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第一部分 单选题(300题)
1、1,2,0,3,-1,4,( )
A、-2
B、0
C、5
D、6
【答案】:答案:A
解析:奇数项1、0、-1、(-2)是公差为-1的等差数列;偶数项2、3、4是连续自然数。故选A。
2、8,3,17,5,24,9,26,18,30,( )
A、22
B、25
C、33
D、36
【答案】:答案:B
解析:多重数列。很明显数列很长,确定为多重数列。先考虑交叉,发现没有规律,无对应的答案。因为总共十项,考虑两两分组,再内部作加减乘除方等运算,发现每两项的和依次为11,22,33,44,(55=30+25)。故选B。
3、5,7,4,6,4,6,( )
A、4
B、5
C、6
D、7
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,2,为奇数项是2偶数项为公差为1的等差数列,即所填数字为6+(-1)=5。故选B。
4、某水库共有10个泄洪闸,当10个泄洪闸全部打开时,8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时,这个过程为24个小时,如水库每小时的入库量稳定,问如果打开8个泄洪闸时,需要多少小时可将水位降至安全水位?( )
A、10
B、12
C、14
D、16
【答案】:答案:B
解析:设水库每小时的入库量为x。根据题意可列方程(10-x)8=(6-x)24,解得x=4,故水库警戒水位至安全水位的容量为(10-4)×8=48;设打开8个泄洪闸需t小时可将水位降至安全水位;则48=(8-4)t,解得t=12。故选B。
5、祖父今年65岁,3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁,问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄?( )
A、23
B、14
C、25
D、16
【答案】:答案:B
解析:设n年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄,可列方程:65+n=(15+n)+(13+n)+(9+n),解得n=14。故选B。
6、某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑,其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中,会法文的比会英文的多4人,是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人?( )
A、2
B、0
C、3
D、1
【答案】:答案:D
解析:设会日文的有x人,则会法文的有2x人,会英文的有(2x-4)人,由于小李既会英文也会日文,被统计两次,故10人统计了11人次。根据人次总数,得方程11=x+2x+2x-4,解得x=3,则会英文的人为2x-4=2(人),因小李既会英文又会日文,所以只会英文的只有2-1=1(人),故选D。
7、102,314,526,( )
A、624
B、738
C、809
D、849
【答案】:答案:B
解析:314-102=212,526-314=212。后一项-前一项=212,即所填数字为536+212=738。故选B。
8、有苹果若干个,若把其换成桔子,则多换5个;若把其换成菠萝,则少掉7个,已知每个桔子4角9分钱,每个菠萝7角钱,每个苹果的单价是多少?( )
A、5角
B、5角8分
C、5角6分
D、5角4分
【答案】:答案:C
解析:此题可理解为:把苹果全部卖掉,得到钱若干,若用这些钱买成同样数量的桔子,则剩下49×5=245分,若用这些钱买成同样数量的菠萝,则缺少70×7=490分,所以苹果个数=(245+490)÷(70-49)=35个,苹果总价=49×35+49×5=1960分,每个苹果单价=1960÷35=56分=5角6分。故选C。
9、某楼盘的地下停车位,第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时,车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么,第二次开盘的车位平均价格为( )。
A、10万元/个
B、11万元/个
C、12万元/个
D、13万元/个
【答案】:答案:C
解析:销售额=平均价格×销售量,已知第一次开盘平均价格为15万元/个,赋销售量为1,则销售额为15万。第二次开盘时,销售量增加了一倍,即为2,销售额增加了60%,得销售额为15×(1+60%)=24(万元),故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。故选C。
10、1,1,2,8,64,( )
A、1024
B、1280
C、512
D、128
【答案】:答案:A
解析:后一项除以前一项得1、2、4、8、(16),构成公比为2的等比数列,64×16=(1024)。故选B。
11、a除以5余1,b除以5余4,如果3a>b,那么3a-b除以5余几?( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】:答案:D
解析:a除以5余1,假设a=6;b除以5余4,假设b=9,符合3a>b。故3a-b=18-9=9,9除以5余4。故选D。
12、2,6,13,39,15,45,23,( )
A、46
B、66
C、68
D、69
【答案】:答案:D
解析:6=2×3,39=13×3,45=15×3。两个数为一组,每组中的第二个数是第一个数的三倍,即所填数字为23×3=69。故选D。
13、2,3,10,15,26,35,( )
A、40
B、45
C、50
D、55
【答案】:答案:C
解析:2=1平方+1,3=2平方-1,10=3平方+1,15=4平方-1,26=5平方+1,35=6平方-1,问号=7平方+1,问号=50。故选C。
14、12,23,35,47,511,( )
A、613
B、612
C、611
D、610
【答案】:答案:A
解析:数位数列,各项首位数字“1,2,3,4,5,(6)”构成等差数列,其余数字“2,3,5,7,11,(13)”构成质数数列。因此,未知项为613。故选A。
15、2,7,13,20,25,31,( )
A、35
B、36
C、37
D、38
【答案】:答案:D
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得5,6,7,5,6,为(5,6,7)三个数字组成的循环数列,即所填数字为31+7=38。故选D。
16、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为每小时40千米,则返回时每小时航行( )千米。
A、80
B、75
C、60
D、96
【答案】:答案:C
解析:设甲乙两地的距离为1,则轮船从甲地到乙地所用的时间为1/30,如果往返的平均速度为40千米,则往返一次所用的时间为2/40,那么从乙地返回甲地所用时间为2/40-1/30=1/60,所以返回时的速度为每小时1/(1/60)=60千米。故选C。
17、学校举行象棋比赛,共有甲、乙、丙、丁4支队。规定每支队都要和另外3支队各比赛一场,胜得3分,败得0分,平双方各得1分。已知:(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续的奇数;(2)乙队总得分排在第一;(3)丁队恰有两场同对方打成平局,其中有一场是与丙队打成平局的。问丙队得几分?( )
A、1分
B、3分
C、5分
D、7分
【答案】:答案:A
解析:每支队均比赛3场,因此最高分不超过9分,又知总得分为4个连续的奇数,因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7两种情况。若最高分为9分,那么排名第二的队最多赢现场得6分,不可能得7分,不符合题意,故乙队得7分,即2胜1平。由条件(3)知,丁队恰有两场同对方打成平局,积分2分,为偶数,故另一场只能为胜,共得5分。由此可知,丙队得分为1或3分。由于丁队一场未败,故乙队获胜的两场只能是甲队和丙队。目前已知丙队战两场,一负一平,积1分,另一场无论是胜或平,积分均为偶数,故这一场只能为负,总积分为1分。故选A。
18、1,2,0,3,-1,4,( )
A、-2
B、0
C、5
D、6
【答案】:答案:A
解析:奇数项1、0、-1、(-2)是公差为-1的等差数列;偶数项2、3、4是连续自然数。故选A。
19、一人骑车上班需要50分钟,途中骑了一段时间后自行车坏了,只好推车去上班,结果晚到10分钟,如果骑车的速度比步行的速度快一倍,则步行了多少分钟?( )
A、20
B、34
C、40
D、50
【答案】:答案:A
解析:设骑车速度为2,步行速度为1,设步行时间为t分钟,由题意可知,50×2=2(50+10-t)+1t,得t=20,即步行了20分钟。故选A。
20、133/256,125/64,117/16,( )
A、109/4
B、103/2
C、109/6
D、115/8
【答案】:答案:A
解析:分子133、125、117、(109)是公差为-8的等差数列,分母256、64、16、(4)是公比为1/4的等比数列。故选A。
21、甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟,则乙出发后2小时追上甲;若丙比乙晚出发20分钟,则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发,当乙追上甲时,丙才出发,则丙追上甲所需时间是( )。
A、110分钟
B、150分钟
C、127分钟
D、128分钟
【答案】:答案:B
解析:设甲、乙、丙三辆汽车的速度分别为x、y、z。由于甲行驶30分钟的路程,乙需要2小时才能追上,则30x=(y-x)×2×60,化简得x∶y=4∶5。又因乙行驶20分钟的路程,丙需要5小时才能追上,则20y=(z-y)×5×60,化简得y∶z=15∶16。所以三辆汽车的速度x∶y∶z=12∶15∶16。赋值甲、乙、丙的速度分别为12、15、16,甲出发10分钟后乙出发,则乙追上甲的时间为(分钟),故丙出发时甲已经行驶10+40=50(分钟),设丙追上甲所需时间是t分钟,可得方程12×50=(16-12)×t,解得t=150。故选B。
22、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,%。则开始倒入试管A中的盐水浓度是多少?( )
A、12%
B、15%
C、18%
D、20%
【答案】:答案:A
解析:C中含盐量为(30+10)×%=,,÷10=2%,进而求出B中含盐量为(20+10)×2%=,,÷10=6%,进一步得出A中含盐量为(10+10)×6%=,÷10=12%。故选A。
23、12,27,72,( ),612
A、108
B、188
C、207
D、256
【答案】:答案:C
解析:(第一项-3)×3=第二项,(72-3)×3=(207),(207-3)×3=612。故选C。
24、5,7,4,6,4,6,( )
A、4
B、5
C、6
D、7
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,2,为奇数项是2偶数项为公差为1的等差数列,即所填数字为6+(-1)=5。故选B。
25、5,12,24,36,52,( )
A、58
B、62
C、68
D、72
【答案】:答案:C
解析:5=2+3,12=5+7,24=11+13,36=17+19,52=23+29,全是从小到大的质数和,所以下一个是31+37=68。故选C。