文档介绍：第二章
完全信息静态博弈
基本分析思路和方法
纳什均衡
无限策略博弈分析和反应函数
混合策略和混合策略纳什均衡
纳什均衡的存在性
纳什均衡的选择和分析方法扩展
基本分析思路和方法
上策均衡
上策:不管其它博弈方选择什么策略,一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略
囚徒的困境中的“坦白”;双寡头削价中“低价”。
上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较稳定的结果
上策均衡不是普遍存在的
严格下策反复消去法
严格下策:不管其它博弈方的策略如何变化,给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略
应用:
1,0
1,3
0,1
0,4
0,2
2,0
左
中
右
上
下
1,0
1,3
0,4
0,2
左
中
1,0
1,3
左
中
划线法
1, 0
1, 3
0, 1
0, 4
0, 2
2, 0
-5, -5
0, -8
-8, 0
-1, -1
囚
徒
困
境
-1, 1
1, -1
1, -1
-1, 1
猜
硬
币
2, 1
0, 0
0, 0
1, 3
夫
妻
之
争
箭头法
1, 0
1, 3
0, 1
0, 4
0, 2
2, 0
-5, -5
0, -8
-8, 0
-1, -1
囚
徒
困
境
-1, 1
1, -1
1, -1
-1, 1
猜
硬
币
2, 1
0, 0
0, 0
1, 3
夫
妻
之
争
纳什均衡
纳什均衡的定义
策略空间:
博弈方的第个策略:
博弈方的得益:
博弈:
定义:在博弈中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合中,任一博弈方的策略,都是对其余博弈方策略的组合
的最佳对策,也即对任意都成立,则称为的一个纳什均衡
纳什均衡的一致预测性质
一致预测性:如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现,那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略,既没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望,因此这个预测结果会成为博弈的最终结果
只有纳什均衡才具有一致预测的性质
一致预测性是纳什均衡的本质属性
纳什均衡分析不能对所有的博弈结果作出准确的预测
纳什均衡与严格下策反复消去法
上策均衡肯定是纳什均衡,但纳什均衡不一定是上策均衡
:在n个博弈方的博弈中,如果严格下策反复消去法排除了除之外的所有策略组合,那么一定是该博弈的唯一的纳什均衡
:在n个博弈方的博弈中中,如果是的一个纳什均衡,那么严格下策反复消去法一定不会将它消去
无限策略博弈和反应函数
OPEC产量博弈
我国钢铁企业限产计划
彩电行业价格联盟
黄金珠宝行业协会价格联盟