文档介绍：(2)
自学提纲:
1自学课本47-48页内容填表
算式
运算过程
结果
(52)3
(23)2
(a2)3
(a3)4
2先说出下列各式的意义,再计算下列各式,并说明每一步计算的理由:
⑴(62)4= ⑵(a2)3 = ⑶(am)2= (4)(am)n=
一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
(102)3cm3
100个104相乘,可以记作什么?
(104)100
议一议:(32)4表示什么意义?
合作探究:
计算下列各式:
(62)4 (a2)3
(am)2 (am)n
从上面的计算中,你发现了什么规律?
解:(1) (62)4
(2) (a2)3
(3) (am)2
= 62·62· 62·62
=62+2+2+2
=68
= a2·a2·a2
=a2+2+2
=a6
=am·am
=am+m
(4) (am)n
=am·am· …·am
个am
=am+m+ …+m
=amn
(幂的意义)
(同底数幂的乘法性质)
(乘法的意义)
=a2×3 ;
(a2)3
=a2m ;
(am)2
n
个m
n
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
幂的乘方法则:
【例1】计算:
⑴(104)2 ; ⑵(am)4 (m为正整数); ⑶- (x3)2;
⑷(-yn)5 ; ⑸[(x-y)2]3; ⑹[(a3)2]5.
⑹[(a3)2]5 =
=104×2
=108 ;
⑴(104)2
解:
⑵(am)4
= am×4
= a4m ;
⑶-(x3)2
=-x3×2
=-x6 ;
⑷(-yn)5
=-yn×5
=-y5n ;
⑸[(x-y)2]3 =
= (x-y)2×3
= (x-y)6;
(am)n=amn(m,n都是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘
(a3×2)5
=a3×2×5
=a30.
推广:[(am)n]p=(amn)p=amnp
(m、n、p都是正整数).
=-(yn)5
【例2】计算:
⑴x2·x4+(x3)2;⑵(a3)3·(a4)3
解: ⑴原式=x2+4 +x3×2
=x6+x6
=2x6
⑵原式=a9·a12
=a9+12
=a21
---①幂的乘方
---②同底数幂相乘
---③合并同类项
巩固练****br/>1. 计算(y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -(a3)4 . a3
解:原式= y6. y2
=y8
解:原式= 2a12. a3 –a12. a3
=a12. a3
= a15.
P48 练一练1,2
解:∵230= 23×10
比较230与320的大小
=(23)10
320=32×10
=(32)10
又∵23=8,32=9
而8<9
∴230<320
思维扩展