n 互为倒数
3. 如图，在菱形 ABCD 中，标出了四条线段的长度，其中有一
个长度是标错的，这个长度是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小
正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是 ( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
5. 一张正方形纸片按图 1、图 2 对折后，再按图 3 打出一个半圆形小孔，则展开铺平
后的图案是 ( )
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A. B. C. D.
6. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试， 在测试基本情况相同的条件下， 得到如
下数据：
抽查小麦
100 500 1000 2000 3000 4000
粒数
发芽粒数 95 486 968 1940 2907 a
则 a 的值最有可能是 ( )
A. 3680 B. 3720 C. 3880 D. 3960
7. 已知每毫升血液中约有 420 万个红细胞，则 5 ×102毫升血液中红细胞的个数用科
学记数法表示为 ( )
A. 21 ×1012 B. ×1013 C. 21 ×108 D. ×109
8. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知： ∠ᵃᵄᵃ
求作： ∠ᵃ′ᵄ′ᵃ′，使∠ᵃ′ᵄ′ᵃ′= ∠ᵃᵄᵃ．
作法：(1)如图，以点 O 为圆心， m 为半径画弧，分别交 OA ，OB 于点 C ，D ；
(2)画一条射线 ᵄ′ᵃ′，以点 ᵄ′为圆心， n 为半径画弧，交 ᵄ′ᵃ′于点ᵃ′；
(3)以点ᵃ′为圆心， p 为半径画弧，与第 (2)步中所画的弧相交于点 ᵃ′；
(4)过点ᵃ′画射线ᵄ′ᵃ′，则∠ᵃ′ᵄ′ᵃ′= ∠ᵃᵄᵃ．
下列说法正确的是 ( )
A. B. C. 1 ᵅ> 0 D. ᵅ= ᵅ> 0
ᵅ= ᵅ> 0 ᵅ= ᵅ> 0 ᵅ=
2
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9. 一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发， 沿同一路线到乙地， 已知快车的速度是慢车
1 ℎ，设慢车的速度为 ᵆ ᵅᵅ/ℎ，若这一路线长为
速度的 ，且快车比慢车先到
4
450km ，那么下面所列方程正确的是 ( )
450 = 450 + 450 450 1
A. 1 B. = −
ᵆ ᵆ+ ᵆ 4
4
450 = 450 × 450 450 1
C. 1 D. = +
ᵆ ᵆ+ ᵆ 4
4
10. 已知：在 △ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ= ᵃᵃ，求证： ∠ᵃ= ∠ᵃ．
证明：如图，作 ______ ．
在△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ中，
ᵃᵃ= ᵃᵃ
∵{∠ᵃᵃᵃ= ∠ᵃᵃᵃ，
ᵃᵃ= ᵃᵃ
∴△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ，
∴∠ᵃ= ∠ᵃ．
其中，横线应补充的条件是 ( )
A. BC 边上高 AD
B. BC 边上中线 AD
C. ∠ᵃ的平分线 AD
D. BC 边的垂直平分线
11. 若一元二次方程 2ᵆ2 −ᵅᵆ+ 1 = 0有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是 ( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
12. 如图，有三个小海岛 A、B、C ，其中海岛 C 到海岛 A 的距离为 100 海里，海岛 B
在海岛 A 北偏东 70°的方向上， 若海岛 C 在海岛 B 北偏西 20°的方向上，且到海岛 B
的距离是 50 海里，则海岛 C 在海岛 ᵃ( )
A. 北偏东20°方向 B. 北偏东30°方向
C. 北偏东 40°方向 D. 北偏西30°方向
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ᵅ2 ⊗
13. 在计算 ÷ 时，把运算符号“ ÷”看成了“ + ”，得到的计算结果是 m ，则这
ᵅ+1 ᵅ+1
道题正确的结果是 ( )
1 1
A. m B. C. ᵅ−1 D.
ᵅ ᵅ−1
14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ᵃ= 60°，AE 平分∠ᵃᵃᵃ交BC 于点 E，若∠ᵃᵃᵃ= 80°，
则∠ᵃᵃᵃ的度数是 ( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
15. 有一题目：点 P、Q 、M 分别表示数 −1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点 P
运动方向是向左， 运动速度是 2/ᵆ；点 Q 、M 的运动方向是向右， 运动速度分别 1/ᵆ、
3/ᵆ，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法：
甲：3ᵄᵄ−5ᵄᵄ的值不变；
乙：5ᵄᵄ−3ᵄᵄ的值不变；
下列选项中，正确的是 ( )
A. 甲、乙均正确 B. 甲正确、乙错误
C. 甲错误、乙正确 D. 甲、乙均错误
16. 如图，在 △ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ= 90°，ᵃᵃ= ᵃᵃ，AM 是△ᵃᵃᵃ中线，D 是 BC 边上一
点(点 D 不与点 B、C 重合)，连接 AD ，作 ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点 A，且 ᵃᵃ= ᵃᵃ，连接 BF
交 AM 于点 E，设 ᵃᵃ= ᵆ，ᵄᵃ= ᵆ，则 y 与 x 的大致图象是 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 3 小题，共 ）
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17. 计算：√18 −√2 = ______ ．
18. 如图，在平面直角坐标系中， 点ᵃ(3,4)，点ᵃ(0,ᵄ)，点ᵃ(6,ᵄ)，
ᵅ(ᵆ> 0)
连接BC ，过 A 点作双曲线 ᵆ= 交线段 BC 于点 ᵃ(
ᵆ
不与点 B、C 重合 )，已知 ᵄ> 0．
(1)ᵅ = ______ ．
(2)若ᵃᵃ> ᵃᵃ，则 a 的取值范围是 ______ ．
19. 如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，M 点是四边形 CDEF
内的一个动点，若 ∠ᵃᵃᵄ= ∠ᵄᵃᵃ．
(1)∠ᵃᵄᵃ= ______；
(2)动点 M 所经过的路线长是 ______ ．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 ）
20. 如图 12 所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题， 即输入一个有理数，
按照自左向右的顺序运算，可得计算结果．其中“ ●”表示一个有理数．
(1)已知●表示 3，