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2011-11-17
则反射波的表达式是
合成波表达式（驻波）为
在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0，
故得
因此，D点处的合成振动方程是
1 如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒
质的反射面．波由P点反射， 在t = 0时，O处质
= 3l /4，
的合振动方程．（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n．）
点的合振动是经过平衡位置向负方向运动．求D点处入射波与反射波
解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为
，一角频率为w ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t = 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动．M是垂直于x轴的波密媒质反射面．已知OO＇=7λ/4，PO＇=λ/4（λ为该波波长）；设反射波不衰减求：(1) 入射波与反射波的表达式;；
(2) P点的振动方程
解：设O处的振动方程
t = 0时
反射波方程
半波损失，则
入射波传到O＇方程
入射波方程
合成波方程
P点坐标
在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长l＝480 nm(1nm=10­9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．
解：未覆盖玻璃时，O点是中央明纹
d = r2－r1= 0 2分
覆盖玻璃后，由于两种玻璃片的折射率不同，
导致到O点的光程差变化
d＝( r2 + n2d – d)－(r1 + n1d－d)＝5l 3分
(n2－n1)d＝5l
2分
= ×10-6 m 1分
1、（3359）
波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a= mm
的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f= m，屏在透镜的
焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度D x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ．
解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1≈ l
因 1很小，故 tg 1≈sin 1 = l / a
故中央明纹宽度 Dx0 = 2f tg 1=2fl / a = cm 3分
(2) 对于第二级暗纹，有 a sin 2≈2l
x2 = f tg 2≈f sin 2 =2f l / a = cm 2分
明纹
暗纹
中央明纹
4 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上第2、3级明条纹分别出现在sin2=3=，第4级缺级。试求：（1）光栅常数；
（2）光栅上狭缝宽度；
（3）屏上实际呈现的全部级数。
解：
（1）由dsin=k得，
（2）根据缺级条件
令k’=1, k=4则
（3）因为dsin=k，而 最大取90°，所以 kmax=10
第10级在无穷远处，4, 8级缺级。
=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-
＜＜
范围内可能观察到的全部主极大的级次．
解：(1) 由光栅衍射主极大公式得
(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得
a = (a + b)/3=×10-4 cm 3分
(3)
，(主极大)
，又因为kmax=(a＋b) / l=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4
在p / 2处看不到．) 2分
=×10-4 cm 3分
(单缝衍射极小) (k＇=1，2，3，......)
因此 k=3，6，9，........缺级． 2分
理想气体的状态方程
理想气体的压强公式
温度的统计意义
能量均分定理
麦克斯韦速率分布律
气体分子动理论
热力学第二定律
熵和熵增加原理
热力学第二定律
热力学第一定律
热力学第一定律的应用
循环过程 卡诺循环
热力学第一定律
叁
贰
壹
热学部分主要知识点总结
重 点：
（1）掌握平衡态、准静态过程，热量、功、内能等基本概念，并利用热力学第一定律计算各类等值过程、绝热过程的功、热量和内能的变化；计算循环过程的效率与致冷系数。理解热力学第二定律的两种叙述。
（2）理想气体的压强和温度的微观本质，能量均分定理，理想气体的内能，麦克斯韦气体分子速率分布律，分子平均自由程和碰撞频率。
基本要求
一、 掌握功和热量的概念，理解平衡过程。掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量 。
应用举例：
二、 循环过程、有关效率 、致冷系数等的计算
1、循环特征：
（1）经历一个循环过程后，内能不变，因此净功=净热
（2）在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积。
p
V
a
b
c
d
正循环
p
V
a
b
c
d
逆循环
2、热循环（正循环）系统从高温热源吸取热量对外做功，并向低温热源放出热量。热机效率：