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第一部分 单选题(300题)
1、有4堆木材，都堆成正三角形垛，层数分别为5,6,7,8层，那么共有木材( )根。
A、110
B、100
C、120
D、130
【答案】：答案：B
解析：5层木材有1+2+3+4+5=15，6层木材有1+2+3+4+5+6=21，7层木材有1+2+3+4+5+6+7=28，8层木材有1+2+3+4+5+6+7+8=36，所以共有15+21+28+36=100根木材。故选B。
2、-1，3，-3，-3，-9，( )
A、-9
B、-4
C、-14
D、-45
【答案】：答案：D
解析：题干倍数关系明显，考虑作商。后项除以前项得到新数列：-3、-1、1、3，新数列为公差是2的等差数列，则新数列的下一项应为5，所求项为：-9×5=-45。故选D。
3、甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，每瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%，50%和60%。如果将三种酒精合各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%?( )
A、1
B、
C、
D、
【答案】：答案：C
解析：甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，相当于两瓶甲、两瓶乙、两瓶丙混合，前两种浓度都是50%，所以只需要加入适量水使得乙丙混合浓度由60%变为50%即可。设加水x，可将浓度为60%的酒精溶液溶度变为50%，即，解得x=(公斤)。此时甲乙，甲丙和乙丙溶液各一瓶混合后浓度必然为50%。若甲、乙和丙各一瓶混合时浓度仍然为50%，则需加水为(公斤)。故选C。
4、1，10，3，5，( )
A、4
B、9
C、13
D、15
【答案】：答案：C
解析：把每项变成汉字为一、十、三、五、十三的笔画数1，2，3，4，5等差。故选C。
5、将所有由1、2、3、4组成且没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列，则排在第12位的四位数是( )。
A、3124
B、2341
C、2431
D、3142
【答案】：答案：C
解析：当千位数字是1时有=6种四位数，当千位数字是2时也有=6种四位数，因此排在第12位的就是千位数字为2的最大四位数，即2431。故选C。
6、130，68，30，( )，2
A、11
B、12
C、10
D、9
【答案】：答案：C
解析：130=53+5，68=43+4，30=33+3，10=23+2，2=13+1。故选C。
7、某农户在鱼塘里放养了一批桂花鱼苗。过了一段时间，为了得知鱼苗存活数量，他先从鱼塘中捕出200条鱼，做上标记之后，再放回鱼塘，过几天后，再从鱼塘捕出500条鱼，其中有标记的鱼苗有25条。假设存活的鱼苗在这几天没有死，则这个鱼塘里存活鱼苗的数量最有可能是( )条。
A、1600
B、2500
C、3400
D、4000
【答案】：答案：D
解析：由的25/200=500/x，解得x=4000。故选D。
8、，，，( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：答案：C
解析：小数点左边：33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的规律，小数点右边：1、1、1、1等差。故选C。
9、2，3，10，23，( )
A、35
B、42
C、68
D、79
【答案】：答案：B
解析：相邻两项后一项减前一项，3－2＝1，10－3＝7，13－10＝13，42－23＝19，是一个公差为6的等差数列，即所填数字为23＋19＝42。故选B。解析：设每个小长方形的长为x厘米、宽为y厘米，由题意可知，2x+(x+y)=88÷2，2x=3y，得x=12，y=8。即大长方形的面积为12×8×5=480平方厘米。故选C。
10、a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】：答案：D
解析：a除以5余1，假设a=6;b除以5余4，假设b=9，符合3a>b。故3a-b=18-9=9，9除以5余4。故选D。
11、在一次知识竞赛中，甲、乙两单位平均分为85分，甲单位得分比乙单位高10分，则乙单位得分为( )分。
A、88
B、85
C、80
D、75
【答案】：答案：C
解析：根据“甲、乙平均分为85分”，可得总分为85×2=170(分)。设乙得分为x，那么甲得分为x+10，由题意有x+x+10=170，解得x=80。故选C。
12、A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地，7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米／秒。最后在11：30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？
A. 40～50公里
B. 大于50公里
C. 小于30公里
D. 30～40公里
【答案】：答案：A
解析：设小周下坡速度为，上坡速度为。根据条件分析可列下表：在上坡阶段B→C=C→A，可得，解得=3m/s，根据1m/s＝3600m/h，因此。故正确答案为A。
13、8，10，14，18，( )
A、24
B、32
C、26
D、20
【答案】：答案：C
解析：8×2-6=10;10×2-6=14;14×2-10=18;18×2-10=26。故选C。
14、-7，0，1，2，9，( )
A、42
B、18
C、24
D、28
【答案】：答案：D
解析：-7=(-2)3+1;0=(-1)3+1;1=03+1;2=13+1;9=23+1;28=33+1。故选D。
15、1，2，0，3，-1，4，( )
A、-2
B、0
C、5
D、6
【答案】：答案：A
解析：奇数项1、0、-1、(-2)是公差为-1的等差数列;偶数项2、3、4是连续自然数。故选A。
16、44，52，59，73，83，94，( )
A、107
B、101
C、105
D、113
【答案】：答案：A
解析：每相邻的两项作差，得到8，7，14，10，11，每一个差是原数列中前一项个位数与十位数字的和，即8=4+4，7=5+2，14=5+9，10=7+3，11=8+3，所以9+4=13，所以未知项为13+94=107。故选A。
17、有一个五位数，左边的三位数比右边的两位数的4倍还多4，如果把右边两位数移到最前面，新的五位数比原来的2倍还多11122，则原来的五位数是( )。
A、18044
B、24059
C、27267
D、30074
【答案】：答案：B
解析：多位数问题考虑用代入排除法解题。代入A选项，180=44×4+4，但44180≠18044×2+11122，不符合题意，排除;代入B选项，240=59×4+4，59240=24059×2+11122，符合题意，正确。故选B。
18、1，10，2，( )，3，8，4，7，5，6
A、6
B、7
C、8
D、9
【答案】：答案：D
解析：间隔组合数列，奇数项1、2、3、4、5和偶数项10、(9)、8、7、6都为等差数列。故选D。
19、－2，1，31，70，112，( )
A、154
B、155
C、256
D、280
【答案】：答案：B
解析：依次将相邻两项做差得3、30、39、42，再次做差得27、9、3，是公比为1/3的等比数列，即所填数字为(3÷3)＋42＋112＝155。故选B。
20、某校二年级全部共3个班的学生排队．每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人．这个学校二年级有( )名学生。
A、120
B、122
C、121
D、123
【答案】：答案：B
解析：由题意知，学生数除以4、5、6均余2，由代入法可以得到，只有B项满足条件。
21、2，6，18，54，( )
A、186
B、162
C、194
D、196
【答案】：答案：B
解析：该数列是以3为公比的等比数列，故空缺项为:54×3＝162。故选B。
22、一人上楼，边走边数台阶。从一楼走到四楼，共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶?( )
A、126
B、120
C、114
D、108
【答案】：答案：A
解析：从一楼走到四楼，共走了54级台阶，而他实际走了3层楼的高度，所以每层楼的台阶数为54÷3=18级。他从一楼到八楼一共要走7层楼，因此共要走7×18=126级台阶。故选A。
23、从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进，全程平均速度为从B地出发，按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5，如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行，问他上坡的速度是下坡速度的( )。
A、1/2
B、1/3
C、2/3
D、3/5
【答案】：答案：A
解析：S=VT，当S一定的时候，VT成反比，两次行程的平均速度之比是4:5，故两次行程所用时间之比T1：T2=5:4。设一个下坡的时间是1，一个上坡的时间是n，则上坡速度是下坡速度的1/n。A-B-A-B的过程经历了2个上坡和1个下坡，则T1=2n+1;B-A-B-A的过程经历了2个下坡和1个上坡，则T2=2+n，而T1：T2=5:4=(2n+1)：(2+n)，解得n=2。故选A。
24、三个学校的志愿队分别去敬老院照顾老人，A学校志愿队每隔7天去一次，B学校志愿队每隔9天去一次，C学校志愿队每隔14天去一次，三个队伍周三第一次同时去敬老院，问下次同时去敬老院是周几?( )
A、周三
B、周四
C、周五
D、周六
【答案】：答案：B
解析：根据每隔7天去一次，可知A每8天去一次敬老院，同理，B、C每10天、15天去一次敬老院。下次同时去敬老院应该为120(8、10、15的最小公倍数)天后。每周7天，120÷7=17…1，故三人下次同时去敬老院应该是周三后推一天，即周四。故选B。
25、1806，1510，1214，918，( )
A、724
B、722
C、624
D、622
【答案】：答案：D
解析：百位和千位看做一个数列，是18，15，12，9，构成公差为-3的等差数列，所以下一项应为6；十位和个位看做一个数列，是06，10，14，18，构成公差为4的等差数列，所以下一项应为22。故未知项应为622。故选D。
26、将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少?( )
A、256
B、486
C、556
D、376
【答案】：答案：B
解析：若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。因此，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它换成2个3。因为2×2×2=8，而3×3=9。故拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。故将17拆分为17=3+3+3+3+3+2时，其乘积最大，最大值为243×2=486。故选B。
27、某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升，问收割完所有的麦子还需要几天。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】：答案：D
解析：方法一：赋值法，赋值每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14，剩下的36×7由36＋4＝40台收割机完成，技术改造后每台收割机效率为，故剩下需要的时间为。方法二：比例法。由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，提高效率5%后相当于原先40×（1＋5%）＝42台收割机的工作效率。效率比为6∶7，故所有时间比为7∶6，还需6天即可完成。故正确答案为D。
28、30个小朋友围成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方向。如果从小华开始传球，老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”，那么在第多少秒时，球会重新回到小华手上？( )
A、68
B、69
C、70
D、71
【答案】：答案：A
解析：设小华的位置为0号，按顺时针方向编号依次为0号、1号、2号、……、29号。小华以顺时针方向开始传球。①经过16秒，顺时针传到16号；②转向：经过15秒(31－16＝15)，逆时针传到1号；③转向：经过18秒(49－31＝18)，顺时针传到19号；④转向：经过19秒，逆时针传回到小华手中。在第49＋19＝68(秒)时，球会重新回到小华手上。故选A。