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2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析 --第1页
2021-2022学年郑州外国语中学七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1．（3 分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A ．0 B ．2 C ．﹣ D ．﹣2
2．（3 分）如图是一个小正方体的平面展开图，那么在原正方体中，与“党”所在面相对面
上的字是（ ）
A ．喜 B ．迎 C ．百 D ．年
3．（3 分）“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站 10 月 15 日报道，预计到
今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟
计划在2021年生产的30 亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供
了疫苗，数据120亿剂用科学记数法表示为（ ）
A ．×1011 剂 B ．×1010剂
C ．12×109 剂 D ．120×108 剂
4．（3 分）如图，学校A 在蕾蕾家B 南偏西25°的方向上，点 C 表示超市所在的位置，∠
ABC ＝90°，则超市 C 在蕾蕾家的（ ）
A ．北偏东 55°的方向上 B ．南偏东 55°的方向上
C ．北偏东 65°的方向上 D ．南偏东 65°的方向上
5．（3 分）下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（ ）
① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
② 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
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2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析 --第2页
③ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④ 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设．
A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④
6．（3 分）下列调查方式中，不合适的是（ ）
A ．调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式
B ．了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式
C ．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式
D ．调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式
7．（3 分）已知 a﹣2b＝3，则代数式2a﹣4b+1 的值是（ ）
A ．﹣5 B ．﹣2 C ．4 D ．7
8．（3 分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知
人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每
人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时 1 斤＝16 两，故有
“半斤八两”这个成语）．设总共有x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A ．7x﹣4＝9x+8 B ．7x+4＝9x﹣8 C ． D ．
9．（3 分）如图， 把一个边长为 16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，
然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从 2cm 变为4cm
后，长方体纸盒的容积（ ）cm3．
A ．减少了 32 B ．减少了 80 C ．增加了 32 D ．增加了 80
10．（3 分）找出以下图形变化的规律，则第 2022个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A ．3030 B ．3031 C ．3032 D ．3033
二、填空题（每小题 3 分，共15 分）
11 ．（3 分）计算：（﹣1）2022＝ ．
12．（3 分）若关于 x，y 的代数式﹣7xm +2y 是三次单项式，则 m ＝ ．
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2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析 --第3页
13．（3 分）根据如图所示的统计图，回答问题：
该批发市场2021年 9～12 月份水果类销售额最多月份的销售额是 万元．
14．（3 分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染
的方程是： x﹣3＝2（x+1）﹣ ，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方
程的解是 x＝﹣5，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是 ．
15．（3 分）如图，在数轴上点O 是原点，点A、B、C 表示的数分别是﹣12、8、14．若点
P 从点A 出发以2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点O 运动到点B 期间速度变为原来
的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q 从点C 出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点P、
Q 同时出发，则经过 秒后，P、Q 两点到点 B 的距离相等．
三、解答题（共 55 分）
16．（8 分）有一道题目，是一个多项式减去 x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到
2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？
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17．（9 分）4 月 23 日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，
鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调
查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B（60
≤x＜90），C （90≤x＜120），D （120≤x＜150）．部分数据信息如下：
a．B 组和 C 组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 10090 80 95 90
b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，C 组所对应的扇形圆心角是 ；
（3）请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．
18．（9 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示
了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看： 3﹣1
可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；3+1 可以理解为数轴上表示 3 与﹣1 的
两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣ 3 的两点之间的距离可用代数式
表示为：4﹣（﹣ 3）．
根据以上阅读材料探索下列问题：
（1）数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和﹣ 5 的两点之间
的距离是 ；（直接写出最终结果）
（2）① 若数轴上表示的数 x 和﹣ 2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；
② 若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子 x+1+x﹣3 的最小值为 ．
19．（9 分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
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（1）如果小明想的数是﹣2，则她计算后告诉魔术师结果是 ；
（2）如果小玲想了一个数计算后，告诉魔术师结果为75，那么魔术师立刻说出小玲想的
那个数是 ；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数
为 a，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话解释这个魔术的奥妙．
20．（9 分）郑州丹尼斯超市（嵩山路店）购进A 、B 两种品牌足球共100个，已知购买A
品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元，其中A 品牌足球每个进价是50 元，B 品牌足
球每个进价是80 元．
（1）求购进 A、B 两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中， A 品牌足球每个售价是80 元，很快全部售出； B 品牌足球每个按进
价加价25% 销售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩
余的 B 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利 2150元，有多少个 B 品牌足球打九折
出售？
21．（11 分）如图 1，O 为直线 DE 上一点，过点 O 在直线 DE 上方作射线OC ，∠EOC ＝130°．将
直角三角板AOB（∠ OAB ＝30°）的直角顶点放在点 O 处，一条边 OA 在射线 OD 上，
另一边 OB 在直线 DE 上方，将直角三角板绕点O 按每秒 5°的速度逆时针旋转一周， 设
旋转时间为 t秒．
（1）如图 2，当 t＝4 时，∠AOC ＝ ，∠BOE ＝ ，∠BOE ﹣∠ AOC ＝ ；
（2）当三角板旋转至边AB 与射线OE 相交时（如图 3），试猜想∠ AOC 与∠BOE 的数量
关系，并说明理由；
（3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA 、OC 、OD 中的某一条射线是另
两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出 t的取值，若不存在，请说明理由．
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2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析 --第6页
2021-2022学年河南省郑州外国语中学七年级（上）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1．【分析】有理数大小比较的法则：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切
负数；④ 两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣ |＝ ，|﹣2|＝2， ＜2，
∴﹣2＜﹣ ＜0＜2，
故最小的数是﹣2．
故选：D ．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④ 两个负数比较大小，
绝对值大的其值反而小．
2．【分析】根据正方体的平面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．
【解答】解：在原正方体中，与“党”所在面相对面上的字是：迎，
故选：B．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找
相对面的方法是解题的关键．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值≥ 10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：120亿＝**********＝×1010，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其