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文档介绍：第八章磁场
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磁场
磁场的描述
方法综合放送
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法

带电粒子如果从一直线边界进入磁场又从该边界射出时,其轨迹关于入射点和
出射点线段的中垂线对称,入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等,
利用这一结论可以轻松画出粒子的轨迹.
【例1】如图8-1所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、
磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子
从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的
速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子
穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷
的正负是( )
图8-1

在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时,粒子的运动轨迹是围绕发射
点旋转的动态圆,用这一规律可确定粒子的运动轨迹.
【例2】如图8-2所示,在一水平放置的平板MN的上方有匀
强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向
+q的粒子,以相同的速率v

力,
域,其中哪个图是正确的( )
图8-2
解析:带电粒子垂直进入匀强磁场中,将做圆周运动.
由于它们入射速度大小相等,所做圆周运动的半径相等,
向垂直于磁场的各个方向发射粒子,所以粒子的运动轨迹

向粒子运动的轨迹,尤其一些典型的和特殊的,通过观察可得出所有这些圆周所
覆盖的区域,即为所求,如图所示.
区域的边缘,左边以O为圆心以2R为半径的圆,右边则是从O点几乎沿MN方向射
入的粒子的轨迹.
答案:A

带电粒子在磁场中以不同的速度运动时,圆周运动的半径随着速度的变化而
变化,因此可以将半径放缩,探索出临界点的轨迹,使问题得解.
【例3】如图8-3所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为
d,一电子从左边界垂直于匀强磁场射入,入射方向与边
界的夹角为θ,已知电子的质量为m,电荷量为q,要使电
子能从轨道的另一侧射出,求电子速度大小的范围.
解析:如右图所示,当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段
圆弧后又从同一侧射出,速率越大,轨道半径越大,当轨道与右
边界相切时,电子恰好不能从右边界射出,当速率大于这个临界
值时便从右边界射出,设此时的速率为v0,带电粒子在磁场中做
圆周运动,由几何关系得