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第一部分 单选题(300题)
1、0,3,18,33,68,95,( )
A、145
B、148
C、150
D、153
【答案】:答案:C
解析:原数列写为0=0×1,3=1×3,18=2×9,33=3×11,68=4×17,95=5×19,其中1,3,9,11,17,19构成的数列奇数项是等差数列,偶数项也是等差数列。故空缺处数字为6×25=150。故选C。
2、2,3,6,18,108,( )
A、1944
B、1620
C、1296
D、1728
【答案】:答案:A
解析:2×3=6,3×6=18,6×18=108,……前两项相乘等于下一项,则所求项为18×108,尾数为4。故选A。
3、1,7,8,57,( )
A、123
B、122
C、121
D、120
【答案】:答案:C
解析:12+7=8,72+8=57,82+57=121。故选C。
4、某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A、
B、21
C、
D、24
【答案】:答案:B
解析:总费用一定,要使两个月的用水总量最多,需尽量使用低价水。先将两个月4元/吨的额度用完,花费4×5×2=40(元);再将6元/吨的额度用完,花费6×5×2=60(元)。由两个月共交水费108元可知,还剩108-40-60=8(元),可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21(吨)。故选B。
5、某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A、
B、21
C、
D、24
【答案】:答案:B
解析:总费用一定,要使两个月的用水总量最多,需尽量使用低价水。先将两个月4元/吨的额度用完,花费4×5×2=40(元);再将6元/吨的额度用完,花费6×5×2=60(元)。由两个月共交水费108元可知,还剩108-40-60=8(元),可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21(吨)。故选B。
6、-56,25,-2,7,4,( )
A、3
B、-12
C、-24
D、5
【答案】:答案:D
解析:-56-25=-3×[25-(-2)],25-(-2)=-3×(-2-7),-2-7=-3×(7-4),第(N-1)项-第N项=-3[第N项-第(N+1)项](N≥2),即所填数字为4-=5。故选D。
7、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。问在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?( )
A、15
B、13
C、10
D、8
【答案】:答案:B
解析:构造最不利,由题意,还剩30名员工没有投票,考虑最不利的情况,乙对甲的威胁最大,先给乙5张选票,甲乙即各有15张选票,其余25张选票中,甲只要在获得13张选票就可以确定当选。故选B。
8、接受采访的100个大学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑的共15人,则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少人?( )
A、25
B、15
C、5
D、3
【答案】:答案:D
解析:根据有手机没电脑共15人,可得既有手机又有电脑(①部分)的人数为88-15=73人,则有电脑但没手机(②部分)的人数为76-73=3人。故选D。
9、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,%。则开始倒入试管A中的盐水浓度是多少?( )
A、12%
B、15%
C、18%
D、20%
【答案】:答案:A
解析:C中含盐量为(30+10)×%=,,÷10=2%,进而求出B中含盐量为(20+10)×2%=,,÷10=6%,进一步得出A中含盐量为(10+10)×6%=,÷10=12%。故选A。
10、133/256,125/64,117/16,( )
A、109/4
B、103/2
C、109/6
D、115/8
【答案】:答案:A
解析:分子133、125、117、(109)是公差为-8的等差数列,分母256、64、16、(4)是公比为1/4的等比数列。故选A。
11、1,2,0,3,-1,4,( )
A、-2
B、0
C、5
D、6
【答案】:答案:A
解析:奇数项1、0、-1、(-2)是公差为-1的等差数列;偶数项2、3、4是连续自然数。故选A。
12、有4堆木材,都堆成正三角形垛,层数分别为5,6,7,8层,那么共有木材( )根。
A、110
B、100
C、120
D、130
【答案】:答案:B
解析:5层木材有1+2+3+4+5=15,6层木材有1+2+3+4+5+6=21,7层木材有1+2+3+4+5+6+7=28,8层木材有1+2+3+4+5+6+7+8=36,所以共有15+21+28+36=100根木材。故选B。
13、,。经测算,向市场每投放储备玉米100吨,。为稳定玉米价格,向该地投放储备玉米的数量不能超过( )。
A、800吨
B、1080吨
C、1360吨
D、1640吨
【答案】:答案:D
解析:要稳定玉米价格,玉米的价格必须调整至正常区间。,-=(元)。因为每投放100吨,,÷×100=1640(吨)。故选D。
14、要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克,问5%的食盐水需要多少克?( )
A、250
B、285
C、300
D、325
【答案】:答案:C
解析:设需要5%的食盐水x克,则需要20%的食盐水(900-x)克;根据混合后浓度为15%,得[x×5%+(900-x)×20%]=900×15%,解得x=300(克)。故选C。
15、8,10,14,18,( )
A、24
B、32
C、26
D、20
【答案】:答案:C
解析:8×2-6=10;10×2-6=14;14×2-10=18;18×2-10=26。故选C。
16、某快速反应部队运送救灾物资到灾区。飞机原计划每分钟飞行12千米,由于灾情危急,飞行速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达灾区,则机场到灾区的距离是多少千米?( )
A、1600
B、1800
C、2050
D、2250
【答案】:答案:B
解析:设机场到灾区的距离为x,由每分钟飞行12千米可知,原飞行时间为;由每分钟15千米可知,现飞行时间为。根据比原计划提前30分钟,可得,解得x=1800(千米)。故选B。
17、5,7,4,6,4,6,( )
A、4
B、5
C、6
D、7
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,2,为奇数项是2偶数项为公差为1的等差数列,即所填数字为6+(-1)=5。故选B。
18、130,68,30,( ),2
A、11
B、12
C、10
D、9
【答案】:答案:C
解析:130=53+5,68=43+4,30=33+3,10=23+2,2=13+1。故选C。
19、a除以5余1,b除以5余4,如果3a>b,那么3a-b除以5余几?( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】:答案:D
解析:a除以5余1,假设a=6;b除以5余4,假设b=9,符合3a>b。故3a-b=18-9=9,9除以5余4。故选D。
20、8,6,-4,-54,( )
A、-118
B、-192
C、-320
D、-304
【答案】:答案:D
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得-2,-10,-50,构成公比为5的等比数列,即所填数字为-54+(-250)=-304。故选D。
21、学校举行象棋比赛,共有甲、乙、丙、丁4支队。规定每支队都要和另外3支队各比赛一场,胜得3分,败得0分,平双方各得1分。已知:(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续的奇数;(2)乙队总得分排在第一;(3)丁队恰有两场同对方打成平局,其中有一场是与丙队打成平局的。问丙队得几分?( )
A、1分
B、3分
C、5分
D、7分
【答案】:答案:A
解析:每支队均比赛3场,因此最高分不超过9分,又知总得分为4个连续的奇数,因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7两种情况。若最高分为9分,那么排名第二的队最多赢现场得6分,不可能得7分,不符合题意,故乙队得7分,即2胜1平。由条件(3)知,丁队恰有两场同对方打成平局,积分2分,为偶数,故另一场只能为胜,共得5分。由此可知,丙队得分为1或3分。由于丁队一场未败,故乙队获胜的两场只能是甲队和丙队。目前已知丙队战两场,一负一平,积1分,另一场无论是胜或平,积分均为偶数,故这一场只能为负,总积分为1分。故选A。
22、祖父今年65岁,3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁,问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄?( )
A、23
B、14
C、25
D、16
【答案】:答案:B
解析:设n年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄,可列方程:65+n=(15+n)+(13+n)+(9+n),解得n=14。故选B。
23、,,,,( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:答案:A
解析:小数点之前满足规律:(8-2)×4=24,(24-8)×4=64,(64-24)×4=160,。小数点之后构成等比数列8,16,32,64,128,小数点之后的数超过三位取后两位,。故选A。
24、25,32,37,47,( )
A、56
B、57
C、58
D、590
【答案】:答案:C
解析:25+2+5=32,32+3+2=37,37+3+7=47,第一项+第一项的个位数字+第一项的十位数字=第二项,即所填数字为47+4+7=58。故选C。
25、21,59,1117,2325,( ),9541
A、3129
B、4733
C、6833
D、8233
【答案】:答案:B
解析:原数列各项可作如下拆分:[2|1],[5|9],[11|17],[23|25],[47|33],[95|41]。其中前半部分数字作差后构成等比数列,后半部分作差后构成等差数列。因此未知项为4733。故选B。
26、1,6,36,216,( )
A、1296
B、1297
C、1299
D、1230
【答案】:答案:A
解析:公比为6的等比数列。故选A。
27、钟表有一个时针和一个分针,分针每一小时转360度,时针每12小时转360度,则24小时内时针和分针成直角共多少次:
A. 28
B. 36
C. 44
D. 48
【答案】:答案:C
解析:一般情况,1小时内会出现2次垂直情况,但是3点、9点、15点、21点这4个特殊时间,只有1次垂直,所以有。故正确答案为C。
28、1,6,36,216,( )
A、1296
B、1297
C、1299
D、1230
【答案】:答案:A
解析:数列是公比为6的等比数列,则所求项为216×6=1296(也可用尾数法,尾数为6)。故选A。
29、7,7,9,17,43,( )
A、119
B、117
C、123
D、121
【答案】:答案:C
解析:依次将相邻两项做差得0,2,10,26,再次做差得2,6,18。构成一个公比为3的等比数列,即所填数字为43+26+18×3=123。故选C。