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第一部分 单选题(300题)
1、某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30%的家庭订阅了日报，35%的家庭订阅了早报，45%的家庭订阅了晚报，10%的家庭没有订阅任何一种报纸，若每个家庭都不会同时订早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在多少范围之内？( )
A、0~10%
B、10%~20%
C、0~20%
D、20%~30%
【答案】：答案：C
解析：根据“都不会同时订阅”可知，同时订三种报纸的为0。设同时订阅日报和早报的为x，同时订阅日报和晚报的为y。根据三集合容斥原理得：100%＝30%＋35%＋45%－x－y－0＋0＋10%，解得x＋y＝20%。因此x在0~20%之间。故选C。
2、6，6，12，36，( )
A、124
B、140
C、144
D、164
【答案】：答案：C
解析：两两相除。6/6=1，6/12=1/2，12/36=1/3，下个数为36/( )=1/4。故选C。
3、某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，6小时后细胞存活的个数有多少?( )
A、63
B、65
C、67
D、71
【答案】：答案：B
解析：1小时后细胞存活的个数为2×2-1=3;2小时后为2×3-1=5;3小时后为2×5-1=9……按此规律，n小时后细胞存活的个数为。故6小时后细胞存活的个数是(个)。故选B。
4、某农户在鱼塘里放养了一批桂花鱼苗。过了一段时间，为了得知鱼苗存活数量，他先从鱼塘中捕出200条鱼，做上标记之后，再放回鱼塘，过几天后，再从鱼塘捕出500条鱼，其中有标记的鱼苗有25条。假设存活的鱼苗在这几天没有死，则这个鱼塘里存活鱼苗的数量最有可能是( )条。
A、1600
B、2500
C、3400
D、4000
【答案】：答案：D
解析：由的25/200=500/x，解得x=4000。故选D。
5、有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个；若把其换成菠萝，则少掉7个，已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少?( )
A、5角
B、5角8分
C、5角6分
D、5角4分
【答案】：答案：C
解析：此题可理解为：把苹果全部卖掉，得到钱若干，若用这些钱买成同样数量的桔子，则剩下49×5=245分，若用这些钱买成同样数量的菠萝，则缺少70×7=490分，所以苹果个数=(245+490)÷(70-49)=35个，苹果总价=49×35+49×5=1960分，每个苹果单价=1960÷35=56分=5角6分。故选C。
6、4，5，7，9，13，15，( )
A、17
B、19
C、18
D、20
【答案】：答案：B
解析：各项减2后为质数列，故下一项为17+2=19。故选B。
7、0，4，18，( )，100
A、48
B、58
C、50
D、38
【答案】：答案：A
解析：思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列。思路二：13-12=0；23-22=4；33-32=18；43-42=48；53-52=100。思路三：0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100。思路四：1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100可以发现：0，2，6，(12)，20依次相差2，4，(6)，8。思路五：0=12×0；4=22×1；18=32×2；( )=X2×Y；100=52×4所以( )=42×3。
8、办公室小李发现写字台上的台历很久没有翻了，就一次翻了7张，这些台历的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号?( )
A、14
B、15
C、16
D、17
【答案】：答案：B
解析：翻过去的7天的日期是公差为1的等差数列，和是77，根据等差数列求和公式，可知中位数=77÷7=11，7天中位数是第4天即第4天为11号。第七天是11+(7-4)×1=14号，可知今天是15号。故选B。
9、8，9，18，23，30，( )
A、33
B、36
C、41
D、48
【答案】：答案：B
解析：依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得1，9，5，7，再次作差得8，－4，2，构成公比为－，即所填数字为2×(－)＋7＋30＝36。故选B。
10、0，1，3，10，( )
A、101
B、102
C、103
D、104
【答案】：答案：B
解析：思路一：0×0+1=1，1×1+2=3，3×3+1=10，10×10+2=102。思路二：0(第一项)2+1=1(第二项)12+2=332+1=10102+2=102，其中所加的数呈1，2，1，2规律。思路三：各项除以3，取余数=>0，1，0，1，0，奇数项都能被3整除，偶数项除3余1。故选B。
11、祖父今年65岁，3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁，问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄？( )
A、23
B、14
C、25
D、16
【答案】：答案：B
解析：设n年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄，可列方程：65＋n＝(15＋n)＋(13＋n)+(9＋n)，解得n＝14。故选B。
12、-1，1，7，25，79，( )
A、121
B、241
C、243
D、254
【答案】：答案：B
解析：相邻两项之差依次是2，6，18，54，(162)，这是一个公比为3的等比数列，79+162=(241)。故选B。
13、一个人从家到公司，当他走到路程的一半的时候，速度下降了10%，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是( )。
A、10:9
B、21:19
C、11:9
D、22:18
【答案】：答案：B
解析：设前半程速度为10，则后半程速度为9，路程总长为180，则前半程用时9，后半程用时10，总耗时19，。因此前半段时间走过的路程为90+9×(-9)=，后半段时间走过的路程为9×=。:=21:19。故选B。
14、将所有由1、2、3、4组成且没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列，则排在第12位的四位数是( )。
A、3124
B、2341
C、2431
D、3142
【答案】：答案：C
解析：当千位数字是1时有=6种四位数，当千位数字是2时也有=6种四位数，因此排在第12位的就是千位数字为2的最大四位数，即2431。故选C。
15、4，12，8，10，( )
A、6
B、8
C、9
D、24
【答案】：答案：C
解析：思路一：4-12=-812-8=48-10=-210-9=1，其中，-8、4、-2、1等比。思路二：(4+12)/2=8(12+8)/2=10(10+8)/2=/=9。故选C。
16、2，1，4，6，26，158，( )
A、5124
B、5004
C、4110
D、3676
【答案】：答案：C
解析：4=2×1+2，6=1×4+2，26=4×6+2，158=6×26+2，an=an-2×an-1+2，即所填数字是158×26+2=4110。故选C。
17、某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价( )元。
A、12
B、14
C、13
D、11
【答案】：答案：B
解析：设原来茶叶的销量为1，那么现在销量为3。原来收入为30元，现在收入为30×(1＋3/5)＝48元，每包茶叶为48÷3＝16元，降价30－16＝14元。故选B。
18、甲乙两船从相距50千米的地方起航，船速不变。两船在逆水中航行，甲航行100千米恰好赶上乙;如果两船在顺水中航行，那么甲追上乙需航行多远?( )
A、500千米
B、100~500千米
C、100千米
D、大于100千米
【答案】：答案：D
解析：不管是顺水还是逆水，水速对两船的影响是一样的，影响追及时间产生的仅为两船船速之差。因此无论逆水还是顺水，追及时间相同，逆水时甲船追上乙船需航行100千米，而顺水航行时速度大于逆水时的速度，航行距离应大于100千米。故选D。
19、1，2，3，6，12，( )
A、16
B、20
C、24
D、36
【答案】：答案：C
解析：分3组=>(1，2)，(3，6)，(12，24)=>每组后项除以前项=>2、2、2。故选C。
20、13，14，16，21，( )，76
A、23
B、35
C、27
D、22
【答案】：答案：B
解析：相连两项相减：1，2，5，( )；再减一次：1，3，9，27；( )=14；21+14=35。故选B。
21、1，6，36，216，( )
A、1296
B、1297
C、1299
D、1230
【答案】：答案：A
解析：公比为6的等比数列。故选A。
22、把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?( )
A、32分钟
B、38分钟
C、40分钟
D、152分钟
【答案】：答案：B
解析：把一根钢管锯成5段需要锯4次，所以每锯一次需要8÷4=2(分钟)。则锯20段需要锯19次，所需的时间为19×2=38(分钟)。故选B。
23、甲、乙两位村民去县城A商店买东西，他们同时在村口出发，甲骑车而乙步行，但他们又同时到达A商店。途中甲休息的时间是乙步行时间的5/6，而乙休息的时间是甲骑车时间的1/2，则甲、乙途中休息的时间比是( )。
A、4:1
B、5:1
C、5:2
D、6:1
【答案】：答案：B
解析：设乙步行时间为6x，甲骑车时间为2y，则甲休息的时间为5x，乙休息的时间为y，则由“他们同时在村口出发，甲骑车而乙步行，但他们又同时到达A商店”可得：2y+5x=6x+y，解得x：y=1:1。因此，甲、乙途中休息的时间比是5x：y=5:1。故选B。
24、小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？( )
A、5
B、6
C、7
D、8
【答案】：答案：D
解析：设苹果、香蕉、面包、蛋糕的单价分别为x、y、z、w，根据共消费58元，得2x＋3y＋4z＋5w＝58。代入排除，根据最高，优先从值最大的选项代入。D选项，当w＝8时，可得2x＋3y＋4z＝18，由2x、4z、18均为偶数，则3y为偶数，即y为偶数且小于6。当y＝2，有2x＋4z＝12，即x＋2z＝6，均为正整数且各不相同，若z＝1，则x＝4，此时满足题意。故选D。
25、某商店以5元/斤的价格购入一批蔬菜，上午以8元/斤的价格卖出总进货量的60%，中午以上午售出价的8折卖出总进货量的20%，下午以中午售出价的一半卖出剩余货量的一半，最后获利210元。则该商店一共购入多少斤蔬菜?( )
A、140
B、150
C、160
D、180
【答案】：答案：B
解析：赋值购进的量为10斤，上午以8元/斤的价格卖出6斤，，，总收入=8×6+×2+×1=64元，总利润=64-5×10=14元，实际购入(210/14)×10=150斤。故选B。
26、4，12，8，10，( )
A、6
B、8
C、9
D、24
【答案】：答案：C
解析：思路一：4-12=-812-8=48-10=-210-9=1，其中，-8、4、-2、1等比。思路二：(4+12)/2=8(12+8)/2=10(10+8)/2=/=9。故选C。
27、1，7，8，57，( )
A、123
B、122
C、121
D、120
【答案】：答案：C
解析：12+7=8，72+8=57，82+57=121。故选C。
28、-1，3，-3，-3，-9，( )
A、-9
B、-4
C、-14
D、-45
【答案】：答案：D
解析：题干倍数关系明显，考虑作商。后项除以前项得到新数列：-3、-1、1、3，新数列为公差是2的等差数列，则新数列的下一项应为5，所求项为：-9×5=-45。故选D。
29、a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】：答案：D
解析：a除以5余1，假设a=6;b除以5余4，假设b=9，符合3a>b。故3a-b=18-9=9，9除以5余4。故选D。