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矩形
汇报人姓名
矩形的定义和性质
4、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质 进行解题。
3、直角三角形的一个重要性质：
斜边上的中线等于斜边的一半；
1、矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫矩形
矩形的对边平行且相等
矩形的四个角均为直角
2、矩形
矩形的对角线互相平分且相等
学以致用
矩形的定义和性质
A
5
A、对角线相等 B、对边相等
C、对角相等 D、对角线互相平分
矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
则它的对角线长是 cm.
2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，
，矩形不一定具有的是（ ）
学有所得
A
O
D
C
B
直角三角形的性质:
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半.
即兴练一练:
已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其
斜边上的中线长为________.
5
矩形的定义和性质
学例题，知方法
矩形的定义和性质
图中我们常见的特殊
三角形有哪些？
B
O
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分.
∴OA=OD，
又∵∠AOB=60°，
∴OA=AB=4（cm）
∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8 ( cm ) .
∴△AOB是等边三角形
已知: 如图，矩形ABCD的
两条对角线交于点O,
AB= 4cm ，∠AOB=60°。
求矩形对角线的长。
D
C
A
试一试，你能行
矩形的定义和性质
1、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.
2、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,,则对角线的长为_____cm.
A
D
C
B
A
D
C
B
第1题
第2题
O
试一试，你能行
矩形的定义和性质
3、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____
A
D
C
B
O
16
试一试
,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.
A
B
C
D
O
矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决．
Rt△ADC、 Rt△DCB、
Rt△DAB、 Rt△ABC、
△ADO、 △DOC、
△COB、 △AOB、
∴AC与BD相等且互相平分。
A
B
C
D
600
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点Ｏ，AB=4cm,∠AOB=60°,求矩形对角线的长。
解：∵四边形ABCD是矩形，
又 ∠AOB=60°，
∴ ΔOAB是等边三角形
∴OA=AB=4（cm）
∴ AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）
∴ OA = OB。
变式：若BD=8cm,∠AOD=120°，求边AB的长。
O
1200
生活链接---投圈游戏
问题: 体育节中有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
O
A
B
C
D
公平,因为OB=OD = OA=OC