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第一部分 单选题(300题)
1、5，7，4，6，4，6，( )
A、4
B、5
C、6
D、7
【答案】：答案：B
解析：依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2，－3，2，－2，2，奇数项是2，偶数项构成公差为1的等差数列，即所填数字为6＋(－1)＝5。故选B。
2、某饮料店有纯果汁(即浓度为100%)10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为多少。( )
A、40%
B、%
C、35%
D、30%
【答案】：答案：A
解析：根据题干可得，一共倒入纯果汁(即浓度为100%)10千克，纯净水10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。可知最终溶液的量为10+10+20=40(千克)，最终溶质为10+20×30%=16(千克)。则最终果汁浓度=16÷40×100%=40%。故选A。
3、140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛，每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手，如上一轮未失败过的球队是奇数，则有一队不用比赛直接进人下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛？ ( )
A、3
B、4
C、5
D、6
【答案】：答案：B
解析：根据题意，如果是奇数队的话，有一队轮空，自动进入下一场。题目问冠军至少需要参加几场比赛，为了让冠军参加的场次尽可能的少，每次轮空自动进入下一场的都是冠军。整个比赛过程为：140－70－35－18－9－5－3－2－1，需要进行8轮，有4轮是轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。故选B。
4、－56，25，－2，7，4，( )
A、3
B、－12
C、－24
D、5
【答案】：答案：D
解析：－56－25＝－3×[25－(－2)]，25－(－2)＝－3×(－2－7)，－2－7＝－3×(7－4)，第(N－1)项－第N项＝－3[第N项－第(N＋1)项](N≥2)，即所填数字为4－＝5。故选D。
5、一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为( )。
A、600元
B、680元
C、720元
D、750元
【答案】：答案：D
解析：设原售价为x元，利用“折扣后售价为540元”得x(1－10%)(1－20%)＝540。解得x＝750。故选D。
6、学校举行象棋比赛，共有甲、乙、丙、丁4支队。规定每支队都要和另外3支队各比赛一场，胜得3分，败得0分，平双方各得1分。已知：(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续的奇数;(2)乙队总得分排在第一;(3)丁队恰有两场同对方打成平局，其中有一场是与丙队打成平局的。问丙队得几分?( )
A、1分
B、3分
C、5分
D、7分
【答案】：答案：A
解析：每支队均比赛3场，因此最高分不超过9分，又知总得分为4个连续的奇数，因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7两种情况。若最高分为9分，那么排名第二的队最多赢现场得6分，不可能得7分，不符合题意，故乙队得7分，即2胜1平。由条件(3)知，丁队恰有两场同对方打成平局，积分2分，为偶数，故另一场只能为胜，共得5分。由此可知，丙队得分为1或3分。由于丁队一场未败，故乙队获胜的两场只能是甲队和丙队。目前已知丙队战两场，一负一平，积1分，另一场无论是胜或平，积分均为偶数，故这一场只能为负，总积分为1分。故选A。
7、某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为( )。
A、1/3-1/x=1/x-1/4
B、1/3-1/x=1/4+1/x
C、1/(x+3)=1/4-1/x
D、1/(4-x)=1/x+1/3
【答案】：答案：A
解析：由题意可知，旅游船的静水速度为y/x公里/时，顺水速度为y/3公里/时，逆水速度为y/4公里/时。由水速=水速度-静水速度=静水速度-逆水速度，我们可得：y/3-y/x=y/x-y/4，消去y，得：1/3-1/x=1/x-1/4，故选A。考点点拨：解决流水问题的关键在于找出船速、水速、顺水速度和逆水速度四个量，然后根据其之间的关系求出未知量。故选A。
8、1，3，2，6，11，19，( )
A、24
B、36
C、29
D、38
【答案】：答案：B
解析：该数列为和数列，即前三项之和为第四项。故空缺处应为6+11+19=36。故选B。
9、水面上有三艘同向行驶的轮船，其中甲船的时速为63公里，乙、丙两船的时速均为60公里，但由于故障，丙船每连续行驶30分钟后必须停船2分钟。早上10点，三船到达同一位置，问1小时后，甲、丙两船最多相距多少公里?( )
A、5
B、7
C、9
D、11
【答案】：答案：B
解析：1小时内，甲船行驶了63公里，丙船最多停车4分钟，即行驶56分钟，行驶路程为56公里。故最多相距7公里。故选B。
10、把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?( )
A、32分钟
B、38分钟
C、40分钟
D、152分钟
【答案】：答案：B
解析：把一根钢管锯成5段需要锯4次，所以每锯一次需要8÷4=2(分钟)。则锯20段需要锯19次，所需的时间为19×2=38(分钟)。故选B。
11、90，85，81，78，( )
A、75
B、74
C、76
D、73
【答案】：答案：C
解析：后项减去前项，可得-5、-4、-3、(-2)，这是一个公差为1的等差数列，所以下一项为78-2=76。故选C。
12、2，3，6，18，108，( )
A、1944
B、1620
C、1296
D、1728
【答案】：答案：A
解析：2×3＝6，3×6＝18，6×18＝108，……前两项相乘等于下一项，则所求项为18×108，尾数为4。故选A。
13、10，9，17，50，( )
A、100
B、99
C、199
D、200
【答案】：答案：C
解析：10×1-1=9;9×2-1=17;17×3-1=50;50×4-1=199。故选C。
14、5，12，24，36，52，( )
A、58
B、62
C、68
D、72
【答案】：答案：C
解析：5=2+3，12=5+7，24=11+13，36=17+19，52=23+29，全是从小到大的质数和，所以下一个是31+37=68。故选C。
15、30个小朋友围成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方向。如果从小华开始传球，老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”，那么在第多少秒时，球会重新回到小华手上？( )
A、68
B、69
C、70
D、71
【答案】：答案：A
解析：设小华的位置为0号，按顺时针方向编号依次为0号、1号、2号、……、29号。小华以顺时针方向开始传球。①经过16秒，顺时针传到16号；②转向：经过15秒(31－16＝15)，逆时针传到1号；③转向：经过18秒(49－31＝18)，顺时针传到19号；④转向：经过19秒，逆时针传回到小华手中。在第49＋19＝68(秒)时，球会重新回到小华手上。故选A。
16、祖父今年65岁，3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁，问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄？( )
A、23
B、14
C、25
D、16
【答案】：答案：B
解析：设n年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄，可列方程：65＋n＝(15＋n)＋(13＋n)+(9＋n)，解得n＝14。故选B。
17、，，，，，( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：答案：A
解析：奇数项依次为：、、，是公比为2的等比数列;偶数项依次为：、，是公比为2的等比数列，×2=。故选A。
18、118，199，226，( )，238
A、228
B、230
C、232
D、235
【答案】：答案：D
解析：相邻两项后一项减前一项，199-118=81，226-199=27，235-226=9，238-235=3，是公比为的等比数列，即所填数字为238-3=226+9=235。故选D。
19、4，10，34，130，( )
A、184
B、258
C、514
D、1026
【答案】：答案：C
解析：解法一：二级等差数列变式。解法二：从第三项开始，第三项等于第二项的5倍减去第一项的4倍，即34=5×10-4×4，130=5×34-4×10，(514)=5×130-4×34。故选C。
20、某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个?( )
A、7个
B、8个
C、9个
D、10个
【答案】：答案：C
解析：设b班人数为x，c、d班的人数均为y，由b班人数第二多，e班人数最少，可知各班人数关系为：27>x>y>6。该班有56名学生，56=27+x+y+y+6，即x+2y=23，其中2y是偶数，23为奇数，则x为奇数，排除B、D。代入A选项，当x=7时，y=8，则x<Y，不符合题意，排除。故选C。
21、a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】：答案：D
解析：a除以5余1，假设a=6;b除以5余4，假设b=9，符合3a>b。故3a-b=18-9=9，9除以5余4。故选D。
22、a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】：答案：D
解析：a除以5余1，假设a=6;b除以5余4，假设b=9，符合3a>b。故3a-b=18-9=9，9除以5余4。故选D。
23、某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？( )
A、
B、21
C、
D、24
【答案】：答案：B
解析：总费用一定，要使两个月的用水总量最多，需尽量使用低价水。先将两个月4元/吨的额度用完，花费4×5×2＝40(元)；再将6元/吨的额度用完，花费6×5×2＝60(元)。由两个月共交水费108元可知，还剩108－40－60＝8(元)，可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民这两个月用水总量最多为5×2＋5×2＋1＝21(吨)。故选B。
24、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是多少套？( )
A、760
B、1120
C、900
D、850
【答案】：答案：C
解析：由题意每天生产多出3套，总共就会多生产出120，那么计划的天数为40天，所以这批服装为20×40+100=900(套)。故选C。
25、10，9，17，50，( )
A、100
B、99
C、199
D、200
【答案】：答案：C
解析：10×1-1=9;9×2-1=17;17×3-1=50;50×4-1=199。故选C。