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第一部分 单选题(300题)
1、祖父今年65岁,3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁,问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄?( )
A、23
B、14
C、25
D、16
【答案】:答案:B
解析:设n年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄,可列方程:65+n=(15+n)+(13+n)+(9+n),解得n=14。故选B。
2、有一个五位数,左边的三位数比右边的两位数的4倍还多4,如果把右边两位数移到最前面,新的五位数比原来的2倍还多11122,则原来的五位数是( )。
A、18044
B、24059
C、27267
D、30074
【答案】:答案:B
解析:多位数问题考虑用代入排除法解题。代入A选项,180=44×4+4,但44180≠18044×2+11122,不符合题意,排除;代入B选项,240=59×4+4,59240=24059×2+11122,符合题意,正确。故选B。
3、3,11,13,29,31,( )
A、52
B、53
C、54
D、55
【答案】:答案:D
解析:奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8×2,问号-31=24=8×3则可得?=55。故选D。
4、8,9,18,23,30,( )
A、33
B、36
C、41
D、48
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得1,9,5,7,再次作差得8,-4,2,构成公比为-,即所填数字为2×(-)+7+30=36。故选B。
5、甲乙两船从相距50千米的地方起航,船速不变。两船在逆水中航行,甲航行100千米恰好赶上乙;如果两船在顺水中航行,那么甲追上乙需航行多远?( )
A、500千米
B、100~500千米
C、100千米
D、大于100千米
【答案】:答案:D
解析:不管是顺水还是逆水,水速对两船的影响是一样的,影响追及时间产生的仅为两船船速之差。因此无论逆水还是顺水,追及时间相同,逆水时甲船追上乙船需航行100千米,而顺水航行时速度大于逆水时的速度,航行距离应大于100千米。故选D。
6、2,12,40,112,( )
A、224
B、232
C、288
D、296
【答案】:答案:C
解析:原数列可以写成1×2,3×4,5×8,7×16,前一个乘数数列为1,3,5,7,是等差数列,下一项是9,后一个乘数数列为2,4,8,16,是等比数列,下一项是32,所以原数列空缺项为9×32=288。故选C。
7、甲乙两人需托运行李。托运收费标准为10kg以下6元/kg,超出10kg部分每公斤收费标准略低一些。、78元,甲的行李比乙重了50%。那么,超出10kg部分每公斤收费标准比10kg以内的低了( )元。
A.
B.
C.
D.
【答案】:答案:A
解析:解析一:分段计费问题,设乙的行李超出的重量为x,即乙的行李总重量为10+x,×(10+x)。×(10+x)-10=5+,,所以按照比例,乙的行李超出了重量x,超出金额为18元,得到,解得x=4,所以超出部分单价为18÷4=。所以超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了6-=。解析二:盈亏思路,由于甲的行李重量比乙的多50%,所以分段看,乙超出部分为18元,所以对应的多50%的重量,应该是27元。,,这个钱数应该对应着10公斤的50%,。,超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了6-=,得解。故正确答案为A。速解:靠常识解决,题目中说“超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。”所以选稍微低一点的
8、30,42,56,72,( )
A、86
B、60
C、90
D、94
【答案】:答案:C
解析:第一次做差之后为12、14、16,是公差为2的等差数列,下一个应为18,原数列下一项为18+72=90。故选C。
9、2,1,2/3,1/2,( )
A、3/4
B、1/4
C、2/5
D、5/6
【答案】:答案:C
解析:数列可化为4/2,4/4,4/6,4/8,分母都是4,分子2,4,6,8等差,所以后项为4/10=2/5。故选C。
10、某陶瓷公司要到某地推销瓷器,公司与该地相距900千米。已知瓷器成本为每件4000元,。如果在运输及销售过程中瓷器的损耗为25%,那么该公司要想实现20%的利润率,瓷器的零售价应是( )元。
A、8000
B、8500
C、9600
D、1000
【答案】:答案:D
解析:以一件瓷器为例,1件瓷器成本为4000元,×900=2250元,则成本为4000+2250=6250元,要想实现20%的利润率,应收入6250×(1+20%)=7500元;由于损耗,实际的销售产品数量为1×(1-25%)=75%,所以实际零售价为7500÷75%=1000元。故选D。
11、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。问在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?( )
A、15
B、13
C、10
D、8
【答案】:答案:B
解析:构造最不利,由题意,还剩30名员工没有投票,考虑最不利的情况,乙对甲的威胁最大,先给乙5张选票,甲乙即各有15张选票,其余25张选票中,甲只要在获得13张选票就可以确定当选。故选B。
12、8,16,22,24,( )
A、18
B、22
C、26
D、28
【答案】:答案:A
解析:8×2-0=16,16×2-10=22,22×2-20=24,前一项×2-修正项=后一项。即所填数字为24×2-30=18。故选A。
13、一人骑车上班需要50分钟,途中骑了一段时间后自行车坏了,只好推车去上班,结果晚到10分钟,如果骑车的速度比步行的速度快一倍,则步行了多少分钟?( )
A、20
B、34
C、40
D、50
【答案】:答案:A
解析:设骑车速度为2,步行速度为1,设步行时间为t分钟,由题意可知,50×2=2(50+10-t)+1t,得t=20,即步行了20分钟。故选A。
14、8,10,14,18,( )
A、24
B、32
C、26
D、20
【答案】:答案:C
解析:8×2-6=10;10×2-6=14;14×2-10=18;18×2-10=26。故选C。
15、-3,-2,5,24,61,( )
A、122
B、156
C、240
D、348
【答案】:答案:A
解析:相邻两项逐差:因此,未知项=61+61=122。故选A。
16、某饮料店有纯果汁(即浓度为100%)10千克,浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中,再倒入10千克的浓缩还原果汁,则得到的果汁浓度为多少。( )
A、40%
B、%
C、35%
D、30%
【答案】:答案:A
解析:根据题干可得,一共倒入纯果汁(即浓度为100%)10千克,纯净水10千克,浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。可知最终溶液的量为10+10+20=40(千克),最终溶质为10+20×30%=16(千克)。则最终果汁浓度=16÷40×100%=40%。故选A。
17、-7,0,1,2,9,( )
A、42
B、18
C、24
D、28
【答案】:答案:D
解析:-7=(-2)3+1;0=(-1)3+1;1=03+1;2=13+1;9=23+1;28=33+1。故选D。
18、0,3,18,33,68,95,( )
A、145
B、148
C、150
D、153
【答案】:答案:C
解析:原数列写为0=0×1,3=1×3,18=2×9,33=3×11,68=4×17,95=5×19,其中1,3,9,11,17,19构成的数列奇数项是等差数列,偶数项也是等差数列。故空缺处数字为6×25=150。故选C。
19、0,4,18,( ),100
A、48
B、58
C、50
D、38
【答案】:答案:A
解析:思路一:0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列。思路二:13-12=0;23-22=4;33-32=18;43-42=48;53-52=100。思路三:0×1=0;1×4=4;2×9=18;3×16=48;4×25=100。思路四:1×0=0;2×2=4;3×6=18;4×12=48;5×20=100可以发现:0,2,6,(12),20依次相差2,4,(6),8。思路五:0=12×0;4=22×1;18=32×2;( )=X2×Y;100=52×4所以( )=42×3。
20、118,199,226,( ),238
A、228
B、230
C、232
D、235
【答案】:答案:D
解析:相邻两项后一项减前一项,199-118=81,226-199=27,235-226=9,238-235=3,是公比为的等比数列,即所填数字为238-3=226+9=235。故选D。
21、130,68,30,( ),2
A、11
B、12
C、10
D、9
【答案】:答案:C
解析:130=53+5,68=43+4,30=33+3,10=23+2,2=13+1。故选C。
22、1,10,3,5,( )
A、4
B、9
C、13
D、15
【答案】:答案:C
解析:把每项变成汉字为一、十、三、五、十三的笔画数1,2,3,4,5等差。故选C。
23、8,10,14,18,( )
A、24
B、32
C、26
D、20
【答案】:答案:C
解析:8×2-6=10;10×2-6=14;14×2-10=18;18×2-10=26。故选C。
24、,,,,,( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:答案:A
解析:奇数项和偶数项间隔来看,整数部分和小数部分分别构成公比为2的等比数列。故选A。
25、小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕,共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同,则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?( )
A、5
B、6
C、7
D、8
【答案】:答案:D
解析:设苹果、香蕉、面包、蛋糕的单价分别为x、y、z、w,根据共消费58元,得2x+3y+4z+5w=58。代入排除,根据最高,优先从值最大的选项代入。D选项,当w=8时,可得2x+3y+4z=18,由2x、4z、18均为偶数,则3y为偶数,即y为偶数且小于6。当y=2,有2x+4z=12,即x+2z=6,均为正整数且各不相同,若z=1,则x=4,此时满足题意。故选D。
26、水面上有三艘同向行驶的轮船,其中甲船的时速为63公里,乙、丙两船的时速均为60公里,但由于故障,丙船每连续行驶30分钟后必须停船2分钟。早上10点,三船到达同一位置,问1小时后,甲、丙两船最多相距多少公里?( )
A、5
B、7
C、9
D、11
【答案】:答案:B
解析:1小时内,甲船行驶了63公里,丙船最多停车4分钟,即行驶56分钟,行驶路程为56公里。故最多相距7公里。故选B。
27、25,32,37,47,( )
A、56
B、57
C、58
D、590
【答案】:答案:C
解析:25+2+5=32,32+3+2=37,37+3+7=47,第一项+第一项的个位数字+第一项的十位数字=第二项,即所填数字为47+4+7=58。故选C。
28、5,12,24,36,52,( )
A、58
B、62
C、68
D、72
【答案】:答案:C
解析:5=2+3,12=5+7,24=11+13,36=17+19,52=23+29,全是从小到大的质数和,所以下一个是31+37=68。故选C。
29、把一根钢管锯成5段需要8分钟,如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?( )
A、32分钟
B、38分钟
C、40分钟
D、152分钟
【答案】:答案:B
解析:把一根钢管锯成5段需要锯4次,所以每锯一次需要8÷4=2(分钟)。则锯20段需要锯19次,所需的时间为19×2=38(分钟)。故选B。